轴对称 市赛一等奖

人教版义务教育课程八年级数学（上）轴对称

轴对称

中国最具魅力的国粹之一

——京剧脸谱国家体育场鸟巢游泳中心水立方2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”优美的自然风光及倒影请大家仔细观察!

说说它们不同之处和相同之处第一类图形第二类图形

归纳：第一类图形的共同特征？

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。轴对称图形概念轴对称图形对称轴对称轴对称轴轴对称图形abm归纳:第二类图形的共同特征!对称轴概念

如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。如图点A、B就是一对对称点。AB比较归纳：１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２．都有．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是．联系

个图形

个图形区别两个图形成轴对称轴对称图形一两互相重合对称轴对称轴对称图形DCPQ长方形ABCD是轴对称图形。

长方形ABEF和长方形CDGH关于直线MN成轴对称。BＡDCBＡ对称轴对称轴①②B的对称点是H，E的对称点是C，F的对称点是D。ABEFCDGHA的对称点是G，MNA的对称点是D，B的对称点是C，练一练：1、下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？0693AFDG

中由用甲

工月田水03AD

中由甲

工田练一练：2、下面的图形是轴对称图形吗如果是,你能画出它的对称轴吗①③④⑤bca②五角星动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。等腰三角形正方形等边三角形长方形圆①②③④⑤⑥追问1你能说明其中的道理吗？探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′课本第60页：[练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点喜喜

1成轴对称的两个图形全等吗全等的两个图形一定成轴对称吗？（）2如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗这两个图形成轴对称吗思考全等全等成轴对称不一定链接中考１、2006泰安课改下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）BＡＢＣＤ2、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）