基于时程分析法的连续梁桥限位器地震反应分析

基于时程分析法的连续梁桥限位器地震反应分析

作为生命工程的重要组成部分，桥梁结构在应急救援和灾后重建中发挥着重要作用。桥梁结构的抗震是在总结和验证灾害的基础上发展起来的一门科学,分析汶川地震中桥梁的震害发现:由于桥梁建设中大量使用柔性橡胶支座,地震中桥梁上下部结构之间出现了过大的相对位移,在此次地震中,不少桥梁出现了因相对位移过大而引致的碰撞破坏甚至落梁灾害。为了把地震中桥梁上下部结构之间的相对位移限制在可控范围内,防落梁装置作为一种重要的应对措施已被列入各国的桥梁抗震设计规范中。为有效限制相邻主梁间或墩梁间的相对位移,限位器作为一种有效的防落梁装置在国外得到了广泛运用,相应的研究也开展得较早,并取得了一些实用性成果。由于国外桥梁采用的结构形式和支座条件与我国的桥梁有着很大的差别,所以这些外国学者的结论不能照搬运用到我国的桥梁抗震设计中。国内在限位器方面的研究开展较少,王军文等通过建立简化的连续桥梁模型,比较了连梁装置、阻尼器和墩梁连接式限位器的限位效果。黄小国等采用全桥有限元模型对此问题进行了研究。谢旭等采用单跨简支梁桥模型分析了考虑支座破坏影响的限位器的地震响应。已有的研究大多是针对规则的城市桥梁,且主要关注限位器本身的地震反应,没有把限位器与桥梁结构作为一体来分析整个桥梁系统的抗震性能。本文采用非线性地震响应的计算方法,研究了考虑限位器影响的山区典型连续梁桥系统的纵向抗震性能,分析了梁端碰撞刚度、限位器刚度和限位器松弛长度对桥梁结构抗震性能的影响。1滑动摩擦单元模型图1是一座山区典型的三联连续桥梁(4×30m+4×30m+4×30m),上部结构采用预应力先简支后连续的小箱梁,桥面宽12m,横截面面积5m2。桥墩采用双柱框架,墩直径1.6m,当墩高超过10m时,在框架墩的中部增设一系梁,采用弹塑性梁单元离散桥墩,墩底与地面固结,不考虑桩-土的相互作用。在0号与12号桥台以及4号与8号桥墩处分别设置伸缩缝,桥台伸缩缝处设置单排8个GYZ300×63板式橡胶支座,桥墩伸缩缝处设置双排16个GYZ300×63板式橡胶支座,其余各桥墩墩顶均设置单排8个GYZ400×69板式橡胶支座。在我国的桥梁设计中,板式橡胶支座一般直接搁置在主梁与支座垫石之间,板式橡胶支座与梁体底部无连接。当地震产生的水平力大于支座与主梁底部的摩擦力时,将会产生滑动,所以可采用滑动摩擦单元来模拟板式橡胶支座,支座单元的侧向力与侧向位移的关系为fb={kbdb|fb|＜FcrFcr|fb|≥Fcr(1)fb={kbdb|fb|＜FcrFcr|fb|≥Fcr(1)式中:fb为支座的水平侧向力;db为支座的水平侧向位移;kb为支座滑动前的水平剪切刚度;Fcr为支座水平方向的滑动临界力,Fcr=Nμ;N为支座在某一时刻所受到的支座反力(包括恒载作用和动力作用);μ为橡胶支座与混凝土表面的滑动摩擦系数,μ取0.15。地震时,在伸缩缝处桥梁主要承受相邻结构的碰撞和限位器的作用。桥梁在地震作用下的碰撞问题比较复杂,目前普遍采用接触单元法来模拟碰撞现象,也就是在可能发生碰撞的地方使用接触单元,用等效弹簧来模拟结构碰撞时的相互作用,用阻尼器来模拟碰撞时的耗能。文献的研究表明:因地震导致的桥梁结构发生碰撞的时间极短,因此碰撞所吸收的能量十分有限。当邻梁的长度相等时,可将碰撞过程近似为刚性碰撞,并可忽略碰撞时的耗能。因此,本文用非线性弹簧单元来模拟结构间的碰撞,如图2(a)所示,其非线性碰撞力和位移的关系为fc={kc(dc+Gc)dc+Gc≤00dc+Gc＞0(2)fc={kc(dc+Gc)dc+Gc≤00dc+Gc＞0(2)式中:fc为接触单元的撞击力;dc为I与J点间的相对位移;Gc为接触单元的初始间隙,考虑到安放伸缩装置的因素,Gc取0.06m;kc为接触单元刚度,对kc的取值,目前还缺少成熟的实验及理论研究结果,取其为王东升等建议的α倍主梁轴向刚度,即kc=α(EA/L),E为主梁材料的弹性模量,A为主梁的横断面面积,L为主梁的长度,本文α取0.75。根据文献的研究可知:连续梁桥需采用墩梁连接式限位器才能有效限制相对位移,避免地震落梁灾害的发生。因此对于图1所示的连续梁桥,在两端桥台伸缩缝处各设置一个缆索限位器连接桥台与主梁;在每个过渡墩的伸缩缝处,左右各设置一个连接在桥墩与主梁间的缆索限位器,如图2(b)所示。缆索采用受拉单元模型,假定整个地震过程中缆索处于弹性状态,可采用弹簧-钩单元模拟限位器,如图2(c)所示。缆索限位器的非线性拉力与位移关系为式中:fr为限位器拉力;dr为I与J点间的相对位移;e为限位器的松弛长度,考虑到限位器不应影响支座的温度变形等因素,松弛长度e取0.04m;kr为限位器刚度,目前对墩梁连接式限位器刚度的取值研究还很少,本文参考连梁装置刚度的取值方法,取kr为β倍的主梁轴向刚度kr=β(EA/L),本文β取0.1。2条地震波的加速度为了使分析更具一般性,根据不同的地震动参数(震级、加速度峰值和场地特征等),选取如表1所示的5条地震波,由美国太平洋地震工程研究中心(PEER)提供。假设桥梁位于地震烈度8度区,考虑罕遇地震,将每条地震波的加速度峰值调整到400cm/s2。地震波输入方式采用100%纵向地震荷载与60%竖向地震荷载的叠加。如没特殊说明,结构的地震反应值均为5条地震波计算结果的平均值。3模型计算及其影响参数分析3.1安装限位器时力数值分析首先采用模态分析法,计算出各联桥的纵向基本周期分别为T1=1.297s、T2=1.844s、T3=1.078s。然后采用非线性时程积分法,分别对有限位器时和无限位器时的桥梁结构进行地震响应分析。图3和图4分别为有、无限位器时桥梁的地震反应比值,下标r表示安装限位器时桥梁地震反应的最大值;下标n为无限位器时桥梁地震反应的最大值。从图3和图4可看到:连续梁桥在安装限位器后,限位器直接将主梁的一部分惯性力传递给过渡墩,从而导致过渡墩的地震需求变大,其中墩底的最大弯矩需求增幅最小;墩底最大剪力的需求增大了1.5倍左右;8号墩的墩顶最大位移增大了近2倍,墩底最大塑性转角增大了近3倍。以上分析说明,在安装了限位器后,桥梁过渡墩承受了更大的地震力,因此设计中应注意提高过渡墩的抗剪性能和延性能力。从图3和图4还可以看出:同样为过渡墩,安装限位器后8号墩的地震需求增幅比4号墩的地震需求增幅要大,尤其是墩顶最大位移和墩底最大塑性转角更是如此。已有的研究表明,当相邻桥联的周期比小于0.7时,地震作用下两联的不同向振动程度有所提高,从而增加了相邻联的相对位移。本桥的T1/T2=0.703、T3/T2=0.585,由此可知,8号墩处两联桥会发生不同向的振动,两联相对位移要比4号墩处的大。因此,为了限制墩梁的相对位移,限位器传递到8号墩的地震力比传递到4号墩处的地震力大,8号墩的地震需求增幅也比4号墩的大。图5和图6分别为在ElCentro地震波作用下1号伸缩缝处和2号伸缩缝左端处有、无限位器时主梁与桥台(墩)的相对位移时程比较,图7和图8分别为相应位置限位器受力时程。由图5和图6可以看出:不考虑限位器作用时,0号桥台处台梁的最大相对位移达到20cm左右,4号墩处墩梁的最大相对位移达到10cm左右,两者都远大于板式橡胶支座的最大变形能力4.5cm。由此可知,地震作用下桥台处和过渡墩处的支座都发生了不同程度的滑动。一旦支座发生滑动其刚度即为0,就需要采用限位器来限制过大的相对位移。安装限位器以后,台梁及墩梁的相对位移均减小了近一半,从而有效防止了落梁灾害的发生。由图5～图8可知:由于桥台的刚度较大,从而使得0号桥台与第一联的周期比很小,导致桥台处相邻结构的非同向振动剧烈,所以桥台处台梁的相对位移要比过渡墩处的相对位移大得多。为能限制住较大的相对位移,桥台处的限位器就需承受更大的地震拉力,所以桥台处限位器的最大拉力大约是过渡墩处的6倍。此外,地震中桥台处限位器承受拉力的次数(9次)也要比过渡墩处(3次)的多很多。从上面的分析可知,地震时要将墩梁或台梁的相对位移限制在可控范围内,限位器往往需承受很大的地震拉力,尤其是桥台处的限位器,这在桥梁的抗震设计中应予以重视。3.2碰撞刚度对梁端地震反应的影响在设计桥梁时,为减轻伸缩缝处桥台或主梁因地震而发生的局部碰撞破坏,一般会在伸缩缝中填塞橡胶等缓冲材料。填充缓冲材料相当于减小碰撞接触单元的碰撞刚度,为研究碰撞刚度对桥梁结构抗震性能的影响,将碰撞刚度按照α的取值划分为5个等级,分别为0、0.25、0.50、0.75和1.00。图9～图11分别为随着梁端碰撞刚度的变化,各个伸缩缝处限位器最大拉力、上下部结构最大相对位移和梁端最大撞击力的变化趋势。在图9和图10中,α=0对应于不考虑碰撞时桥梁结构的地震响应。由于碰撞可以减小相邻结构的相对位移,所以碰撞效应可以提升限位器的抗震性能。随着碰撞刚度的增大,限位器承受的最大地震拉力变化也更复杂,但基本趋势是减小的。地震时墩梁或台梁的最大相对位移随碰撞刚度的增大而明显减小,因此较大的梁端碰撞刚度有利于提高限位器的抗震性能。但由图11可知:较大的碰撞刚度会显著增大梁端的最大撞击力,而过大的撞击力对梁体和下部结构均有不利的影响,所以在抗震设计中,应该对梁端的碰撞刚度进行优化,使其既能提升限位器的抗震性能,又不出现碰撞破坏。3.3限位器安装角度限位器的刚度应大于其最大变形时不发生落梁的刚度值,这可在一定的范围内进行调节。下面分析限位器的刚度对桥梁结构抗震性能的影响,将限位器刚度按照β的取值分为6个等级,β分别取0、0.05、0.1、0.3、0.5和1.0。图12～图14分别为随着限位器刚度的变化,各个伸缩缝处上下部结构最大相对位移、梁端最大撞击力和限位器最大拉力的变化趋势。β=0相对于不安装限位器。由图12可知:限位器可以有效地减小墩梁或台梁间的相对位移,但是限位器的刚度变化对限位效果的影响甚微。由图13可知:限位器刚度的变化对梁端最大撞击力的影响较为复杂。由于此桥发生的碰撞多为不同向碰撞,而左右联梁体受限位器的约束会发生反向运动,因此最大撞击力有随限位器刚度增大而增大的趋势。由图14可知:随着限位器刚度的增大,限位器的最大拉力显著增大,从而使过渡墩的地震需求明显增大。综上所述,在设计限位器时,应在满足变形要求的前提下尽量减小刚度。3.4限位器松弛长度限位器松弛长度的取值应保证限位器既不影响支座的正常使用以及地震时变形能力的发挥,同时也能有效地限制住过大的相对位移,起到防止落梁的作用。下面分析限位器松弛长度对桥梁结构抗震性能的影响,将限位器的松弛长度e分为5个等级,分别为2、4、6、8和10cm。图15～图17分别为随着限位器松弛长度的变化,各个伸缩缝处限位器最大拉力、上下部结构最大相对位移和梁端最大撞击力的变化趋势。由图15可以看到:随着限位器松弛长度的增大,限位器受到的最大地震拉力显著减小。当e=10cm时,2号伸缩缝处的2个限位器和3号伸缩缝右边的限位器已不承受地震拉力。由图16可知:当限位器的松弛长度大于4cm时,限位器的限位作用很小,这时改变松弛长度对墩梁间的相对位移几乎无影响。由图17可知:限位器的松弛长度对梁端最大撞击力的影响比较复杂,但基本上随松弛长度的增大而减小。所以在设计限位器时,选取的松弛长度应能有效限制相对位移过大,同时也不致在梁端产生过大的撞击力。4梁端碰撞、限位器刚度1)伸缩缝处安装墩梁连接式限位器,会显著增大过渡墩的地震需求,尤其是会增大桥墩的剪