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文档简介

【学习目标】1掌握直接证明的两种基本方法——分析法和综合法．2理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用分析法和综合法证明数学问题．【重点难点】1综合法、分析法解决数学问题的思路及步骤．重点2综合运用综合法、分析法解决较复杂的数学问题．难点综合法与分析法③②①①②③思考交流1条件与结论的位置

2推证的方向

3推证的书写格式1定义：2逻辑关系：3思维特点：4综合法的书写格式：由因导果,顺推法一、综合法从已知条件出发,利用定义、公理、性质等经过一系列的推理论证,最后得出命题成立从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,即“由因导果”P表示已知条件,Q表示要证明的结论寻找必要条件．综合法的书写过程是“因为∵……所以∴……”,在△ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．边和角统一起来，

用余弦定理进行证明跟进练习【解题准备】:,B,C成等差数列,转化为符号语言就是2B=AC;2a,b,c成等比数列转化为符号语言就是b2=ac;,B,C为△ABC的内角,ABC=180°证明：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C.①∵A，B，C为△ＡＢC的内角,∴Ａ+Ｂ+Ｃ=180°.②由a，b，c成等比数列，有由①②，得①②，得由①②，得即∴a=c由余弦定理所以△ＡＢC为等边三角形综合法由因导果分析法1条件与结论的位置

2推证的方向

3推证的书写格式思考交流分析法综合法如果我们从“14<18”出发,逐步倒推回去,就可以用综合法证出结论但由于我们很难想到从“14<18”入手,所以用综合法比较困难

“两者是互逆的过程，分析法起到了探路的作用”精讲点拨1定义：2逻辑关系：3思维特点：4分析法的书写格式：从“未知”看“需知”,逐步靠拢已知,即“执果索因”P表示已知条件,Q表示要证明的结论寻找充分条件．执果索因,逆推法一、分析法从要证结论出发,逐步寻求结论成立的充分条件,直到所需条件为已知或一个明显成立的事实（定义、公理或已证明的定理性质等）从而得出要证的命题成立要证：只需证：只要证：即证显然成立所以,结论成立已知或明显成立的条件证明：跟进练习.证明：只要证即证故不等式成立.只需证只需证要证只要证显然成立分析法的适用范围①已知条件与结论之间的联系不够明显、直接;

②证明

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