异质需求环境下的差异定价策略研究

异质需求环境下的差异定价策略研究

0再制造要素定价策略随着自然资源的恶化和人民群众的环保意识的不断增强，废物产品的回收、处理和再利用十分受到重视。许多国家已经立法,责令制造商要对产品全生命周期负责,以达到节约资源和保护环境的目的。许多企业开始主动对废旧产品进行回收处理,并实现价值增值。通过再制造、翻新、修理和再利用等再处理活动,“资源—生产—消费—废弃”的开环过程正在向“资源—生产—消费—再生资源”的闭环运作方式转变。因此,闭环供应链管理的应用与研究受到越来越多的重视。现实中,闭环供应链的运作能使企业节约成本、增加利润并提升竞争力。而在闭环供应链中存在新产品和多种再处理产品,如何从利益最大化的角度从发,考虑市场细分,有针对性地采用差异定价策略,最大限度地发掘闭环供应链的获利潜能,成为企业管理者和诸多学者关注的热点问题。Debo等用消费者不同的支付意愿对新产品和再制造产品进行差异定价研究,并从技术和市场两个角度分析了再制造产生的原因;王文宾等基于消费者对新产品和再制造产品的不同支付意愿,在消费者市场细分的条件下建立了闭环供应链决策模型,得到了新产品和再制造产品的最优策略随外生变量的演变规律;郭军华研究了在新产品及再制造产品的消费者支付意愿不一致的条件下,再制造闭环供应链的差别定价策略;Ferguson等引入回收函数,分别研究异质性消费群体下,制造商差异定价和第三方介入再制造的差异定价策略;徐峰等基于异质性消费群体对再制造产品接受程度的不同,分别建立了新产品与再制造产品统一定价模型和差异定价模型,探讨了不同定价方式对回收率和利润的影响;Atasu等研究了绿色消费者、原始设备制造商(OriginalEquipmentManufacture,OEM)竞争、产品全生命周期及其之间的交互作用对再制造决策的影响,认为具有价格歧视的再制造决策可以有效提升市场竞争力并维持市场份额;但斌等进一步考虑了绿色消费者,研究了多个市场的再制造最优定价策略,并分析了价格歧视策略的适用边界;熊中楷等研究了在经销商从事再制造的模式下,新产品与再制造产品的差异定价策略,并对其他几种相应模式进行了比较;包晓英等研究了基于回收再制造的闭环供应链差异定价策略问题;张克勇等在双边垄断的闭环供应链系统中,研究了产品回收情形下的差别定价问题;Ferrer等研究了市场规模不变的条件下,两周期和多周期的再制造产品差异定价问题;孙浩等研究了两周期情形下基于产品差异的再制造闭环供应链差异定价问题,并分析了不同参数变化对价格、回收率和利润的影响;但斌等研究了一阶段静态和两阶段动态差异定价策略,并进一步分析了两个阶段下再制造产品产生的市场挤兑与增长效应;丁雪峰等考虑市场规模变化环境,研究了两阶段再制造决策问题中再制造差异定价策略受不同市场增长率的影响,并进一步分析了再制造率与利润的变化规律;LU等和郭军华等研究了新产品和再制造产品之间存在替代关系的差异定价问题;颜荣芳等将废旧品回收价格作为内生变量,研究了分散决策和集中决策两种情况下,回收补贴对新产品和再制造产品差别定价策略的影响。但是,现有对于差异定价的研究,都只集中讨论了市场上同时存在新产品和再制造产品的情形,忽视了另一种重要产品,即翻新产品对差异定价策略的影响。因此,本文在文献研究的基础上,针对市场除了存在新产品需求以外,还可能存在再制造产品和翻新产品需求的异质需求环境,通过扩展产品价值效用函数,分析不同市场情形的形成条件和需求函数,并针对一个制造商的寡头垄断市场,研究了一阶段静态和两阶段动态差异定价策略,进一步讨论了再制造产品和翻新产品的市场挤兑和增长效应。1新产品、再制造产品和翻转产品的需求层次本文研究一个制造商(M)的寡头垄断市场。在该市场上,除了存在新产品需求外,还可能存在再制造产品需求和翻新产品需求。所谓翻新产品是指制造商将回收来的一部分废旧产品,通过采取修理、更换零件、表面修复等再处理手段使废旧产品焕然一新、重新恢复使用功能的一种再处理产品。目前,在苹果官方网站上已开始销售Mac、iPod以及iPad的翻新产品;同时,在中国聚合物网站上也出现了安固(张家港)橡胶工业有限公司的翻新轮胎产品,并且国家已经立法支持轮胎翻新行业(财税145号),这些事实都说明翻新产品已经带来了商机。翻新产品的出现,使得消费者市场可能存在4种不同的产品需求情形:(1)只存在新产品需求;(2)存在新产品和再制造产品需求;(3)存在新产品和翻新产品需求;(4)同时存在三种产品需求。针对这种异质需求环境,制造商为了发掘潜在的利润空间,可以进行差异化的生产策略,即除了通过加工原材料生产新产品(n)以外,还可以利用回收的废旧产品进行再制造和翻新处理,生产再制造产品(r)和翻新产品(f)。因此,对于整个闭环供应链而言,可以有4种生产模式的选择,即N,NR,NF和NRF。其中:生产模式N表示制造商只生产新产品并进行销售,且不对废旧产品进行收集;生产模式NR表示制造商同时生产新产品和再制造产品并进行销售,且回收足够进行再制造处理的废旧产品;生产模式NF表示制造商同时生产新产品和翻新产品并进行销售,且回收足够进行翻新处理的废旧产品;NRF表示制造商同时生产新产品、再制造产品和翻新产品并进行销售,且回收足够进行再制造和翻新处理的废旧产品。设制造商生产新产品、再制造产品和翻新产品的单位成本分别为cn、cr和cf;新产品、再制造产品和翻新产品在不同生产模式i(i∈{NR,NF,NRF})下的销售价格分别为pni(ue420i),pri(i∈{NR,NRF})和pfi(i∈{NF,NRF});制造商的利润收益为πMi(ue420i)。同时,消费者会用不同的价值评价对三种产品进行判断。设对新产品的价值评价为v,假设该价值的评价值服从[0,Q]均匀分布,为了保证能够盈利,新产品的成本应该小于最大价值评价,即cn<Q。介于消费者心理,对再制造产品与翻新产品的价值评价都会小于新产品,其价值折扣分别为α和β。另外,因为翻新只是采用简单的再处理工序(如修理、零件更换、表面处理等)对废旧产品进行修复,而再制造产品则是运用一系列相关的先进制造技术对废旧产品实施高技术改造,所以翻新产品处理成本与价值效用都不比再制造产品高,于是有pni>pri>pfi,cn>cr>cf且0<β<α<1。此时,消费者购买新产品的价值效用为Uni=v-pni,购买再制造产品的价值效用为Uri=αv-pri,购买翻新产品的价值效用为Ufi=βv-pfi,消费者对三种产品的选择取决于他们购买产品时价值效用的大小。在消费者确定对不同产品的支付意愿后,三种产品的销售定价将决定消费者的购买选择,形成不同市场情形,从而影响整个闭环供应链系统生产模式的选择。2产品的市场情形分析在4种不同的生产模式中,生产模式N对应只存在新产品需求的市场情形;生产模式NR对应存在新产品和再制造产品需求的市场情形;生产模式NF对应存在新产品和翻新产品需求的市场情形;生产模式NRF对应存在三种产品的市场情形。要研究闭环供应链系统的定价策略,首先需要确定不同市场情形下的需求函数。当市场中同时存在新产品、再制造产品和翻新产品时,消费者通过比较价值效用的大小来决定购买何种产品,对一个消费者而言,其选择行为有以下三种情况:通过分析上述消费者选择行为,可以得到不同市场情形的形成条件和需求函数。1)在选择行为(1)的情况下,当满足pni<v<Q时,,则有。由此可得,选择行为(2)和(3)中v的取值为空集,市场上只存在新产品,此时新产品的市场需求函数为新产品市场需求再制造产品市场需求新产品需求函数再制造产品需求函数翻新产品需求函数新产品市场需求函数翻新产品市场需求函数3现阶段，静态差异价格策略为便于对比分析,下面分别讨论对生产模式N,NR,NF和NRF的最优定价策略。3.1基于最优化思想求解最优定价在生产模式N中,制造商只生产新产品,不考虑废旧产品的回收,此时市场上只存在新产品,制造商的利润函数为命题1在生产模式N中,新产品的最优零售价为,最优销量为,制造商最优利润为证明在该生产模式下,制造商确定新产品的销售价格。采用最优化思想,求解该决策博弈模型的均衡解,将式(1)带入式(9)可得式(10)的决策变量为pnN。对式(10)分别求关于pnN的一阶和二阶偏导可得:。由此可知,模型存在唯一最优解,根据一阶条件等于零,最优解为。将该最优解分别带入式(1)和式(10),即可得到新产品的最优销量和制造商最优利润。证毕。3.2制造企业的利润函数在生产模式NR中,制造商生产新产品的同时,还考虑废旧产品的回收再制造。此时,消费者市场上存在新产品与再制造产品需求,制造商的利润函数为命题2在生产模式NR中,新产品与再制造产品的最优零售价分别为;最优销量分别为;两种产品总销量为证明命题2的证明思路与命题1类似,在此不再赘述。推论1在生产模式NR中各最优解成立的条件下,再制造产品的价值折扣系数α与新产品成本cn、再制造成本cr必满足如下关系:3.3规定的证明思想在生产模式NF中,制造商生产新产品的同时,还从市场上回收足够的废旧产品并进行翻新处理。此时,消费者市场上存在新产品与翻新产品需求,制造商的利润函数为证明命题3的证明思路与命题1类似,在此不再赘述。推论2在生产模式NF中的各最优解成立的条件下,翻新产品的价值折扣系数β与新产品成本cn、翻新成本cf必满足如下关系:证明推论2的证明思路与推论1类似,在此不再赘述。3.1节~3.3节的研究结论与文献类似,不再重复论述,下面重点讨论市场上同时存在新产品、再制造产品和翻新产品的情况。3.4再制造产品、翻转产品的价值扣合与价值事件产品成本的最优策略在生产模式NRF中,制造商生产新产品的同时,还从市场上回收足够的废旧产品,并根据废旧产品的质量进行合理处理(再制造或翻新)。此时,消费者市场上同时存在三种产品(新产品、再制造产品和翻新产品)需求,制造商的利润函数为证明命题4的证明思路与命题1类似,在此不再赘述。推论3在生产模式NRF中的各最优解成立的条件下,再制造产品、翻新产品的价值折扣系数α和β与新产品成本cn、再制造成本cr、翻新成本cf必满足如下关系:证明推论3的证明思路与推论1类似,在此不再赘述。推论3表明,当再制造产品与翻新产品的价值折扣系数α,β都不太低,即时,制造商的最优策略是同时生产三种产品(新产品、再制造产品与翻新产品)。新产品最优价格受其生产成本的影响,而再制造产品和翻新产品的最优价格同时受到各自的生产成本和价值折扣的影响。价值折扣越大,消费者对再制造和翻新的价值评价就越高,就越愿意接受再制造与翻新产品,其价格也就越高。而当α和β不满足推论3的结论时,制造商会选择不同的生产决策,当α和β满足时,制造商的最优策略是提供再制造产品和翻新产品;当α和β满足时,制造商的最优策略是只提供翻新产品。4两阶段模型:多元市场容量下的差异定价第3章在废旧产品回收足够的环境中研究了不同生产模式下的静态差异定价。实际生活中,制造商并不总是能回收到足够数量的废旧产品。因此,在生产模式NRF中,研究两阶段动态异质定价问题,第一阶段制造商只生产新产品,第二阶段同时生产三种产品(新产品、再制造和翻新产品)。设第一阶段新产品的价格为p1,则消费者购买新产品的效用为Un=v-p1,根据3.1节,第一阶段新产品的需求为若第二阶段新产品、再制造产品以及翻新产品的价格分别为p2n,p2r和p2f,考虑两阶段市场容量不变,则三种产品的市场需求分别为:新产品需求函数再制造产品需求函数翻新产品需求函数假设ρ(0<ρ<1)为废旧产品的回收率,则第二阶段再制造与翻新产品的数量应满足q2r+q2f≤ρq1。类似于文献,考虑资金的时间价值,设资金收益率为γ,第二阶段折现到第一阶段的折扣系数为,两阶段的差异定价模型为:构建式(18)的Lagrange函数:式中λ为拉格朗日乘子,且满足λ≥0。根据一阶K-T条件,得到如下最优解:(1)当,即λ=0时,最优定价策略为:优定价策略为:其中命题5存在一个ρ,使得当ρ≥ρ时,两阶段决策最优价格由式(20)给出;当ρ<ρ时,两阶段决策最优价格由式(21)给出,且最优销量分别为:其中从命题5可以看出,在两阶段动态差异决策中,制造商根据回收率水平的高低采用不同的决策:当,即回收率水平较高时,制造商采取一阶段静态差异定价(命题4);当,即回收率水平较低时,制造商采取两阶段动态差异定价。两阶段的差异定价策略除了受三种产品各自的生产成本和再制造与翻新产品的价值折扣影响外,还受废旧品回收率ρ和资金折现率γ的影响,于是得出如下推论:推论4p1*,p*2r和p*2f是γ的增函数,p1*是ρ的凸函数,p*2r和p*2f是ρ的减函数,p*2n不受ρ和γ的影响。证明根据命题5,分别对p1*,p*2r和p*2f求关于γ的一阶偏导数可得:对p1*求关于废旧品回收率ρ的二阶偏导数,可得其中:要证明p1*是关于废旧品回收率ρ的凸函数,就要证明即证明由前提条件可得由命题5可知,p*2n不受ρ和γ的影响显然成立。证毕。5在再制造和翻新条件下，市场泡沫和增长的影响分析5.1为“1-”的减函数本节主要对一阶段静态情况下4种生产模式中各产品的最优销量进行对比分析,并通过数值仿真对生产模式NRF中再制造产品与翻新产品的市场挤兑与增长效应进行实证研究。由推论5可知,与模式N相比,制造商无论是在模式NR中生产再制造产品还是在模式NF中生产翻新产品,都会降低新产品的销量,使其市场份额减少,形成对新产品的市场挤兑;同样,再制造产品与翻新产品之间也会相互挤兑。但在挤兑的同时却增加了总销量,拓展了市场总份额,且生产翻新产品比生产再制造产品的市场拓展力度高。由于文献已对单一再处理产品(再制造产品)的市场影响做了深入探讨,本文不再重复论述。下面重点讨论生产模式NRF中,两种再处理产品(再制造产品与翻新产品)的市场挤兑与增长效应。推论6在生产模式NRF中,qnNRF*是α和s的减函数,但不受β及t的影响;qrNRF*是α和s的增函数,是β和t的减函数;qfNRF*是α和s的减函数,是β和t的增函数;qNRF*是β和t的增函数;πMNRF*是α,β,s和t的增函数。其中,s=cn-cr为再制造带来的成本节约,t=cn-cf为翻新带来的成本节约。证明分别对qnNRF*,qrNRF*,qfNRF*和πMNRF*求关于α的偏导数,可得:(根据推论3的结论可得到(α-β)(cn-cr)>(1-α)(cr-cf)>0)。因此,qnNRF*是α的减函数;qrNRF*是α的增函数;qfNRF*是α的减函数;πMNRF*是α的增函数。以相同的思路可证明qnNRF*不受β的影响;qrNRF*是β的减函数;qfNRF*,qNRF*和πMNRF*是β的增函数。另外,通过对各函数关于cr和cf的增减性判断,很容易得出各函数关于s和t的增减性,即qnNRF*是s的减函数,但不受t的影响;qrNRF*是s的增函数,是t的减函数;qfNRF*是s的减函数,是t的增函数;qNRF*是t的增函数;πMNRF*是s及t的增函数。证毕。推论6表明,在生产模式NRF条件下,再制造与翻新产品的单位收益均大于零(prNRF*-cr>0,pfNRF*-cf>0),制造商同时进行再制造和翻新可以获利。但此时再制造和翻新的单位收益均小于新产品的单位收益(pr-cr<pn-cn,pf-cf<pn-cn),在市场规模不变的环境下,提升再制造或翻新产品的销量必然会减少新产品的销量。此时出现了内部挤兑效应,这种挤兑效应可能会使制造商不进行再制造或翻新。然而,制造商并没有放弃再制造和翻新策略,而是同时生产这三种产品,这是因为再制造与翻新产品能够给制造商带来利润的增长。为验证推论6的结论,下面引入数值算例,设Q=200,cn=50,cr=30,cf=20。(1)α对产品最优销量及制造商最优利润的影响分析结合推论1~推论3和数值假设可得,0.6<α<0.9且。当β=0.6时,可得α∈(0.73,0.90)。此时,新产品、再制造产品和翻新产品的最优销量以及产品销售总量随着α的变化情况如图1所示,制造商的最优利润随着α的变化情况如图2所示。(2)β对产品最优销量及制造商最优利润的影响分析结合推论1~推论3和数值假设可得,0.6<α<0.9,0.4<β<0.85且。当α=0.8时,可得β∈(0.53,0.70)。此时,新产品、再制造产品和翻新产品的最优销量以及产品销售总量随着β的变化情况如图3所示,制造商最优利润随着α的变化情况如图4所示。(3)s对产品最优销量及制造商最优利润的影响分析取cr=cn-s=50-s,α=0.8,β=0.6,其他参数不变,结合推论3可得s∈(15,23.33)。新产品、再制造产品和翻新产品的最优销量以及产品销售总量随着s的变化情况如图5所示,制造商的最优利润随着s的变化情况如图6所示。(4)t对产品最优销量及制造商最优利润的影响分析取cf=cn-t=50-t,α=0.8,β=0.6,其他参数不变,结合推论3可得t∈(27.5,40)。新产品、再制造产品和翻新产品的最优销量以及产品销售总量随着t的变化情况如图7所示,制造商的最优利润随着t的变化情况如图8所示。由图1和图5分析可知,新产品销量qnNRF*和翻新产品销量qfNRF*会随着α和s的增大而减小,而再制造产品销量qrNRF*会随之增大,三种产品的总销量qNRF*不会发生变化。这说明增加的再制造产品在挤兑一部分新产品和翻新产品的同时,还能够维持市场需求的稳定。另外,再制造产品的增加能够促进制造商利润的增长(如图2和图6),其主要原因是再制造产品的单位收益也随着α和s的增加而增加,再制造产品数量和单位收益的同时增加使得制造商获得更多的收益,弥补了再制造产品对其他两种产品的挤兑。而当时,新产品和翻新产品销量趋于0,二者被完全挤出消费者市场,此时市场总需求不变而制造商获得较多利润。分析图3和图7可知,再制造产品销量qrNRF*会随着β和t的增大而减小,翻新产品销量qrNRF*和三种产品的总销量qNRF*会随之增大,新产品销量qnNRF*不会发生变化。翻新产品增加、新产品不变以及再制造产品减少,并没有减少制造商的利润,反而增加了利润(如图4和图8)。其主要原因是增加翻新产品在挤兑了一部分再制造产品的同时,没有对新产品造成影响,却增加了市场总需求(如图3和图7中qNRF*的曲线),与此同时,翻新产品的单位收益也随着β和t的增加而增加,翻新产品数量和单位收益的同时增加使得制造商获得更多的利润,弥补了翻新产品对再制造产品的挤兑。5.2回收率对市场挤兑效应的影响本节主要讨论两阶段动态差异决策中的挤兑与增长效应。推论7在的条件下,q1*是ρ的凹函数,q*2n是ρ的减函数,q*2r,q*2f,q2*和πM*是ρ的增函数。证明由推论5知p1*是ρ的凸函数,则q1*=Q-p1*是ρ的凹函数。由式(22)可知,分别对q*2n,q*2r,q*2f,q*2求关于ρ的一阶偏导数可得:根据命题5,可得在的条件下制造商的利润并对其求关于ρ的一阶偏导数在两阶段动态差异决策中,同样存在挤兑效应,再制造与翻新产品各自的成本节约和价值折扣对新产品市场挤兑的分析机理与静态决策时相同,这里不再作相关讨论。下面主要分析两阶段动态决策中回收率ρ对市场挤兑效应的影响。为验证推论7的结论,同样引入数值算例,其他参数保持不变,取α=0.8,β=0.6,γ=0.8。此时ρ∈(0,0.44),对产品最优销量的影响如图9所示,对制造商最优利润的影响如图10所示。从推论7可以看出,两阶段动态差异决策中,第二阶段新产品的销量q*2n随ρ的增加而减少,而再制造与翻新产品的销量q*2r,q*2f均随之增加,再制造与翻新产品对新产品产生了市场挤兑,且随着ρ的增大,挤兑程度增大。三种产品