一元一次不等式组 说课一等奖

一元一次不等式组（2）

1.由关于同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组.

2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.

3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.概念:做一做

在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?你能列出不等式吗?你和同伴所列的不等式组一样吗?解集呢?与同伴交流.x＞7-3且x＜7+3即:7-3＜x＜7+3,也即

4＜x＜10两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边三角形的三条边之间满足什么关系?两边之差＜第三边＜两边之和例2解不等式组:3X-2<

x+1x+5>4x+1解:解不等式(1)得:x<1.5(1)(2)

解不等式(2)得:x<4/3所以,原不等式组的解集是x<4/3解:由(1)得:5x-2>3X+3则x>2.5

由(2)得x4x4用数轴表示:例3.5x-2>3(x+1)(1)7-(2)

若一元一次不等式组的解集是x＞3,那么你能求出a的取值范围吗?

你能确定一元一次不等式组的解集是什么吗?随堂练习：1.解下列不等式组

解:解不等式①得:x<2解:解不等式①得:x＞

2

∴原不等式组无解---①---②

解不等式②得:x＞

3∴原不等式组的解集是x＞3---①-------②

解不等式②得:x＞

3-5-20-3-1-4练习1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6

求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.-3-2-10421352.某房产公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

(2)该公司如何建房获得利润最大?(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套．

由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096

48≤x≤50

∵x取非负整数，

∴x为48，49，50．∴有三种方案：

A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套(2)设该公司获得利润W(万元)．由题意知W=5x+6(80-x)=-x+480∵k＝－1＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x=48时，W最大=432(万元)即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大解：3.某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可以使每月所付出的工资最少？最少是多少元?解：设招聘A工种工人x人时,工厂每月所付工资为y元,由题意得:150-x≥2x解得:x≤50

工厂每月所付工资为:y=600x+1000(150-x)=-400x+150000因为k=-400<0,所以y随x增大而减小.当x=50时:

y最小值=-400×50+150000=130000元答：A工种人数50，B