高中数学必修函数的基本性质-奇偶性教学课件

高中数学必修函数的基本性质—奇偶性56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。高中数学必修函数的基本性质—奇偶性高中数学必修函数的基本性质—奇偶性56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。1奇函数、偶函数的定义分别是什么?2奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征?3一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形?复习回顾1.在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义是什么?在数学学习过程中，学生首先要理解数学定义、概念、公式等基础知识，其次要学会将基础知识运用于具体例题中。解题是一种通过证明、推断、演算等方式寻求正确答案的过程，在数学学习过程中，例题求解、定理证明、逻辑推算、几何证明等都属于数学解题的重要活动，解题是数学学习中不可或缺的一个部分。但是在教学实践中，许多学生在学习了基础知识后，却不知道如何应用，数学成绩自然难以提高。为了改善这一状况，数学教师必须有意识地强化解题训练，从而有效提高学生的解题能力。基于此，本文将从初三数学的解题教学实践出发，浅要论述如何培养学生的数学解题能力。一、重视基础理论近些年，随着新课程的不断改革，中考试题越来越倾向于灵活化、新颖化，许多教师为了让学生能够在考试中取得一个好成绩，于是将精力集中于学生综合能力的培养上，让学生通过大量的习题训练来提高数学能力。然而，这一做法无异于舍本逐本。试题中所考察的更多是数学的基本知识和基本技能，在历年的中考试题中，选择、填空等题型对学生的基本知识和基本技能考核占据了大部分。因此教师在解题教学过程中不能忽视基础，只有帮助学生建构扎实的基础知识，才能够在解决类似问题时提高正确率。例如，在一份试卷中有很多选择题就是考学生易错的知识点，比如说一元二次方程的定义，黄金分割、众数、方差、特殊角三角函数值等的掌握情况，这些知识点虽然十分基础，但是学生的出错率往往较高。由此可见，如今的试题十分重视考查基础知识、基本技能和数学思想方法。部分题目可直接运用公式、定理、性质、法则解决，无繁难计算、证明，对教学有导向作用。教师培养学生解题能力的前提就是牢固学生的基础知识，只有地基打好了才能建筑更高的楼层。二、善于总结规律初中的数学题目相当复杂，但很多例题之间具有相似性，解题方法也基本相同。但是在教学实践中，我发现许多学生为了应付繁忙的学习任务，通常都是埋头做大量的习题而忽视了做题的规律和方法，导致学生的解题能力无法得到提高，很多题做过一次之后就忘了，再次见到类似的题型时还是不知道该怎么解决。为此，在解题教学过程中，教师要引导学生在解题过程中需要注意总结同类题型的解题规律和解题方法，并注重归纳和整理。例如，一元二次方程式是九年级教学中的重点知识，在考试中经常以选择题或填空题的形式出现。比如说这道例题：判断下列方程：（1）X=0（2）-2=0（3）2+3X=（1+2X）（2+X）（4）-3=0（5）-8X+1=0中，一元二次方程的个数有几个。这道题是一道选择题，考查的是学生对于一元二次方程的概念掌握。类似的题型比如说填空题：方程化为一元二次方程的一般形式是多少，它的一次项系数是多少。这些问题实际上都是涉及到了一元二次方程的基本知识，如何学生对基本概念有所模糊的话则不能很快得到正确答案。就一元二次方程的题型来讲，在选择题中让学生判断有哪些方程是一元二次方程的题型有很多，学生要善于总结出这类例题的解题方法，如此在考试中就能够凭借规律迅速判断出正确答案，从而节约了考试时间。三、注重思维培养思维对于初中生而言是一个十分复杂的概念，由于思维活动具有高度的灵活性和复杂性，当人们遇到一个问题的时候会循序在大脑中形成一个思考模式，帮助人们观察问题、推理逻辑、寻找类似模式、考虑解决方法、证明过程等，这就是我们常说的数学思维。有一个良好的、发散的、活跃的数学思维对于学生而言具有重要的作用。数学思维能够帮助学生构建起整体的数学知识体系，有利于学生在遇到问题时迅速地做出判断和解答，还有利于学生学会从不同角度思考一个问题的不同解法。因此，在解题教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维。但是，思维是一种较为抽象的概念，教师如何有效的培养学生的数学思维呢？思维的开发需要自身孜孜不倦的探索，因此教师要注重激发学生的自主探究性，引导学生对问题进行自主的学习、思考、分析和解决，让学生在自主探究的过程中形成活性思维。例如，在训练“圆例题”的解答中，教师布置了以下例题：在半径为1的⊙中，弦AB、AC的长分别为和，求∠BAC的度数。学生首先要根据所学知识解答该题，然后总结出做这一类题的规律和方法。然后教师要引导学生以小组讨论的方式运用相关的规律和方法设计一道类似的题目，并写出解题的思路和过程。又或者，在做完一道题之后，教师发现这道题有很多同学出现错误，便让学生们先思考纠正，然后再请掌握了正确解法的同学上台为其他同学讲解这一道题。总而言之，为了培养学生的自主探究能力，提高学生的数学思维能力，教师要尽可能地把课堂还给学生，要给予学生充分的自由空间，而不是遇到问题之后由教师一人讲解，这样一来学生的积极性会被打击，学生也不能充分领会解题方法。结语在初三的数学教学过程中，解题能力是教师不能忽视的一个关键环节，因为只有具备一定的解题能力，学生才能够将理论知识运用于实践的数学问题中，简单地说学生才能在考试中获取一个好的分数。因此教师要注重从牢固基础知识、善于总结规律、培养数学思维等方面提高学生的解题能力。【网络技术，特别是移动互联网技术的飞速发展使人们进入了大数据时代和云时代。以移动互联网技术为依托的个性化、碎片化的学习受到了越来越多的学习者的关注，“微课”随之走入了人们的视野当中。初中信息技术课程旨在培养学生的信息技术素养，需要不断地突破单一的教学方式，不断更新教学内容和教学方式，否则将难以满足学生的学习需求。因此，以改变学生学习方式、促进学生个性发展为特征的微课教学成为信息技术教学的热点课题。1初中信息技术微课教学设计的原则1.1聚焦性原则聚焦性原则即指微课的教学以既定的知识点或主题为核心展开，逐渐地突破教学的重点和难点。受教学时间的限制，微课的教学导入极为简单，一般都是直接切入主题，教学内容分割合理，教学讲解当中冗余信息被降到了最低，体现了“微”、“精”、“妙”的特点。微课的教学内容主要是围绕教材的某一重点和难点内容展开，往往是教学当中最为精彩的部分，从内容设计到教学展示都力求完美。学生通过观看视频，可以领悟所学知识的精华，并能深刻理解、熟练应用。因此，初中信息技术微课教学的设计要充分考虑知识点和技能操作的浓缩，使教学内容做到专一、单一，操作过程做到清晰、简便、易行。如从平时的教学来看，初一的学生在《图表的创建》一节的学习过程中感觉困难较大，其实其操作并不难，具有清楚的操作规律，可以有的放矢地制作微课，为学生快速有效地掌握该类操作提供参考。1.2主体性原则以学生为中心，突出学生在学习当中的主体地位是现代教学最鲜明的特点之一。与传统的教学模式相比，微课最主要的特点就是主题明确，矮小方便，在设计过程中要充分考虑人的注意力集中时间和认知规律，注意做到教学直观、形象与生动的统一。因此，在设计时应该将学生的学习需求放在首位，同时照顾到优等生、中等生和待进生，切忌“吃不饱”和“吃不了”的现象。另外，要注意语言的自然、准确和简练，以“你”和“咱们”作为主要的人称代词，形成面对面、一对一交流的感觉。如在初二年级《制作计算机动画》的教学开始之前，可以播放热播动画片《熊出没》片头部分，并现场用Flash软件制作简单的补间动画，就可以快速地唤醒学生的求知欲，使之摩拳擦掌、跃跃欲试，进而耐心地听教师的讲解和操作。1.3实践性原则信息技术是一门实践性很强的课程，应该更多地让学生去操作，在实践中掌握信息技术的应用方法。因此，教师绝不能越俎代庖，而应该针对不同学生的个性差异，多引导、多启发，使之主动体验、积极实践，达到“在游泳中学会游泳的目的”。如在《视频的获取与处理》的教学过程中，可以先展示微课视频《千手观音》，引导学生谈观后感，而后顺势引出由双手创作的令人叹为观止的艺术形象，顺势引导学生主动地阅读和学习教材中的操作技能，在探索和发现过程中学会基本的视频获取和处理技术。2初中信息技术微课教学设计的程序2.1前期分析并非所有的教学主题都适合利用微课来呈现教学，只有那些日常教学中不便于学生观察，需要学生反复观摩的内容才更适合制作微课。在进行微课教学设计之前，应该对微课的表现形式、学生的信息获取方式、微课的主要功能进行详细分析，对微课设计形成一个大体的认识，明确各部分内容的媒体呈现形式、开发难度、现有条件和开发水平。考虑到信息技术的学科特点，《上网引发的负面影响》、《网络道德》之类理论性较强的内容一般不适合制作微课，《简单处理GIF图片》、《用计算机制作逐帧动画》等具的明确操作主题的教学内容更适合制作抽课。2.2学习者分析主要是对学习者的初始技能、已学知识、学习需求、认知风格和学习动机进行分析，从学生的角度来认识微课教学设计需要完成的任务，提高资源设计的有效性。通常情况下主要从学习者的一般特征和初始水平两个方面来考虑。对于初中生来说，尽管其抽象思维能力发展迅速，但仍属经验型认知，因此应该注意由直观认知到抽象认知的过度。受社会、家庭、学校等因素影响，初中生虽然在小学阶段学习过一定的信息技术，实际操作机会并不多，因此在教学设计时，应该尽可能地降低对基础技能的要求，最好做到“0”起点教学。2.3教学内容和教学目标分析教学内容和教学目标是微课设计的出发点和最终归宿，是组织教学素材、选择教学手段、突破教学重点和难点的关键。在教学内容上，需要对基础性知识、思辨性知识和拓展性知识进行分割，以基础性知识唤起学生的思考，以布鲁姆的目标分类理论为依据来设计教学目标。在信息技术教学中，教学不只是使学生掌握教材上的知识，更为重要的是要促进学生信息技术能力和素养的提高。信息技术是随着时代的发展而不停进步的，信息技术教学理应注意与时俱进地更新学科知识，并对微课教学中所涉及的知识点进行分解，设计与之相对应的教学目标，确定最佳的视频呈现方式。2.4教学思路设计即要求教师依据各知识点的结构和逻辑关系进行系统的安排。教师最好能将知识点之间的逻辑关系形象地表示出来，依据学生的认知规律确定教学流程，考虑好不同知识点之间的过渡衔接，选择最佳的教学方法。信息技术微课的设计应该多选择启发式教学法，避免注入式教学，注意对学生的引导，倡导通过学生的积极探索来实现重点难点的突破和教学目标的达成。2.5媒体设计微课当中可供选择的媒体类型极为丰富，文本、音频、视频、图片、动画等都可以信手拈来。在设计媒体呈现方式时，设计者应该充分考虑学习者的特点，保证既激发其学习兴趣，又尽可能避免无关因素的干扰，不宜过于花哨，避免出现喧宾夺主的媒体效果。2.6脚本设计脚本是将教学语言转化为技术语言的桥梁，也是微课制作的蓝本。脚本的设计应该按照具体教学环节和教学内容的先后顺序表示出每个知识点的呈现方式和呈现顺序，明确每个教学环节的画面布局、动画配置和音频选择。不管如何设计，微课的脚本应该同时体现出教学环节、画面布局、动画效果、配音、时间安排、背景音乐等内容。目前，关于翻转课堂的实践和研究越来越多，而翻转课堂是以大量的微课资源为基础的，这也就意味着有越来越多的初中信息技?g教师需要投入到微课的制作当中。以上的笔者仅仅对微课设计的原则和程序两个方面做了分析，对教学活动设计、教案设计等并未做深入讨论，不妥之处还请见谅。1奇函数、偶函数的定义分别是什么?2奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征?3一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形?复习回顾1.在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义是什么?复习回顾1.在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义是什么?2.请分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象讲授新课1.奇函数、偶函数的定义讲授新课1.奇函数、偶函数的定义奇函数:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫奇函数讲授新课1.奇函数、偶函数的定义奇函数:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫奇函数偶函数:设函数y=g(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有g(-x)=g(x),则这个函数叫做偶函数问题1:奇