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文档简介

二、双曲线的标准方程 研读教材P49-P511双曲线有哪些简单的几何性质2对比椭圆,想想双曲线与椭圆的几何性质之间的联系与区别双曲线的几何性质:2对称性:坐标轴是双曲线的对称轴;原点是双曲线的对称中心。1范围:≤-a或≥aa>0ya-a3顶点：双曲线与它的对称轴的交点即为

双曲线的顶点；A1-a,0,A2a,0,其中线段A1A2

叫双曲线的实轴,线段B1B2叫双曲线的虚轴若实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线

4.渐近线:y=,双曲线与它的渐近线无限接近,但永不相交．①渐近线的求法：将双曲线标准方程中1改成0,即可推出;②渐近线的作用：1可协助绘制双曲线图象；2研究双曲线的开口程度。5离心率：【思考】双曲线的离心率取值范围是多少？【练习】【例3】设F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，已知PF2⊥轴，|PF2|＝6，双曲线的离心率为,求双曲线的顶点坐标oyF1F2P【例4】双曲线型冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面如图,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m,试选择适当坐标系,求出此双曲线的方程,请说出分析思路即可【思考】过双曲线的右焦点F作倾斜角为60º的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是A

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