高二物理《第二章第三节力的合成与分解2》

考点二力的分解问题[师生共研类]1.按作用效果分解力的一般思路1.按作用效果分解力的一般思路2.正交分解法

2.正交分解法

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。2.正交分解法

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。2.正交分解法

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。B[解题方略]力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。1.[确定力的作用效果]

将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是(

)[题点全练]解析：A图中，重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A作图正确；B图中，重力产生了向两边拉绳的效果，故B作图正确；C图中，重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力分别垂直于墙面，故C作图错误；D图中，重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D作图正确。故C符合题意。1.[确定力的作用效果]

将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是(

)[题点全练]C2．[分力大小的确定]

(多选)(2018·天津高考)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(

)

A.若F一定，θ大时FN大

B.若F一定，θ小时FN大

C.若θ一定，F大时FN大

D.若θ一定，F小时FN大2．[分力大小的确定]

(多选)(2018·天津高考)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(

)

A.若F一定，θ大时FN大

B.若F一定，θ小时FN大

C.若θ一定，F大时FN大

D.若θ一定，F小时FN大BC

3.[力的正交分解法的应用]

如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是(

)

A.物体受到的摩擦力保持不变

B.物体受到的摩擦力逐渐增大

C.物体受到的合力减小

D.物体对斜面的压力逐渐减小3.[力的正交分解法的应用]

如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是(

)

A.物体受到的摩擦力保持不变

B.物体受到的摩擦力逐渐增大

C.物体受到的合力减小

D.物体对斜面的压力逐渐减小A

考点三绳上的“死结”和“活结”模型[方法模型类][典例]如图1所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图2中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

(2)轻杆BC对C端的支持力；

(3)轻杆HG对G端的支持力。吹“沙”见“金”题中信息[典例识模]细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮吹“沙”见“金”题中信息[典例识模]AC段和CD段绳中张力大小相等，属于“活结”细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮吹“沙”见“金”题中信息[典例识模]另一端G通过细绳EG拉住AC段和CD段绳中张力大小相等，属于“活结”细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮吹“沙”见“金”题中信息[典例识模]EG段和GF段两绳为两条独立的绳，张力大小不等，属于“死结”另一端G通过细绳EG拉住AC段和CD段绳中张力大小相等，属于“活结”细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮吹“沙”见“金”题中信息[典例识模][解析]题图1和图2中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。“活结”模型“死结”模型[系统建模]模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]模型

解读模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳模型

解读模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳模型

解读模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]规律

特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳模型

解读模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]“死结”两侧的绳上张力不一定相等规律

特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳模型

解读模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模]“活结”绳子上的张力大小处处相等“死结”两侧的绳上张力不一定相等规律

特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳模型

解读模型结构图“活结”模型“死结”模型[系统建模][熟练用模][熟练用模]AD

2.如图所示，杆BC的B端用铰链连接在

竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一

绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。

若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、

绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的

是(

)

A.绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大

B.绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力增大

C.绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力减小

D.绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力大小不变解析：由于绳通过滑轮连接到物体G上，属于“活结”模型，绳上各处张力大小相等且大小等于物体的重力G；根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角减小，故两拉力的合力不断变大，因此BC杆受到绳的压力不断变大，选项B正确。2.如图所示，杆BC的B端用铰链连接在

竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一

绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。

若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、

绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的

是(

)

A.绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大

B.绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力增大

C.绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力减小

D.绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力大小不变BC

三查缺漏——盲点·短板·妙法“形异质同”快解题——力的合成中两类最小值问题(一)合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。“形异质同”快解题——力的合成中两类最小值问题(一)合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。B

解析：将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，B正确。B(二)合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。3.如图所示，物体静止于光滑水平面

M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使

物体沿着OO′方向做直线运动(F1