三角形 全国一等奖

第九章三角形复习三角形的性质（1）边上的性质：三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）不能不能能能直角三角形钝角三角形2、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么

＜AC＜

___

（第6题）（第7题）6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=

度7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=

度，∠C=

度4147或917cm10050604、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是

______5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是

_________

1.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________.CBAE2.如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,则∠ECF的度数=______度.BCDFEA三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念练一练:10.5905、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE是AB边上的高，BD，CE交于点P。已知∠ABC=600，∠ACB=700,求∠ACE，∠BDC的度数。400800ABCEDF4.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30度，则∠CBF=______度。30四、线段中垂线的性质

１、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。ACOBl几何表述：∵是线段AB的中垂线，点C在上∴CA=CB

如下图，已知△ABC中，DE是BC边上的中垂线，若AC=5，EC=2，△ADC的周长是13，求△ABC的周长。ABCDE

如上图，EF是AB的中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，则AD与BC相等吗?请说明理由。ABCDEF三角形中线的性质：

三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形ABCD如图，若AD是△ABC中BC边上的中线，则有△ABD的面积=△ACD的面积ABCDE如下图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。如上图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，若BD:CD=2:3，DE:AE=1:4，△ABC的面积是8，求△DEC的面积。ABCDE练习:1、图中三角形的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

EA当增加n条线的时候，有多少个三角形？

2、如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等的三角形有（）

A.2对B.3对

C.4对D.6对C3.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

度BCDAGMHEF3604、已知等腰三角形底边为8，一