正弦函数的图像教学设计

正弦函数的图像【所选教材】《数学》，中国劳动社会保障出版社出版【适用单元】第三章正弦三角函数的图像【教学分析及处理】〔描点连线〕及正弦函数周期学习兴趣，从而提高教学效果。【教学对象分析】从感性生疏中理解所学内容的实质。【教学目标】1、学问目标y=sinx的图像性质及画法。学会用“五点法”画变形之后的函数图像。e=Esin(ωt+φ)。m2、力量目标--4-3、德育目标力量的培育供给可能；培育学生的团结合作观念。【教学重点】y=sinx的图像。【教学难点】y=sinx变形后，再画出其图像。【教学方法】讲授法、归纳法、演示法、分组争论法。【教学过程设计】引入课阶段师：什么是正弦函数？生：sinα。师：其中自变量是谁？因变量是谁？生：自变量是αsinα的值。α换成常用的自变x，ysinα的值，这样表达式变成什么形式了？生：y=sinx。y，右边是含xx？y生：x的范围叫定义域，y的范围叫值域。[0,2π]还是[-∞,+∞]？生：[-∞,+∞]。y=sinx出来？生：不行能。师：对，而且也没有必要。由于终边一样的角的三角函数值都相等，它2π2π的整数倍，所以我们只要先画出区间[0,2π]上的图像，再使其做平移就可以了。：由学生的内容入手，承受互动式教学法强化学生对旧学问的把握，引入课，激发学生的学习兴趣和求知欲望〔时间：3〕创设学习情境阶段承受多媒体先在屏幕上显示出函数y=sinx 数值的点的表格形式，再在直角坐标系中演示出描点连线的过程。从而引入课。自己比较准确的描出函数图像上的特别点。：由学生自己作图，感受数值转换成图形后的直观形式，熬炼学生的数形结合力量。〔时间：5〕教师讲授内容1[0,2π]上最特别的五个点，然后演示该局部图像向左、向右分别平移的过程。〔代表函数的最大值和最小值〕及周期〔2π〕。设计意图：承受演示法和讲授法来讲解一个周期内正弦曲线的特点，教〔时间：8〕应留意在连线时，要尽量使线条平滑，不行用半圆代替，更不行用直线。布置任务阶段让学生两人一组，争论画正弦曲线的重点步骤及图像特点。y=2sin、y=sin2xy=sin(x+π/2)三种形式，让其仍旧以小组的形式商量画出其中一种的图像。设计意图：发挥学生协作学习的优势，分工合作，共同完成学习任务。完成后学生之间进展汇报的沟通，从而使学问的学习又归为完整。〔时间：12分钟〕总结阶段最值和周期都由什么打算。：通过争论，适当地提高了学生的归纳总结力量，并检验和评其他小组学习状况的过程中，可以学到自己没有留意的那些学问。〔时间：5〕拓展阶段e=Emsin(ωt+φ)。EmTt〔称ω为角频率〕，T2π/ω；其后所加的角φ叫做初相角,请同学们观看φ的值在图像上如何表达〔图像平移〕。设计意图：联系专业课内容，为同学们更好的学习沟通电打下根底。〔时间：5分钟〕教师小结系中的图像，进展归纳总结。sinx的系数打算，周期由x的系数打算，图像平移x后所加的角的大小和正负。〔时间：4分钟〕自我评价阶段更利于学生进展的安排。〔时间：3分钟〕【课后作业】更清楚的觉察它们相互之间的关系。【教学反思】中，亲自动手描点、作图，培育实际力量。正弦函数，到达事半功倍的效果。【板书设计】

正弦函数的图像一、 根本正弦函数y=sinx特别点列表：xx0π/2π3π/22πy010-10图像：y1y1o3π/2π/2π2π-1值域：[-1，1]二、y=sinx的变形1、y=2sinxx 0π/2 π3π/22πy 02 0-20画出的图像如下图：2o2oπ 2π-2x值域：[-2，2] 2、y=sin2xxx0π/4π/23π/4πy010-10画出的图像如下图：1π1π/2o3π/4π-1x值域：[-1，1]3、y=sin(x+π/