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文档简介

几个常用函数的导数及导数公式1.平均变化率、瞬时变化率、导数之间的联系。

2.f(x)的导数与f(x)在x=x0处的导数之间的联系与区别。

3.导数的几何意义与物理意义。知识回顾

探究:

请利用导数定义求下列几个常用函数的导数：新知探究基本初等函数的导数：基本初等函数的导数：基本初等函数的导数：基本初等函数的导数：学法归纳

1.研究函数的导数或切线斜率的方法:学法归纳

1.研究函数的导数或切线斜率的方法:①导数定义推理：学法归纳

1.研究函数的导数或切线斜率的方法:①导数定义推理：②导数公式：运用一：利用导数公式求函数的导数运用二：利用导数公式求曲线的切线方程运用三

练习：质点运动方程是(s的单位：m，t的单位:s),求质点在t=2s时的速度。假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价P(单位：元）与时间t（单位：年）满足函数关系p(t)=p0(1+5%)t,其中p0为t=0的物价。假定某种商品的p0=1,那么在第十个年头，这种商品的价格上涨速度大约是多少（精确到0.01）？若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+3.75

x-9都相切，求实数a的值．求简单函数的导函数的基本方法：

(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；

(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度。解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式。规律方法导数运算法则及其运用

初等函数的导数公式知识回顾1.导数公式：

2.导数运算法则学法归纳

2.导数运算法则学法归纳运用一：函数的和、差、积、商的导数1.初等函数的导数公式→直接对公式求导数导数的计算知识归纳1.初等函数的导数公式→直接对公式求导数导数的计算知识归纳2.导数运算法则→研究初等函数和、差、积、商的导数运用2：求导法则的综合应用(5)已知曲线C:f(x)=x3-ax+a，若过曲线

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