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文档简介

2023年湖南省永州市高职录取数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

2.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

5.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

6.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()

A.−297B.−252C.297D.207

7.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

8.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

二、填空题(5题)9.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。

10.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。

13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。

三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3

2.C

3.D

4.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

5.B

6.D

7.D

8.C

9.83

10.8

11.63/65

12.-√(1-m²)

13.1

14.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰

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