选修21第三章利用空间向量解决立体几何_第1页
选修21第三章利用空间向量解决立体几何_第2页
选修21第三章利用空间向量解决立体几何_第3页
选修21第三章利用空间向量解决立体几何_第4页
选修21第三章利用空间向量解决立体几何_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

利用空间向量解决立体几何问题数学专题二教学目标向量运算在几何证明与计算中的应用，掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题。教学重点：向量运算在几何证明与计算中的应用。教学难点：向量运算在几何证明与计算中的应用；利用向量解决空间角问题异面直线所成角的范围：思考：结论：题型1：线线角小结2直线与与平面所成的角若n是平面α的法向量,a是直线L的方向向量,设L与α所成的角θ,n与a所成的角α则θ=α-或θ=-α

于是,θθnααnaa（3）二面角设n1、n2分别是二面角两个半平面α、β的法向量，由几何知识可知，二面角α-L-β的大小与法向量n1、n2夹角相等（选取法向量竖坐标同号时相等）或互补（选取法向量竖坐标异号时互补），于是求二面角的大小可转化为求两个平面法向量的夹角，这样可避免了二面角的平面角的作图麻烦n1n2αβn1n2例1：如图3，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处。从A，B到直线（库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为和,CD的长为,AB的长为。求库底与水坝所成二面角的余弦值。解：如图，化为向量问题根据向量的加法法则进行向量运算于是，得设向量与的夹角为，就是库底与水坝所成的二面角。因此ABCD图3所以回到图形问题库底与水坝所成二面角的余弦值为ABCD图3解２：如图，例2解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示，设则：

所以：所以与所成角的余弦值为如图，已知：直角梯形OABC中，OA∥BC,∠AOC=90°，SO⊥面OABC，且OS=OC=BC=1，OA=2。求：1异面直线SA和OB所成的角的余弦值2OS与面SAB所成角的余弦值3二面角B－AS－O的余弦值OABCSxyz例2、如何用坐标法求异面直线所成的角？1建立适当的空间直角坐标系；2找到两条异面直线的方向向量的坐标形式；

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论