割缝筛管应力分析的有限元分析

割缝筛管应力分析的有限元分析

割缝销管是油田常用的机械防砂工具。为了获得强度值，采用有限法进行分析。在分析过程中经常存在以下问题。首先，在切缝附近产生了应力集中。为了正确反映这个电压，必须对其进行加密。其次，由于切缝几何大小与筛管非常不同，因此计算机的计算容量和计算速度会受到影响，因此切割周围的网格的精确排列困难，且相邻单元的大小差异非常大，这可能会导致很大的计算错误。为了确保一定的计算精度和合理的计算速度，引入了子模型技术。子模型技术是一种基于神圣维南原理更精确地分解模型某些区域的有限技术。在有限技术发展的早期，由于计算机的计算速度和内存的影响，小模型技术发展缓慢。近年来，随着计算机技术的发展，随着技术的发展，小模型技术已成为节省计算机内存和提高计算速度的有效手段之一。它在工程结构的分析和优化设计中得到了广泛应用。1刚度矩阵的组成众所周知,不管求解对象的规模有多大,有限元方法最终求解的是一个线性代数方程组式中,K为结构总刚度矩阵;U为结构待求位移向量;F为结构外荷载向量.将(1)式分为两部分:第一部分是子模型同其他子结构或单元共用,有位移协调关系,属于边界结点位移,用下标B表示.第二部分是与其它子结构或单元没有位移协调关系,用下标1表示,因此,式(1)可分解为其中:U1为子模型内部节点位移列阵;UB为子模型边界节点的位移;K11为子模型内部节点组成刚度矩阵子块;KBB为子模型边界节点组成刚度矩阵子块;FB为子模型边界节点的节点载荷列阵;F1为子模型内部节点的节点载荷列阵.将(2)式展开求出内部节点位移为:两式整理可得:即其中:[KBB]*为各子模型刚度矩阵组成的刚度矩阵;[FB]*为各子结构载荷列阵组成的载荷列阵;[UB]*为各子结构位移列阵组成的位移列阵.整个系统的刚度矩阵为:其中n1为主结构的单元体数量;n2为连接主结构的子结构的数量.总之,子模型技术的实施步骤为:(1)首先创建比较粗糙的整体模型计算网格并求解.需要注意的是粗糙的网格是相对的而不是随意的,只要计算机软硬件允许,要尽量细化网格,只有获得了一个比较合理的整体解,子模型的解才会有意义;(2)创建子模型.对整体模型进行切割,在切割的范围内,重新定义几何细节及网格划分;(3)边界插值.子模型的边界切割可以是非通过原模型的某些结点,利用插值技术,即可获得所需的指定边界条件,通常是位移边界条件;(4)对子模型求解.在子模型域内如本来就有外载荷、对称性边界条件等,应一并考虑;(5)对子模型的结果进行验证.在切割边界上,通过比较子模型的解与原模型的解是否一致来判断子模型的边界切割是否与应力集中区域有足够的距离.如果不吻合,可外移切割边界,重复以上步骤,直到满意为止.将子模型方法引入到割缝筛管的有限元静力分析中,可在计算机容量允许的条件下最大限度的提高计算精度,为工程应用提供可靠的理论基础.2筛管承载强度的子模型分析割缝筛管为油田常用的机械防砂装置之一,基于其防砂机理,割缝的参数尺寸与整体尺寸偏差较大,如细节处的割缝尺寸与整体相差高达3000倍,在其有限元分析计算中,难以通过细化网格,增大计算量来提高整体分析的计算精度,子模型技术的应用应运而生.图1为割缝筛管的整体计算网格图,图2为子模型结构的网格放大图.图1中有限元单元体的数目8000,节点数目为48640;图2中子模型的有限元单元体数目为900,节点数目为6800.计算模型的计算参数为:筛管外径89mm,内径78mm,割缝宽度0.3mm,割缝长度80mm.图3为采用子模型技术前后所计算的筛管的极限承载能力对比情况.其中,筛管承载强度比值为各种型号外径筛管的极限载荷与基准值的比值,基准值为一组经试验测量得到各种型号外径筛管的极限载荷值,以比较不同外径对筛管承载强度的影响.由图3可以看出,与实际值(图中实际值表现为筛管承载强度比值1)相比,采用子模型技术前4种直径筛管的承载计算值绝对误差为50%—60%,而采用子模型技术后4种直径筛管的承载计算值绝对误差为5%—10%,因此,采用子模型技术可以在较小计算量的情况下,获得较高的计算精度,精度的提高量最大可达50%.图4为割缝筛管割缝处的应力等值线局部放大图,由图4可知,割缝的端部为应力急剧变化的区域,为改善整体筛管的受力情况,就需要对此区域进行精确分析和优化.由子模型的原理可知,子模型与整体结构只在耦合边界上存在位移和载荷连续条件限制,而子模型内部网格的信息对整体结构模型的计算不产生影响,因此,采用子模型技术可以改变局部的结构,如不同尺寸的倒角、圆角、过渡圆弧等,可认为其边界的位移约束条件仍保持不变,只需对子模型计算,而不需要对整体模型重复计算,从而快速地使局部达到最合理的设计.3过渡圆弧半径与割缝宽度管针对割缝端部的应力集中情况,利用子模型技术对其进行局部改进,采用过渡圆弧修正割缝处的尖锐棱角.图5为采用过渡圆弧修正后的割缝处等值线局部放大图,对比图4、图5可知,采用过渡圆弧修正割缝边界能很大程度的改善割缝处的应力集中,提高整体结构的承载能力.根据API标准,割缝筛管的规格主要有四种,其直径分别为:73.5mm、89mm、139mm、178mm;图6—9给出了不同过渡圆弧半径对4种直径筛管的强度性能的影响.其中,筛管承载强度比值的基准值为试验获得的过渡圆弧半径与割缝宽度比值为0.26的4种直径筛管的承载值.由图6—9可知,筛管承载能力随过渡圆弧半径变化而急剧变化,因此应合理选择过渡圆弧的尺寸,提高筛管整体强度性能.四种类型的筛管与过渡圆弧半径的关系相似,均在过渡圆弧半径与割缝宽度的比值为0.26时出现极小值,之后逐步增加,考虑到过渡圆弧半径越小,对加工精度的要求越高,加工成本愈高,因此,综合考虑加工成本和提高割缝筛管强度的经济效益,割缝筛管的过渡圆弧半径与割缝宽度的比值应大于0.26.由于所计算的数据点为离散数据点,为易于油田现场快速、准确的计算数据,利用曲线拟合方法对数据进行分析,获得了解析表达式.为得到描述过渡圆弧半径与筛管承载能力关系的解析函数,采用最小二乘法对数据进行了曲线拟合,得到了API标准下的四种标准外径筛管的承载能力与过渡圆弧半径的关系函数.公式(9)—(12)为描述1—4号筛管过渡圆弧半径与筛管承载能力的解析公式.式中:r为过渡圆弧半径与割缝宽度的比值;f1、f2、f3、f4分别为1—4号筛管的承载强度比值.4割缝筛管的优化设计子模型技术是在保证合理计算速度前提下,提高割缝筛管计算精度的有效方法.通过将子模型技术应