高一物理《向心力和向心加速度》

5、6向心力和向心加速度温故知新那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？一定受到外力一定存在加速度匀速圆周运动是变速运动！①小球受哪些力？②线的拉力方向有何特点？想一想看一看轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。GFNF小球受力分析：OFN与G互相平衡，所以合力为线的拉力FFFFvvO结论：做匀速圆运动的小球，合外力始终指向圆心，与速度v始终垂直据牛顿运动定律知道：这个加速度的方向指向圆心1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度2、方向：始终指向圆心一、向心加速度4、怎样推导向心加速度的公式3、物理意义：描述速度方向变化的快慢1．Δv的求法从同一点O作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度矢量v1的末端至末速度矢量v2的末端作一个矢量Δv，矢量Δv就等于速度的变化量．v1、v2及Δv的关系，如图注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速度为8m∕s，求它经过3∕4周期速度变化量的大小。V0V1V1V0▲V▲V=核心要点突破3、向心加速度的大小1推导如图所示，物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为Δθ，物体在B点的速度vB可以看成是它在A点的速度vAvA＝vB＝v和速度的变化量Δv的合速度，如图所示．请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的公式5、对向心加速度的理解1向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改变速度的方向，不改变速度的大小。1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变，所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度3）非匀速圆周运动，不仅有指向圆心的反映速度方向变化快慢的加速度，还有沿切线方向的反映速度大小变化的加速度，其合加速度不是向心加速度做变速圆周运动的物体的加速度aanatat切向加速度，改变速度的大小an向心加速度，改变速度的方向加速合加速度不指向圆心！3关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORθR'O'例题：长沙在北纬28°,求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400m，cos28°=088）AORr解析：物体随地球自转，周期T=24hO’圆周半径:r=Rcos31°代入数据可得an=297×10-2m/s2

ω如图5－5－5所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是假设皮带不打滑传动装置中向心加速度的计算GFNF小球受力分析：OFN与G互相平衡，所以合力为线的拉力FFFFvvO结论：做匀速圆运动的小球，合外力始终指向圆心，与速度v始终垂直据牛顿运动定律知道：这个加速度的方向指向圆心1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力方向始终指向圆心，并与v垂直二、向心力方向时刻发生变化是变力2、特点：FFFvvOv3、作用效果:只改变v的方向,不改变v的大小4、向心力大小：根据牛顿第二定律:F合=ma1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供2、受力分析时不要把向心力当作一个独立的力注意：GFNFO分析下图中物体A、B、C、D的受力情况，并说明:若这些物体做匀速圆周运动，向心力的来源。BωAωcA漏斗内壁光滑小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？想一想rθOGF合F结论:向心力由拉力F和重力G的合力提供例题1:质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ωO’OmgTFθLR三、变速圆周运动和一般曲线运动1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？对于匀速圆周运动，其所受合力指向圆心，即为向心力，有1、做变速圆周运动的物体所受的力FFnFtFt切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小Fn向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向加速合力不指向圆心！处理一般曲线运动的方法：把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径r1r22、怎么研究一般的曲线运动？ABr1、r2分别表示A、B两点的曲率半径课堂小结二、向心力：匀速圆周运动合力指向圆心⑴大小：⑵方向：沿半径指向圆心,是变力⑶特点：Fn⊥v,方向不断变化⑷力的合力或:Fn=mv2rFn=mrω2一、向心加速度:⑴大小:an=rω2或⑵方向：沿半径指向圆心，方向不断变化⑶物理意义:表示速度方向变化快慢的物理量。an=v2r三、变速圆周运动和一般曲线运动的处理方法1、双关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小CD3、（双）关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORθR'O'ORR'θO'4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。几种常见的圆周运动θORωθθmm竖直方向：FNcosθ＝mg水平方向：F合=mgtanθOr竖直方向：FNcosθ＝mg水平方向：F合=mgtanθmgFNF合mgFNF合几种常见的圆周运动ωmgFN物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动rF静竖直方向：FN＝mg水平方向：F合=F静ABFa回顾：A、B一起向左加速，分析A的受力情况。F静谁充当向心力？静摩擦力指向圆心由静摩擦力提供向心力,产生向心加速度三、单摆的圆周运动CBAOθTGG2G1一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。r1r2一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。3、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是A．两小球速率必相等B．两小球角速度必相等C．两小球加速度必相等D．两小球到转轴距离与其质量成反比BDBAω4如图所示是用来说明向心力与质量、离转轴距离关系的仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一细线连接，mA=2mB，当仪器以角速度ω匀速转动，达到稳定时，两球离转轴的距离保持不变，则A、两球的向心力大小相等B、rA=rB/2C、两球的向心加速度大小相等D、当ω增大时，B球向外运动AB5、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周则它们的向心力之比为（）A1∶4B2∶3C4∶9 D9∶16C一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为

gg-C9“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是A人和车的速度为

B人和车的速度为

C桶面对车的弹力为

D桶面对车的弹力为AC变式1“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是A．摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大C．摩托车做圆周运动的H越高，角速度越大D．摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小BGN，截口水平，现有一物体A，质量为m，位于半球面内侧，随半球面绕对称轴的转动面作圆周运动，如图所示。⑴若A与球面间摩擦因数为μ，则物体刚好能贴在截口附近，这时角速度多大？⑵若不考虑摩擦，则当球壳以上述角速度转动时，物体位于球面内侧的何处？mgfN⑴f=mgN=mω2Rf=μNmg/μ＝mω2R⑵设N与竖直方向夹角为θ11如图所示，两个质量不同的小球用长度不