《工程结构数值建模与分析》-有限元发展现状读书汇报

20**级硕2

**《工程结构数值建模与分析》有限元发展现状读书汇报一、有限元概述有限元分析(FEA，FiniteElementAnalysis)基本概念是：化整为零,集零为整。将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合,且单元本身又可以有不同形状,因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域;然后对单元(小区域)进行力学分析,最后再整体分析。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元法是R.Courant于1943年首先提出。1953年，RayW.Clough在波音公司分析三角形机翼振动时，将机翼分成很多片小三角形板，计算的机翼结构挠度与小比例模型试验数据吻合是有限元的雏形1955年，JohnH.Argyris提出矩形单元。1956年，第一篇有限元文章发表，正式拉开了有限元发展的历史。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为：“有限元法=RayleighRitz法+分片函数”，即有限元法是RayleighRitz法的一种局部化情况。不同于求解(往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的RayleighRitz法，有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数)，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。主要的有限元程序的现状（1）ANSYSANSYS能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。ANSYS提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。（2）MARC美国MSC公司是全球首家非线性软件公司，开发MARC程序和ABAQUS一起被认为是最杰出的两大非线性通用有限元程序，具有很高的计算稳定性和计算精度；具有网格自适应技术功能，支持网格重划分，MARC有较好的二次开发功能，提供各种用户自定义程序，并为非线性计算提供了丰富的单元库和材料库。（3）ABAQUSABAQUS是法国达索公司开发的有限元程序，几乎可以适用所有工程领域，以非线性求解闻名，能自动选择相应载荷增量和收敛限度。它不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。ABAQUS同时是第一个引入用户接口的程序，用户可以自定义材料、接触、单元，算法等；ABAQUS包括一个丰富的任意几何形状的单元库，并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料。ABAQUS有两个主求解器模块-隐式求解器ABAQUS/standard和显式求解器ABAQUS/explicit，还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块ABAQUS/CAE。（4）ADINAADINA作为近年来发展最快的有限元软件，能真正实现流场、结构、热的耦合分析，被业内人士认为是有限元发展方向的代表ADINA能够在时域与频域求解以及两者之间的相互转化；早期的ADI-NA的源程序是公开的，极大的促进了全球有限元使用者和开发者的水平。我国成功开发国内第一个通用有限元程序系统JIGFEX有限元法渗透到工程分析的各个领域中,从大型的三峡工程到微米级器件都采用FEM进行分析。目前有限元法在国内已经得到了普遍应用,取得了大量的成就。然而与国外生物力学中有限元的应用情况相比,国内的有限元工作依然有一定差距,所以在有限元的研究中,为解决实际的临床问题仍然需要不懈地努力有限元法的应用

a.最初应用在求解结构的平面问题上b.有限元法在生物医学中的应用：改良及优化器械的设计（医疗器械）利用有限元模型进行力学仿真实验（三维人体骨骼、肌肉、血管口腔、中耳等器官组织的模型,能够赋予其生物力学特性c.有限元方法在激光超声研究中的应用（考虑材料参数随温度变化）d.有限元法在机电工程上的应用（电磁场的计算）e.有限元法在汽车产品开发中的应用（汽车在轻量化、舒适性和操纵稳定性方面得到改进和提高）f.有限元法在物流运输行业的应用对产品采用不同材料作为缓冲包装均进行了有限元跌落模拟g.有限元法在建筑方面的应用天津大学从事有限元的研究人员对河北古寺塔进行了地震反应分析发现,水平地震作用下,塔结构在下部会出现拉应力区域,更易开裂、破坏,而且强烈地震的鞭梢效应会导致塔刹破坏,因此提出对塔体抗震加固时可采用塔体加箍、碳纤维布加固等措施有限元软件的发展趋势（1）由二维扩展为三维。早期计算机的能力十分有限，受计算费用和计算机储存能力的限制，数值模拟程序大多是一维或二维的。随着第三代，第四代计算机的出现，才开始研制和发展更多的三维计算程序。（2）从单纯结构力学计算到求解许多物理场问题近年来数值模拟方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。有限元软件的发展趋势（3）从单一坐标体系发展多种坐标体系。数值模拟软件在开始阶段一般采用单一坐标，或采用拉格朗日坐标或采用欧拉坐标，由于这两种坐标自身的缺陷，计算分析问题的范围都有很大的限制为克服这种缺陷，三种方法：两个程序简单组合；在同一程序中采用多种坐标体系；采用新计算方法（4）由求解线性工程问题进展到分析非线性问题随着科学技术的发展，线性理论不能满足要求。诸开发了诸如LSDYNA3D，ABAQUS和AUTODYN等专长于求解非线性问题的有限元分析软件。这些软件的共同特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的非线性材料库。有限元软件的发展趋势（5）增强可视化的前置建模和后置数据处理在强调“可视化”的今天，很多程序都建立了对用户非常友好的GU（I图形用户界面),以可视图形方式直观快速进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图等值分布图，便于极值搜索和所需数据的列表输出（6）与CAD软件的无缝集成。与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成结构设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行构造和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。（8）工作平台多样化。早期的数值分析软件基本上都是在大中型计算机上开发和运行的，后来又发展到以工程工作站（EWS)上，它们的共同特点都是采UNIX操作系统。PC机出现使计算机的应用发生了根本性的变化，但早期的PC机采用16位CPU和DOS操作系统，内存中的公共数据块受到限制.MicrosoftWindows操作系统和32位的IntelPentium处理器的推出，为PC机用于有限元分析提供了必需的软件和硬件支撑平台。当前国际上著名的有限元程序研究和发展机构都纷纷将他们的软件移值到Windows平台。最新高档PC机的求解能力已和中低档的EWS不相上下。目前所有的大型有限软元件都在Windows平台上开发有限元程序，大多采用了OpenGL图形编程软件，同时还有在PC机上的Linux操作系统环境中开发的.（7）应用领域不断扩展、求解精度不断提高的同时,FEM从分析比较向优化设计方向发展.扩展有限元

扩展有限元（ＸＦＥＭ）是在标准有限元方法的框架下，提出来的一种用于解决裂纹、孔洞、夹杂等间断问题的数值方法。在有限元的近似函数中，增加能反映待求问题间断特性的附加函数项，采用水平集方法（ＬＳＭ）描述间断面的几何特性及其移动规律。扩展有限元方法与标准有限元方法相比，具有计算精度高、勿需网格重构等特点。该方法克服了有限元法在分析断裂问题时对网格划分的限制和模拟裂纹扩展时需要重新划分网格的要求。但XFEM在断裂力学中的应用研究大多是针对裂纹面自由的梁、板构件的线弹性拉裂破坏问题，目前也有学者将XFEM应用于考虑裂纹面有面力作用的黏性裂纹的扩展问题以及接触问题研究

XFEM的应用已经由最初的梁、板等构件拓宽到了大型水工结