矿床地质勘查中有用矿石和金属的计算

矿床地质勘查中有用矿石和金属的计算

矿产资源，简称矿产资源，通常是指具有一定地质研究和控制程度的清晰矿产资源。矿产的储量多少也就意味着经济价值的多少,因此,给出精确的矿产资源储量,对于矿山的开采以及地区经济的带动都有重要的意义。储量计算的一般过程是:①确定矿床工业指标;②圈定矿体边界或划分资源/储量计算块段;③根据选择的计算方法,测算求得相应的资源储量计算参数:矿体(或矿段)面积S,平均厚度M,矿石平均体重D,平均品位C等;④计算矿体或矿块的体积V=SM,矿石资源量/储量Q=VD,金属量P=QC;⑤统计计算各矿体或块段的资源量/储量之和,即得矿床的总资源量/储量。1地质统计克立格法1.1变分迭代函数变异函数为以向量h相隔的两点x,x+h处的两个区域化变量z(x),z(x+h)之间的变异,可用它的增量[z(x)-z(x+h)]平方的数学期望2γ(x,h)=E{[z(x)-z(x+h)]2}来表示,2γ(x,h)称为变异函数。要估计该函数,必需要有z(x),z(x+h)这一对区域化变量的若干现实值,但同一点只能取一次样,理想的变异函数曲线见图1。其中C0为块金效应,C0+C为基台,C(O)为先验方差,a为变程。常用的变异函数模型有:球状模型、指数模型和高斯模型。(1)ha12ha3,0hac0,hah,ac03,2,3,5,10c0,3,5,10c0,5c0,3,5,10c0,3,5,3,5a,3,5,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,5c0,3,5,3,10c0,3,10c0,3,3,3,3,3,3,3,10c0,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,5,3,10c0,3,3,5,3,10c0,3,3,5,3,5,3,10c0,3,3,5,3,5,3,10c0,3,3,3,3,5,3,5,3,10c0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,γ(h)=⎧⎩⎨⎪⎪0,h=0C0+C(32(ha−12(ha)3,0＜h＜aC0+C,h＞aγ(h)={0,h=0C0+C(32(ha-12(ha)3,0＜h＜aC0+C,h＞a(2)指数模型的一般公式如下所示r(h)={0,h=0C0+C(1−e−ha),h＞0r(h)={0,h=0C0+C(1-e-ha),h＞0(3)高斯模型r(h)={0,h=0C0+C(1−e−(ha)2),h＞0r(h)={0,h=0C0+C(1-e-(ha)2),h＞01.2克立格方程的求解地质统计学中最常用的估计方法是普通克立格法,克立格法是一种最优、线性、无偏内插估计量的方法。计算流程如图2所示。对于待估块段真实值Z的估计值Z*,是通过该块段周围的已经样品值Zi(i=1,2,…,n)的线性组合求得,即Z∗=Σi=1nλiZiΖ*=Σi=1nλiΖi。式中λi为已知样品值的权系数,也就是已知样品值对待估块段的影响大小。克立格法的最重要的工作是:第一,列出并求解克立格方程组,以便确定克立格权系数λi;第二,求出这种估计的最小估计方差,即克立格方差。2sd存储法的计算方法2.1sd法的基本理论(1)计分析时的sd法指仅反映出某种地质特征的空间结构及其规律性变化的地质变量,简称结构量。对地质变量进行具体统计分析时,SD法用数据稳健处理方法(权尺化)将原始数据处理成有规律数据,将离散型变量转换成连续型变量。SD法不是建立原始数据模型,而是建立权尺化处理后的数据模型。结构地质变量的求得,仅仅为资源/储量估算提供了可靠基础数据,SD法储量估算还需要通过结构变量曲线来实现。(2)圈定矿体的测定SD法立足于传统端面法的核心思想。矿体圈定时,SD法一般不考虑矿样品中是否有达到最低工业品位的样品,而笼统地只用边界品位、夹石剔除厚度和可采厚度为指标在断面上圈定矿体。然后根据工程取样提供的数据信息经过处理,直接用数学模型计算储量,并且是用几何变形后的形态(图3)。2.2基本计算方法SD法在对传统断面法改造时,仍沿用基本公式,必须求取体积、质量(体重)和品位这三个参数(变量),不过SD法的求取方式与传统法不同。对于矿体诸地质变量都可以转化为点、线、面、体结构量,对于点、线量,可沿用传统法的加权法求得,再将求得的结果处理成点、线结构变量,对结构变量及结构变量曲线积分可得到面、体结构量,一次积分得到面结构量,二次积分得到体结构量。SD法计算流程图如图4所示。普通SD法,亦称样条函数储量计算法。对于三次样条函数计算积分公式是:每个子区间[xi-1,xi]面积Si为:Si=yi−1+yi2hi−Mi−1+Mi24h3ii=2,3,∧,n(1)Si=yi-1+yi2hi-Μi-1+Μi24hi3i=2,3,∧,n(1)整个区间面积S(L)为:S(L)=Σi=2nyi−1+yi2hi−Σi=2nMi−1+Mi24h3ii=2,3,∧,n(2)S(L)=Σi=2nyi-1+yi2hi-Σi=2nΜi-1+Μi24hi3i=2,3,∧,n(2)这里的面积或体积,不光代表矿体的几何空间量。如若表示品位或厚度乘积,则(1)、(2)积分的面积Si、S(L)表示品位和厚度乘积和,没有物理意义,而只是中间变量。普通SD法主要适用于形态简单,矿化连性较好的矿体的总体资源/储量估算。3比较分析3.1克氏法的应用优点:具有所估算的矿石品位和矿石储量精确的;应用条件:地质变量的二重性是克里格法估算储量的最重要的条件,如果矿床参数是纯随机的或非常规则的,就不宜或不必用克里格法。克里格法的计算量十分庞大,故它还以计算机的应用为前提。克里格法虽可最大限度地利用勘查工程所提供的信息,但在勘查资料不理想的情况下,如工程数或取样点过少,运用此法信息量就不足,很难得到可靠的估计。3.2矿质元素/储量优点:SD法具有动态审定一体化计算储量之功能,能做出成功的精度预测,在技术上有突破;只需勘探范围内取样的原始数据,便可准确计算任意形态、大小的块段储量;可同时在多种不同工业指标条件下,自动圈定矿体、计算各类资源/储量。应用条件:SD法不适于某些特殊非金属矿(如石棉、云母、冰洲石等);适于以勘探线为主的矿区,要求最少有两条勘探线,每条线上至少有两个工程,预测精度时则要加倍。3.3计算的效果分析与克里格法相比SD法对工程数并不苛求,一般只要有数十个至百余个钻孔就能取得较好效果,当