曲线桥梁梁间碰撞响应对梁及桥墩的影响

曲线桥梁梁间碰撞响应对梁及桥墩的影响

1曲线桥梁在地震作用下的梁间碰撞曲线桥的优势是线性美观，功能独特，因此在现代交通网络中得到了广泛应用。近年来,随着隔震技术的不断发展,减隔震技术已经开始应用在曲线桥梁中。在曲线桥梁设计中采用隔震技术后,地震响应减小,但是由于梁体位移增大,桥梁在强震下梁间易发生碰撞,导致梁体破坏或落梁。对于曲线桥梁在地震作用下的最大响应,国内外学者都做了不少的研究,但是对于曲线桥梁在地震作用下梁间碰撞的研究相对比较少。关于曲线桥梁梁间碰撞的研究,首先需要确定曲线桥梁在地震作用下的最大地震响应。需要强调的是,对于曲线桥梁上不同点的地震响应值,其取最大值的输入方向也不尽相同。许多学者对直桥在地震作用下的碰撞响应进行了研究,而对于曲线桥梁碰撞,国内外的研究相对较少,曲线桥梁在地震作用下没有主方向性,所以在碰撞时与直桥轴向碰撞相比有所差别。本文首先讨论了曲线桥梁的最不利地震波输入方向问题。在有限元分析中,通过改变地震输入角度,得出基于有限元分析的最不利输入角度近似方法,简化了曲线桥梁最不利地震角度输入方法,最后基于分析所得最大输入角度,探讨了曲线桥梁梁间碰撞特性。2弹簧刚度的计算关于地震中桥梁碰撞问题的分析,目前主要是基于刚体碰撞理论,分别用等效的弹簧元件和粘滞阻尼器表示结构碰撞过程中的相互作用和能量耗散特性。为了研究隔震桥梁相邻联碰撞问题,采用如图1所示的碰撞单元模拟伸缩缝,相邻联在地震作用下发生相对运动,当相向位移超过伸缩缝宽度(GP)时,梁体产生碰撞,碰撞力可用下式表示。fc=[k(uΙ-uJ-GΡ)+cc(˙uΙ-˙uJ)]⋅Η(uΙ-uJ-GΡ)(1)fc=[k(uI−uJ−GP)+cc(u˙I−u˙J)]⋅H(uI−uJ−GP)(1)式中:fc为碰撞力(N);k为碰撞弹簧刚度(N/m);GP为伸缩缝初始间隙(m);uI、uJ为I、J节点的位移(m);H(·)为heaviside单位阶跃函数;cc为阻尼系数(N·s/m)。对于碰撞弹簧刚度k的取值,特别是对于曲线桥梁碰撞刚度的取值,目前的研究相当少,本文在计算中采用梁体的切线刚度。同时对切线刚度定义如下:在每一联两端梁的切线方向输入单位力,通过计算位移推出梁体的刚度,即为碰撞单元刚度k。碰撞过程中的能量损耗通过弹簧的阻尼系数来表示,阻尼的大小与碰撞过程的恢复系数r有关,对于完全弹性碰撞,恢复系数r=1;对于完全塑性碰撞,恢复系数r=0。对于混凝土结构,根据试验推荐值取恢复系数r=0.65。根据恢复系数,可得到阻尼cc的计算公式(2)。式中:m1、m2为左右两跨梁体质量;ξ为阻尼比;r为恢复系数。3反应时间的方法要进行曲线桥梁碰撞分析,首先需要确定曲线桥梁的最不利地震输入角度问题。目前,国内外学者建议的方法主要是反应谱振型迭加法。本文则对某实际工程模型进行有限元分析,通过不断改变地震波的输入角度,进而确定其最不利地震波输入角度,从中找出一般性的规律,并与反应谱迭加法计算出的最不利角度进行对比。3.1cqc3振型组合的公式对于曲线桥梁地震最不利输入角度问题,国内外学者都已做了不少研究。其中有E.L.Wilson和I.Suharwardy基于反应谱振型迭加法求解最不利地震输入方向的计算方法,Menun提出了所谓的CQC3方法,其本质也是基于反应谱振型迭加。国内学者朱东生也推导了CQC3方法。在结构各振型相关系数较小的情况下,可以在进行振型组合时选用平方和开方根,即SRSS公式。SRSS3方法可以用下述公式表示:式中:θ表示地震波的最不利输入角度,SXY=n∑i=1SixSiy‚S2X=n∑i=1S2ix‚S2Y=n∑i=1S2iy。由上式可知,只要求出了各振型X方向地震响应值Six,以及Y方向地震响应值Siy,就可以计算出地震波的最不利输入角度。若采用CQC3方式进行振型组合时,则组合值用下式计算:SXY=n∑i=1n∑j=1ρijSixSjy(5)其中:ρij表示第i阶和第j阶模态的相关系数。ρij=8ξiξj(1+ΤiΤj)(ΤiΤj)1.5[1-(ΤiΤj)2]2+4ξiξj(1+ΤiΤj)2(6)式中:Ti和Tj分别表示第i阶和第j阶振型的特征周期;ξi和ξj分别表示第i阶和第j阶振型的阻尼比。3.2结构模型及地震波分析某桥由两联4×40m预应力混凝土连续箱梁和一联4×32m的预应力混凝土连续箱梁构成,箱梁为变截面箱梁,单幅桥面宽11.75m,箱梁高2.2m;墩截面采用薄壁空心墩,钻孔灌注桩基础,最高墩高为120.115m,最低墩高为14.619m。该桥箱梁采用C50混凝土;桥墩采用C30混凝土。上部结构支承在铅芯橡胶支座上(GZY600、GZY800),计入桥面铺装等重量后梁自重为236kN/m。对该桥建立包括铅芯橡胶支座和碰撞单元在内的整体有限元模型,主梁和桥墩均采用ANSYS中BEAM188单元模拟;隔震支座采用COMBIN40单元模拟。混凝土结构的阻尼比取5%,该桥的碰撞有限元模型、伸缩缝编号及各墩编号见图2所示(为下文分析方便,将1#伸缩缝定义为A点,2#伸缩缝定义为B点)。该桥位于Ⅱ类场地土区域,考虑结构重要性修正系数Ci=1.7,综合影响系数Cz=0.35。对该隔震桥梁进行模态分析,结构的基本周期为T=2.998s,结构的前3阶模态振型如表1及图3～图5所示。对该桥采用隔震模型进行计算,假定1#,2#伸缩缝宽度均为0.05m。计算时采用El-centro波进行非线性时程分析,加速度峰值调整为0.15g。首先以A点(即1#伸缩缝)左右梁体切向位移,A点墩顶切向剪力、位移,墩底径向弯矩为研究对象,建模时将坐标原点设在伸缩缝处,X方向为该点切线方向。计算结果见表2。从表2计算结果中可以得出,当输入角度为0°时,所考察的地震响应值达到最大,即输入角度为沿着伸缩缝处曲线线形切线方向时,该伸缩缝处梁体切向位移,墩顶剪力、位移,墩底弯矩等地震效应值达到最大。同时,采用反应谱法进行地震最不利输入角度计算,计算时采用SRSS3组合。通过计算得出基于反应谱迭加法计算的最不利输入角度为6.7°。将该角度值作为时程分析时地震波的输入角度,对比1#伸缩缝处地震响应值与0°角度输入地震波时的地震响应值。结果如表3所示:从表3结果对比中可以得出,当输入角度为0°,结构的最大地震响应值和基于反应谱振型迭加法计算出的地震响应值相差最大仅为1.1%。分析1#伸缩缝处各地震响应值的计算结果可以得出以下结论:当地震波的输入角度为沿伸缩缝切线方向时,伸缩缝处各切向地震响应值达到最大。为了验证这一结论适用任何一点处地震响应值的计算,将结构模型改变。将坐标原点定在2#伸缩缝处,X方向为该点的切线方向。地震波从0°到180°每次递增10°输入以验证结论。计算模型及结果分别如图6和表4所示:从表4中的结果可以得出,当地震波输入方向沿2#伸缩缝切向时,2#伸缩缝处相关的切向地震响应(如伸缩缝处梁体切向位移,9#墩顶剪力、位移,9#墩墩底径向弯矩)达到最大。综合以上分析可以得出如下结论:计算曲线桥梁在地震作用下的地震响应时,当地震波沿某点的切线方向输入时,即可计算出该点相关切向地震效应的最大值。4非线性动力时程分析按照上述地震波最不利输入角度的计算结论,对上述隔震桥梁进行非线性动力时程分析,以分析2#伸缩缝处梁体的相互碰撞。地震加速度峰值取0.34g,取Ⅱ类场地土地震波el-centro波,Taft波及一条人工拟合波计算。4.1梁和墩的地震响应值对比分别对该桥建立不隔震模型和隔震模型进行分析计算,假定伸缩缝为1.5cm(即两端梁间距为3cm),对比分析两种情况下2#伸缩缝的碰撞结果。不隔震模型是将3#,7#,10#墩固定,其他墩采用盆式支座的模型。表5和表6给出了隔震与不隔震时梁及墩的地震响应值对比。一般来说,桥梁采用隔震设计后,主要是降低了桥墩的地震响应,而梁的内力几乎没有多大改变。而从表5及表6可以看出:在伸缩缝宽度较小时,隔震桥梁更易发生碰撞,发生碰撞后,梁轴力比不隔震时大3倍多。从墩的碰撞响应可知,采用隔震技术以后,桥墩的碰撞响应较不隔震时小,特别在关键墩上(固定墩,如3#,7#,10#墩),桥墩的剪力比不隔震时最大降低33%。可见,桥梁采用隔震技术以后,明显提高了耗能能力,隔震支座对桥墩起到了一定的保护作用。但是由于桥梁采用隔震技术后,梁间易发生碰撞,碰撞对梁轴力影响较大,而且可能导致梁体的破坏。所以在确定伸缩缝宽度时,不但要考虑混凝土热胀冷缩等因素的影响,而且要考虑到梁间碰撞的影响。4.2梁间碰撞的影响图7和图8给出了2#伸缩缝梁间不发生碰撞(伸缩缝宽为5cm时)和梁间发生碰撞(伸缩缝为1.5cm时)伸缩缝左右梁轴力时程曲线图。图9给出了2#伸缩缝梁间发生碰撞后1#伸缩缝右联梁轴力时程曲线图。从图7和图8可知,在梁间发生碰撞的瞬间,会产生相当大的撞击力,主梁的轴力可以达到不考虑碰撞时轴力的10倍以上;而没有碰撞的时程中,两种情况下梁轴力没有太大差别。从图9可以看出,2#伸缩缝梁间的碰撞所产生的能量并没有沿梁体传播至第二联的远端梁,梁间的碰撞只影响到伸缩缝附近的梁。表7给出了梁间不发生碰撞和发生碰撞时桥墩内力及位移结果对比。从表7中可以得出,当桥梁梁间发生碰撞时,墩顶剪力及位移相对于不碰撞时均有所加大,但是碰撞对桥墩的影响不大,与不碰撞时相比最大仅增大10%左右。可见,在桥梁发生碰撞时,隔震支座也可以很好的保护桥墩,降低桥墩的地震响应。4.3伸缩缝宽度改变伸缩缝宽度,考虑在不同碰撞力大小下,碰撞对梁墩内力产生的影响。假定伸缩缝宽为1.5、2.5、4、5cm(即梁端间距分别为3、5、8、10cm)进行计算,结果如图10～图13所示。从图10可以得出,当伸缩缝宽度逐渐增大时,梁间碰撞力逐渐减小,可见合理设置伸缩缝宽可以避免隔震桥梁梁间的碰撞。从图11和图13可以得出:在不同伸缩缝宽时,即碰撞力不同时,桥墩内力及位移变化很小。可见,只要梁间一旦发生碰撞,碰撞激烈或缓和对桥墩内力及位移的影响基本没有太大差别。5基层钢结构参数本文用非线性动力时程计算方法,对一座连续曲线梁桥的最不利地震输入角度及梁间地震碰撞响应进行了分析,讨论了曲线桥梁最不利地震输入角度及强震时隔震曲线桥梁梁间碰撞特征。通过对各种工况下计算结果的分析,可以得到以下几个结论:(1)通过计算可以得出,当地震波沿梁体某点切向输入时,该点切向地震响应值达到最大。即当计算曲线桥梁某一点地震响应最大值时,只需沿该点切向输入地震波。(2)在伸缩缝宽度相同时,相比不隔震桥梁而言,隔震桥梁更容易发生碰撞,但碰撞仅仅