基于gis的浙江省年平均气温空间插值评估

基于gis的浙江省年平均气温空间插值评估

在空间插值方面的应用全球气候变化引起了人们的广泛关注。气温是地球表层系统的综合环境指数，也是全球气候变化研究的重要参数。在全球变化研究的各个领域中得到了广泛应用。然而,由于人力、财力等因素的限制,现阶段各地建立的气象观测系统非常有限,且空间位置分布不均,很难满足各领域所要求的时间和空间分辨率的气温数据产品。因此,采用有限的气象站点对气象要素进行空间推算研究显得尤其重要。1980s初,常采用数理公式来推算和模拟气温的空间分布,这些方法虽能够反映气温要素的整体变化趋势,但由于各地地形复杂,造成局部误差较大,尤其是在冬季,最大误差可达5℃以上,且计算繁琐,工作量大,制图困难。1990s后期,GIS技术的应用日趋成熟,与此同时逆距离权重法、普通克里金、样条插值法和趋势面等空间插值技术开始被用于气象要素的推算。林忠辉等、于贵瑞等、李军等、庄立伟等、于飞等、蔡福等等[12,13,14,15,16,17]学者运用上述插值方法分别对全国、东北和西南等不同区域的气象要素空间分布特征进行了研究。然而,这些研究所选用的空间插值方法,只适合于其所对应的研究区,并不能广泛的应用于其他地形地貌复杂的地区。浙江省位于中国东部沿海,地貌类型多样,西南部地势高山脉较多,中部为丘陵地带,大小盆地分布于丘陵之间,东北部为冲积平原地势低平。多样化的地形条件,造成了区域内热量资源的空间分布差异很大。而且,至今未见有关基于空间插值方法的浙江省平均气温分析的文献。因此,本文利用研究区域内72个气象站点近38a的年平均气温资料,采用逆距离权重法、普通克里金、样条法和多元回归方法进行空间插值,通过误差分析来对插值结果进行精度评价,旨在从中选出适宜于浙江省年平均气温空间插值的方法,制作浙江省年平均气温的精细化区划图,并分析了浙江省年平均气温的空间分布特征。1数据与方法的研究1.1数据来源和说明研究区共有72个气象观测站,基本上是均匀分布于各地(见图1)。本文所用数据为浙江省72个气象观测站1971—2008年的逐日平均气温、72个气象观测站点的地理属性(经度、纬度和海拔高度)、浙江省1∶25万的行政区划图和1∶25万的数字化地形图。1.2网格化dem对上述数据按以下步骤进行预处理:在1∶25万数字化地形图的基础上,运用ARCGIS9.2中的CREATETIN命令生成矢量化的地形不规则三角网(TIN),选用TINLATTICE命令进行空间内插生成浙江省的DEM,栅格大小为100m×100m。然后从DEM数据中提取出经度、纬度栅格图。本文旨在研究年平均气温的空间分布特征,故用1971—2008年的逐日平均气温资料计算出38a的年平均气温数据。根据均匀分布的原则,从72个气象站点中选择62个气象站点,建立年平均气温的空间分布模型,再用另10个气象站点的年平均气温数据作为验证数据,用以评估模型的精度。1.3年平均气温的空间模拟影响气温的因素是多方面的,其空间插值方法也有很多。本文在前人研究基础上,结合浙江本省的地域特性,采用了逆距离权重法、普通克里金、样条法和多元回归法共4种方法来对年平均气温进行空间模拟。1.3.1未开明点预测算法简称IDW)IDW是基于“地理第一定律”的基本假设,即两个物体的相似性随它们间的距离增大而减小。假设已知样点对预测点值的预测都有局部性影响,其影响随距离增加而减小。离预测点近的已知样点在预测过程中所占权重大于离预测点远的已知样点。计算公式如下Ζ(so)=Ν∑i=1λiΖ(si)Z(so)=∑i=1NλiZ(si),(1)式中Z(so)为so处的预测值,Z(si)为在si处测量值;N为预测过程中要使用的预测点周围样点的数量;λi为预测过程中已知样点的权重。权重计算公式λi=d-pio/Ν∑i=1d-pioλi=d−pio/∑i=1Nd−pio,(2)式中dio为预测点so与各已知样点si之间的距离。这里p的最佳值通过求均方根预测误差的最小值求得,一般情况下该值取2。1.3.2确定权重系数普通克立格法是以空间自相关性为基础,利用原始数据和半方差函数的结构性,对区域化变量的未知采样点进行线性无偏最优估计的一种方法。计算公式为Ζ=n∑i=1λiΖ(xi)Z=∑i=1nλiZ(xi),(3)其中,Z为待估点的预测值,λi为权重系数,n为已知的观测点数目,Z(xi)为观测点的观测值。为满足无偏性和最优性两个条件,通过建立如下克立格方程组来确定权重系数。{n∑j=1λjC(vi,vj)-μ=C(vi,V)n∑i=1λi=1⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∑j=1nλjC(vi,vj)−μ=C(vi,V)∑i=1nλi=1,(4)其中,C(vi,vj)为观测点之间的协方差函数,C(vi,V)为观测点与预测点之间的协方差函数,μ为拉格朗日乘数。1.3.3数的插值距离分析样条插值法是对一些限定的点值,通过控制估计方差,结合一些特征节点,用多项式的拟合来产生平滑的插值曲线的一种方法。计算公式Ζ=n∑i=1Aid2ilogdi+a+bx+cyZ=∑i=1nAid2ilogdi+a+bx+cy,(5)其中,Z为待估点的预测值,di为插值点到第i个观测点的距离,a+bx+cy为气温的局部趋势函数,x、y为插值点的地理坐标,log为一个基础函数,通过它可以获得最小化表面的曲率,Ai、a、b和c为方程系数,n为用于插值的观测点的数目。1.3.4年平均气温回归模型应用数理统计方法,建立基于经度、纬度和海拔高度的年平均气温的多元回归模型。考虑到可能存在的逆温层现象,气温与海拔高度不是单纯的线性关系。故用SPSS数理统计软件建立回归模型时引入x、y、z、z2,其表达式为T=ax+by+cz+dz2+φ+ε,(6)式中T为待估点的预测值,x、y为某地的地理经纬度,z为海拔高度,a、b、c、d为回归方程系数,φ为回归常数,ε为残差。本文采用公式(6)对62个气象站点38a的年平均气温建立的回归模型如下Ta=-0.629×x-0.183×y-0.003×z-0.0000017×z2+57.757,(7)式中Ta为年平均气温,单位为℃,x为纬度,单位为°,y为经度,单位为°,z为海拔高度,单位为m。经检验,方程(7)通过了信度α=0.01的显著性检验,复相关系数高达0.973。同时,应用逆距离权重法对气温残差进行空间插值,进而来修正回归模型。1.4插值效果评估为了能够对上述4种方法的空间化效果进行比较,本研究在建模前预留了检验站点,通过计算站点实测数据与预测数据的误差来评估各种方法的优劣。为了能够使定量与定性评估相兼顾,本文采用误差标准为绝对平均误差、相对平均误差和均方根误差三个要素来作为评价插值效果的标准。其中绝对平均误差反映出了估计值的实测误差范围,定量的给出误差;相对平均误差能够反映不同数据量或不同要素的误差相对值,相对平均误差定性的给出误差范围;均方根误差可以反映利用样本数据的估值灵敏度和极值效应。2插值结果与分析2.1插值精度比较应用不同插值方法计算得到的年平均气温空间分布图各不相同。为了评价插值精度,本文选择10个站点数据,采用相对平均误差、绝对平均误差、均方根误差3个要素作为评价插值效果的标准,结果见表1。从表1中可以看出,根据空间数据的特征,通过相对平均误差、绝对平均误差和均方根误差的比较,发现四种插值方法得出的结果尽管有所不同,但都具有比较高的精度。多元回归法的绝对误差、相对误差和均方根误差分别为0.173、0.010和0.221℃,均为四种插值方法中的最小值;其余三种插值方法的误差从小到大依次是逆距离权重法、普通克立格法、样条法。很显然,多元回归插值方法的精度最高,插值效果明显要好于其他三种直接插值法。分析原因主要是因为多元回归法对影响因子考虑比较全面,在考虑了经度、纬度和地形(高度)对年平均气温有影响的情况下,而且又通过残差的插值来修正结果,所以插值结果最好。逆距离权重法根据距离衰减规律,对样本点的空间距离进行加权,可以充分利用数据的结构特点和样本点周围的信息对未知点进行插值分析,因此插值结果要好于普通克里金法和样条法。2.2大地气温模型根据不同插值方法分别生成不同的年平均气温空间分布图(图2)。4种插值方法的结果均显示研究区南方的年平均气温明显高于北方,并且随低纬度地区向高纬度地区递减,特别是东南部沿海地区年平均气温最高的区域,年平均气温大于18℃;西北部地区,年平均气温小于14℃,是年平均气温最低的区域,研究区北部平原地区的年平均气温都处于16~17℃之间。但是由于地形和海拔对温度的分布有很大的影响,逆距离权重法、普通克立格法、样条法等直接内插法没有考虑到任何地形、海拔等因素,所以在研究区南部、西南部山区模拟的温度值存在很大的误差,而多元回归法考虑的因子很全面包括了经纬度、海拔高度等,这样不仅能整体反映温度随着经纬度的变化趋势,而且还能反映不同局部地形的温度变化,这在很大程度上提高了年平均气温分布图的模拟精度。因此,对于不同的研究区选择合适的插值方法,得到更为精确的年平均气温分布图,对于一个地区的热量资源分析和农业气候资源论证等都具有重要意义。3dem误差的插值原因分析本文借助GIS强大的空间分析功能,利用浙江省境内的72个气象站点的温度资料与DEM等地形数据,运用不同插值方法,对浙江年平均气温资料进行栅格化处理,得出以下结论:(1)通过误差分析,发现多元回归法模拟年平均气温空间分布图得到的相对平均误差、绝对平均误差和均方根误差分别是0.010、0.173和0.221℃,明显小于逆距离权重法、普通克里金法、样条法等三种插值法,即多元回归法的插值效果最好。分析原因主要是因为多元回归法较全面考虑了经度、纬度和海拔高度等因素的影响,这样不仅能整体反映温度随着经纬度的变化趋势,而且还能反映不同局部地形的温度变化。(2)通