2023学年完整公开课版二次根式

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？课前热身⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是±3.正数有几个平方根，0有几个平方根，负数有没有平方根？非负数a的平方根是什么？算术平方根是什么？第1课时二次根式的概念400.534.口答：看谁最棒31.二次根式的概念23.1二次根式

1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_____2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______认真阅读课本的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.⑶一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系如果用含有h的式子表示t，那么t为_____h=5t2,则t=_______你认为所得的各式有哪些共同点？表示一些正数的算术平方根形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号“”.2.被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.说一说:

下列各式是二次根式吗?

?是是是是是二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义，被开方数a可以是数也可以是式二次根式有意义的条件例1当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由

≥0，得:≥______当≥______在实数范围内有意义练一练当是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？解：由

≥0，得:（1）≥______当≥______在实数范围内有意义x-222a-111

二次根式有意义的条件（2）（3）解：由

≥0，得：≤_________

当

，在实数范围内有意义.（4）a≥-a0≤0a≤5二次根式有意义的条件思考当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？23答：(1)当

时，在实数范围内有意义.(2)当

时，在实数范围内有意义.23为任意实数为非负数练习：x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。14解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以当有意义求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解x≤３且x≠－４时，归纳小结1、二次根式的概念我们把形如：（

）的式子叫做

，“”称为

.2、二次根式的意义答：(1)当

时，在实数范围内有意义.(2)当

时，在实数范围内有意义.2(3)当

时，在实数范围内有意义.3≥0二次根式二次根号≥0≥0为任意实数3.(1).确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围是根据二次根式中被开方数的取值范围列不等式(或不等式组)求解的．

(2).二次根式中被开方数的条件限制：二次根式中的被开方数、分式的分母、零指数幂、负整数指数幂的条件限制．4.实际问题中二次根式的条件限制：在实际问题中求字母的取值范围要从两个方面来思考，一是求字母所在的式子有意义时字母必须满足的条件，二是求字母所在的实际问题有意义时字母必须满足的条件．作业：