二元一次方程与一次函数

二元一次方程与一次函数学习目标：1、让学生初步领悟二元一次方程与一次函数的关系2、能用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

一、自主探究：1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来2、方程2x－y=1的解有多少个？写出其中的几个解来3、你能用含x的代数式来分别表示y吗？_______________________________，它的形式是我们以前学的______________4、请你在同一平面直角坐标系中画出它们的图像来。

5、解方程组x+y=52x－y=1

12345678-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-71234567xy二.合作探索：2、结合上面的图与题，回答下列问题①.以方程x+y=5的解为坐标的点是否在一次函数y=－x+5的图象上？②在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

⑶二元一次方程x+y=5与一次函数y=5-x有怎样的关系?结论：1.二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点____

。2.方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=－x+5的图象____。1、二元一次方程经过整理会化成________________的形式。y=5-x研讨一:对应相同一次函数一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点为是方程组的解

(2,3)①一次函数y=5－x和y=2x－1这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组x+y=52x－y=1的解有什么关系？研讨二:y=5－x1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=2x－1根据以上探索，你认为二元一次方程组还可以用什么方法解？②

：你会用作图像的方法解方程组在同一直角坐标系内作出一次函数的图像和的图像，得，的交点为P（2，2），所以方程组的解为你能说一下用图象法解方程组的不足吗？同理，由2x－y=2可得y=2x-2解：由 可得1y0x465321235-1-2647-1-2-3｛｝1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。③总结用图像法解方程组的步骤：研讨三:1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2.一次函数y=2-x,y=5-x的图象之间有何关系？3.你能从中“悟”出些什么吗？1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=2－

xy=5－

x三、巩固训练用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=12

四、延伸迁移在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作

的解。xyO246-4五、课堂检测1.在一次函数y=5－2x的图象上任取一点，它的坐标________方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同.3．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解（）

A．B．C．D．4、解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________．你有什么收获一.以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应一次函数图象相同.二.可以用图象