2026苏教版六年级数学上册第五单元第7课时《组合图形的面积》教案

第7课时组合图形的面积课题圆环与组合图形的面积课型新授课教学内容教科书第2页内容教学目标1.认识圆环，理解圆环面积的计算思路，掌握圆环面积计算公式。2.能分析正方形与半圆组合图形的构成，分步计算组合图形面积。3.会运用圆环面积公式解决生活中环形面积实际问题，提升图形拆解能力。教学重点掌握圆环面积的计算方法，能拆分图形计算组合图形的面积。教学难点准确拆分组合图形，理清各部分图形的关联。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：上节课我们学习了圆的面积，谁来说一说圆的面积计算公式是什么？计算时要注意什么？学生：圆面积公式S=πr²，计算要先算半径的平方。教师：课件出示零件横截面圆环图，观察这个图形和普通圆形有什么区别？学生：中间挖去了一个小圆，剩下一圈环形。教师：像这样两个同心圆之间的区域叫作圆环，今天我们学习圆环与组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）二、自主活动，探索新知1.求圆环的面积。（课件出示教材P81例7）教师：外圆半径10厘米，内圆半径6厘米，求圆环面积。大家思考怎样求圆环面积？学生小组讨论，交流思路。学生：用外面大圆的面积减去里面小圆的面积，剩下的就是圆环面积。教师：我们分步列式，先算外圆、内圆面积，再相减。谁上台分步书写计算过程？学生上台板书：外圆面积：3.14×10²=314（平方厘米）内圆面积：3.14×6²=113.04（平方厘米）圆环面积：314-113.04=200.96（平方厘米）教师追问：有没有简便的综合算式？学生：利用乘法分配律，3.14×(10²-6²)，先算半径平方差。教师板书简便公式：=π(R²-r²)，说明R是外圆半径，r是内圆半径。2.求组合图形的面积。（课件出示教材P81试一试）教师：观察图形由哪两部分拼成？学生：下方是正方形，上方是半圆形。教师：图中1.8米是正方形的边长，同时也是半圆的直径，大家独立思考解题步骤。学生自主梳理：先算正方形面积，再算半圆面积，两部分相加得到总面积。学生独立列式计算，同桌互相核对半圆半径取值是否正确。教师巡视，提醒学生半圆面积要除以2，避免直接算整圆。课堂小结：1.圆环面积=外圆面积−内圆面积，=π(R²-r²)；2.组合图形面积：拆分成熟悉的基础图形，分别求面积后相加或相减。三、当堂训练1.课件出示教科书P82“练习十一”第6题。（1）学生读题，分辨出外圆、内圆直径，先换算对应半径。（2）学生独立选用圆环简便公式列式计算。（3）指名学生完整讲解解题步骤，集体订正，点评易错点。1.课件出示教科书P82“练习十一”第7题。指名学生上台板演。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第82页“练习十一”第8题。复习基础公式，为本课做铺垫。引导学生自主想出“大面积减小面积”核心思路。引导学生学会拆分组合图形。板书设计组合图形的面积1.圆环面积：方法一：外圆面积−内圆面积方法二：=π(R²-r²)2.组合图形（正方形+半圆）总面积=正方形面积+半圆面积教后反思本课依托圆面积旧知展开教学，先通过直观圆环教具引导学生理解“大减小”的解题逻辑，自主推导出圆环简便计算公式。再过渡到正方形与半圆的组合图形，教会学生拆分图形找对应数据的解题方法。课堂例题、练习均贴合生活实物，学生能快速理解图形应用场景。课堂充分