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文档简介

14三角函数的图象与性质141正弦函数、余弦函数的图象，对应的正弦值（sin）、余弦值cos是否存在？惟一？问题提出1在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？P（x，y）OxyMsinα=MPcosα=OM4一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？，则对应关系y=sin就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cos也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？正、余弦函数的图象知识探究（一）：正弦函数的图象思考1：作函数图象最原始的方法是什么？思考2：用描点法作正弦函数y=sin在内的图象，可取哪些点？思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sin在内的图象？y1-1O2ππ思考4：观察函数y=sin在内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？思考5：在函数y=sin，∈的图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O2ππ1y思考6：当∈,…时，y=sin的图象如何？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π思考7：函数y=sin，∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π思考8：你能画出函数y=|sin|，∈的图象吗？yxOπ12π-1知识探究（二）：余弦函数的图象思考1：观察函数y=2与y=＋12的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？xyo-1思考2：一般地，函数y=f＋aa>0的图象是由函数y=f的图象经过怎样的变换而得到的？向左平移a个单位思考3：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cos转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？思考4：由诱导公式可知，y=cosx与是同一个函数，如何作函数在[0，2π]内的图象？xyO2ππ1y=sinx-1思考5：函数y=cos，∈的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xyO2ππ1-1思考6：函数y=cos，∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？xyO1-1理论迁移例1用“五点法”画出下列函数的简图：1y=1sin，∈xsinx1+sinx100001-11201x-1O2ππ1y2y=1sinxcosx-cosx101001-1-100-1x-1O2ππ1yy=-cos

例2当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2ππ1-1小结作业1正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只

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