第七章-长期投资决策-课件

第七章长期投资决策目标一长期投资决策评价指标概述目标二静态评价指标的计算目标三动态评价指标的计算目标四长期投资决策评价指标的运用目标五投资敏感性分析思考题第七章长期投资决策目标一长期投资决策评价指标概述目1目标一长期投资决策评价指标概述

长期投资决策评价指标的概念长期投资决策评价指标体系长期投资决策评价指标的分类本书研究的长期投资决策评价指标目标一长期投资决策评价指标概述长期投资决策评价2长期投资决策评价指标的概念

长期投资决策评价指标是指用于衡量和比较长期投资项目可行性优劣、以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合反映投资效益、投入产出关系的量化指标构成的。

长期投资决策评价指标的概念长期投资3第七章-长期投资决策-课件4原始投资回收率及其计算投资利润率及其计算年平均投资报酬率及其计算静态投资回收期及其计算原始投资回收率及其计算5原始投资回收率及其计算原始投资回收率年经营净现金流量或年均经营净现金流量原始投资=原始投资回收率及其计算原始投资年经营净现金流量或年均经营净现6【例7—1】原始投资回收率的计算

已知：各种情况下净现金流量的计算结果分别为：(1)NCF0＝-1000万元，NCF1～10＝200万元；(2)NCF0＝-1000万元，NCF1＝0万元，NCF2～11＝200万元；(3)NCF0＝-1000万元，NCF1～9＝190万元，NCF10＝290万元；(4)NCF0～1＝-500万元，NCF2～11＝200万元；(5)NCF0＝-1000万元，NCF1＝0万元，NCF2～4＝310万元，NCF5～10＝200万元，NCF11＝300万元。要求：计算该项目各种情况下的原始投资回收率。【例7—1】原始投资回收率的计算已知：7

解：依题意，在所有情况下，I＝1000在第(1)(2)(4)种情况下：年均经营净现金流量＝200，则

原始投资回收率＝200/1000×100%＝20%在第(3)种情况下：年均经营净现金流量＝190，则

原始投资回收率＝190/1000×100%＝19%在第(5)种情况下：年均经营净现金流量＝(310×3+200×7)/10=233，则原始投资回收率＝233/1000×100%＝23.3%

解：依题意，在所有情况下，I＝10008投资利润率及其计算投资利润率及其计算9【例7—2】投资利润率的计算

已知：仍按[例7—1]资料。要求：计算该项目各种情况下的投资利润率指标。解:依题意，在所有情况下，年利润P＝100在第(1)(2)(3)(4)种情况下，投资总额I′＝1000，则

投资利润率(ROI)＝100/1000×100%＝10%在第(5)种情况下，I′＝1000+100＝1100，则投资利润率(ROI)＝100/1000×100%＝9.09%【例7—2】投资利润率的计算10年平均投资报酬率及其计算年平均投资报酬率及其计算11【例7—3】投资利润率的计算

已知：仍按[例7—1]资料。要求：分别按两种方法计算年平均报酬率ARR。

解:依题意，在所有情况下，年利润P＝100,按第一种方法计算时，简单平均投资额＝1000×50%＝500无论在何种情况下，ARR的计算值都相等，即:年平均投资报酬率(ARR1)＝100/500×100%=20%

【例7—3】投资利润率的计算已12按第二种方法计算时，在第(1)(2)(4)种情况下:平均投资额2＝（1000-0)/2+0＝500故ARR2＝100/500×100%＝20%在第(3)(5)种情况下：平均投资额2＝(1000-100)/2+0＝450ARR2＝100/450×100%＝22.22%按第二种方法计算时，13静态投资回收期及其计算静态投资回收期简称回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。该指标以年为单位，包括两种形式:1.包括建设期的投资回收期，记作PP2.不包括建设期的投资回收期，记作PP′静态投资回收期及其计算静态投资回收期简称回收期，是指以投资项14静态投资回收期及其计算——公式法如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件：投资均集中发生在建设期内，投产后前若干年(假设为M年)每年经营净现金流量相等，且以下关系成立：

M·投产后前M年每年相等的NCF≥原始投资合计静态投资回收期及其计算——公式法如果一项长期投资决策15【例7—4】静态投资回收期的计算

——公式法

已知：仍按【例7—1】资料所列示的净现金流量信息。要求：判断在哪种情况下可利用公式法计算静态回收期，并计算其结果。

【例7—4】静态投资回收期的计算

——公式法已知16解：首先分析各种情况的建设期和投产后各期净现金流量的数量特征。∵在第(1)种情况下，s＝0，NCF１～10＝200，M＝10，I＝1000

在第(2)(4)种情况下，s＝1，NCF2～11＝200，M＝10，I＝1000

在第(3)种情况下，s＝0，NCF1～9＝190，M＝9，I＝1000它们均满足以下关系，即:

M·投产后相等的NCF＞原始总投资I∴在第(1)(2)(3)和(4)种情况下，都可以直接利用公式法计算不包括建设期的投资回收期。解：17在第(1)(2)(4)种情况下：

PP′＝100/20＝5(年)

在第(3)种情况下：

PP′＝1000/190＝5.26(年)在上述计算结果的基础上，分别加上各种情况下的建设期，就可以相应求出第(1)至第(4)种情况下包括建设期的回收期PP，分别为5年、6年、5.26年和6年。

又

∵在第(5)种情况下，s＝1，NCF2～4＝310，M＝3，I＝10003×310＝930＜1000∴不能用公式法计算回收期。在第(1)(2)(4)种情况下：18【例8—5】静态投资回收期的计算

——公式法

已知：净现金流量如下：NCF0＝－1000万元，NCF1＝0万元，NCF2～8＝360万元，NCF9～10＝250万元，NCF11＝350万元。要求：（1）判断能否利用公式法计算该项目的静态投资回收期；

（2）如果可能，请按公式法计算该项目的静态投资回收期。

【例8—5】静态投资回收期的计算

——公式法已知：净现金流19解：（1）依题意，s＝1，NCF2～8＝360，M＝7，I＝10007×360＞原始投资1000

可以使用公式法。（2）PP′＝1000/360≈2.78(年)

PP＝PP′+s＝2.78+1＝3.78(年)解：20静态投资回收期及其计算——列表法列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。静态投资回收期及其计算——列表法列表法是指通过列表计算“累计21静态投资回收期及其计算——列表法

按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零时的年限。

静态投资回收期及其计算——列表法按照回收期的定义，包括22【例7—6】静态投资回收期的计算

——列表法已知：[例7—4]中第（2）和第（4）种情况的净现金流量资料。要求：按列表法确定该项目的静态投资回收期。【例7—6】静态投资回收期的计算

23解:

根据第（2）种情况的有关净现金流量数据列表,如表7—1所示。表7—1某固定资产投资项目现金流量表(全部投资)单位:万元项目计算期(第t年)建设期经营期合计01234567…11…

……………………………3.0净现金流量

-10000200200200200200200…20010004.0累计净现金流量

-1000-1000-800-600-400-2000+200…+1000-解:

根据第（2）种情况的有关净24∵第6年的累计净现金流量为零∴PP=6年

PP′=6-1=5（年）

(与例7—4中按公式法计算的结果相同)根据第（4）种情况的有关净现金流量数据列表，如表7—2所示。∵第6年的累计净现金流量为零∴PP=6年PP′=6-1=5（年）

(与例7—4中按公式法计算的结果相同)∵第6年的累计净现金流量为零25【例7—7】静态投资回收期的计算

——列表法已知：【例7—4】中第（5）种情况的净现金流量资料。要求：按列表法确定该项目的静态投资回收期。【例7—7】静态投资回收期的计算

——列表法已知：【例7—426解：

根据第（5）种情况的有关净现金流量数据列表,如表8—3所示。表7—3某固定资产投资项目现金流量表(全部投资)单位:万元项目计算期(第t年)建设期经营期合计012345…1011…

…………………………3.0净现金流量

-10000310310310200…20030014304.0累计净现金流量

-1000-1000-690-380-70+130…+1130+1430-解：

根据第（5）种情况的有关净现金流量数据列表27∵第4年的累计净现金流量小于零

第5年的累计净现金流量大于零∴M′=4

PP=4+=4.35(年)

PP′=4.35-1=3.35（年）∵第4年的累计净现金流量小于零28动态投资回收期及其计算净现值及其计算净现值率及其计算获利指数及其计算内部收益率及其计算动态评价指标之间的关系目标三动态评价指标的计算

动态投资回收期及其计算目标三动态评价指标的计算29动态投资回收期及其计算动态投资回收期是指以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率计算的折现经营净现金流量补偿原始投资现值所需要的全部时间。其计算方法与静态投资回收期的计算方法基本相同，只是在折现经营净现金流量的基础上进行计算。

动态投资回收期及其计算动态投资回收期是指以按投资项目的行业基30【例7—8】动态投资回收期的计算

已知：某固定资产投资项目的净现金流量如下：NCF0＝-1000万元，NCF1＝0万元，NCF2～8＝360万元，NCF9～10＝250万元，NCF11＝350万元，基准折现率为10%。要求：计算该项目的动态投资回收期。【例7—8】动态投资回收期的计算已知：某固定资产投资项目的31解:依题意，根据已知资料计算列表,如表7—4所示。

表7—4某固定资产投资项目现金流量表(全部投资)单位：万元解:依题意，根据已知资料计算列表,如表7—4所示。表7—32由上表可求得动态投资回收期：

PP＂=4+=4.83(年)如果将本例中的建设期净现金流量改为：

NCF0～1＝-500万元，则动态投资回收期将会变为4.63年（计算过程略）。由上表可求得动态投资回收期：33净现值及其计算净现值，记作NPV，是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定折现率（ic)计算的各年净现金流量现值的代数和。

净现值及其计算净现值，记作NPV，是指在项34净现值及其计算计算净现值涉及三种形式的折现：

（1）复利折现（2）普通年金折现（3）递延年金折现净现值及其计算计算净现值涉及三种形式的折现：35【例7—9】净现值的计算——一般方法已知：【例7—3】中的净现金流量数据如下：NCF0＝-1050万元，NCF1＝-200万元，NCF2＝270万元，NCF3＝320万元，NCF4＝370万元，NCF5＝420万元，NCF6＝360万元，NCF7＝400万元，NCF8＝450万元，NCF9＝500万元，NCF10＝550万元，NCF11＝900万元。基准折现率为10%。要求：分别用公式法和列表法计算该项目的净现值。【例7—9】净现值的计算——一般方法已知：【例7—3】36解：依题意净现值NP＝-1050×1-200×0.90909＋270×0.82645＋320×0.75131＋370×0.68301＋420×0.62092＋360×0.56447＋400×0.51316＋450×0.46651＋500×0.42410＋550×0.38554＋900×0.35049≈1103.18(万元)解：依题意37用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如表7—5所示。

表7—5某工业投资项目现金流量表(全部投资)单位:万元项目计算期(第t年)建设期经营期合计01234…1011…

…………………………3.0净现金流量

-1050-20027032037055090032905.010%的复利现值系数

10.909090.826450.751310.683010.385540.35049-6.0折现的净现金流量

-1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44+1103.18用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如38由表7—5的数据可见，该方案的净现值为1103.18万元。读者可以根据表7—4的计算结果，直接判断出例7—8中的净现值是多少。

由表7—5的数据可见，该方案的净现值为1103.18万元。39【例7—10】净现值的计算——特殊方法

已知：【例7—4】中的项目行业基准折现率为10%；第（1）～（4）种情况下的净现金流量信息如下：（1）NCF0=-1000万元,NCF1～10=200万元；（2）NCF0=-1000万元,NCF1=0万元,NCF2～11=200万元（3）NCF0=-1000万元,NCF1～9=190万元,NCF10=290万元（4）NCF0～1=-500万元，NCF

2～11=200万元

要求：用简化方法计算计算净现值NCF（保留所有小数）。

【例7—10】净现值的计算——特殊方法已知：【例7—4】中40解：本例所有情况均可使用简化方法计算净现值

在第(1)种情况下：

NPV=-1000+200×(PA/A,10%,10)=+228.914(万元)在第(2)种情况下：

NPV=-1000+200×〔(PA/A,10%,11)-(PA/A,10%,1)〕

或=-1000+200×(PA/A,10%,11-1)×(P/F,10%,1)=+117.194(万元)解：本例所有情况均可使用简化方法计算净现值41【例7—11】净现值的计算——插入函数法

已知：仍按【例7—9】的资料。要求：直接利用NPV函数计算净现值。

【例7—11】净现值的计算——插入函数法已知：仍按【例7—42解：依题意，本项目在建设起点发生了1050万元的原始投资，必须进行调整在EXCEL表格中，直接插入NPV函数，并输入折现率10％和已知第0～n期的NCFt，求得的调整前净现值为1002.90万元本项目调整后的净现值＝1002.90×（1＋10％）≈1103.19(万元)本例的计算结果与例7—9的计算结果只差0.01万元，这是因为计算机系统保留精确度不同而形成的误差，在实务中可以忽略不计。同理，根据例7－4第（5）种情况下的净现金流量，可以计算出当基准折现率为10％时，该项目调整前后的净现值分别为364.48万元和400.93万元（计算过程略）。

解：依题意，本项目在建设起点发生了1050万元的原始投资，43净现值率及其计算

净现值率，记作NPVR是反映项目的净现值占原始投资现值的比率。

净现值率及其计算净现值率，记作NPVR是反映项目44【例7—12】净现值率的计算

已知：【例7—10】中各种情况下的净现值计算结果。要求：计算各种情况下的净现值率（结果保留四位小数）。

【例7—12】净现值率的计算已知：【例7—10】中各种情况45解：∵在第(1)种情况下，净现值=228.914万元,

原始投资现值为1000万元∴NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)种情况下，净现值分别为：117.194万元和206.02万元，原始投资现值均为1000万元,则它们的净现值率分别为:0.1172和0.2060（计算过程略)。解：46∵

在第(4)种情况下，净现值为162.648万元

原始投资现值=500+500×(P/F,10%,1)=954.545万元∴NPVR＝162.648/954.545=0.1704∵在第(4)种情况下，47获利指数及其计算

获利指数，记作PI,是指投产后按行业基准折现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

获利指数及其计算获利指数，记作PI,是指投产后按行业基48【例7—13】获利指数的计算

已知：仍按【例7—9】中的净现金流量资料，该项目的行业基准折现率为10%，其净现值为1140.439万元。要求：（1）用第一种方法计算该方案的获利指数（结果保留两位小数）；（2）验证获利指数与净现值率之间的关系。

【例7—13】获利指数的计算

已知49解：（1）获利指数的计算

(P/F,ic,t)〕=NCF2·(P/F,10%,2)+NCF3·(P/F,10%,3)+NCF4·(P/F,10%,4)+NCF5·(P/F,10%,5)+…+

NCF10·(P/F,10%,10)+NCF11·(P/F,10%,11)=270×0.82645+320×0.75131+370×0.68301+480×0.62092+360×0.56447+400×0.51316+450×0.46651+500×0.42410+550×0.38554+900×0.35049

≈2372(万元)解：50｜·(P/F,ic,t)〕｜=｜NCF0·(P/F,10%,0)+NCF1·(P/F,10%,1)｜=｜-1050×1-200×0.90909=1231.818(万元)

∴PI=2372/1231.818≈1.93

(2)PI与NPVR关系的验证∵该项目的NPVR=1140.439/1231.818≈0.93∴1+NPVR=1+0.93=1.93=PI第七章-长期投资决策-课件51内部收益率及其计算

内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

内部收益率及其计算内部收益率，记作IRR，是指项目投资52必要条件：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值，即：NCF0=-I

；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。

内部收益率及其计算——特殊方法必要条件：内部收益率及其计算——特殊方法53计算程序：（1）计算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/经营NCF=C（2）根据C，查n年的年金现值系数表（3）若在n年系数表上恰好能找到C，则对应的折现率rm为所求的内部收益率IRR（4）若找不到C，则采用内插法求IRR

计算程序：54【例7—14】内部收益率的计算

——特殊方法（不需要应用内插法）

已知：某投资项目在建设起点一次性投资254579元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50000元。要求：（1）判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率；（2）如果可以，试计算该指标。【例7—14】内部收益率的计算

——特殊方法（不需要应用内插55解：（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=50000

∴此题可采用特殊方法。（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000=5.09158查15年的年金现值系数表：

∵(PA/A，18%，15)=5.09158

∴IRR=18%解：56【例7—15】内部收益率的计算

——特殊方法（需要应用内插法）已知：仍按[例7—10]资料。要求：（1）判断在哪种情况下可以利用特殊方法计算内部收益率IRR；（2）如果可以，试计算该指标。

【例7—15】内部收益率的计算

——特殊方法（需要应用57解：（1）经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方法计算内部收益率IRR

。

（2）依题意有下式成立：

（PA/A,IRR,10）=1000/200=5.00000

查10年的年金现值系数表：

∵(PA/A，14%，10)=5.21612＞5.00000(PA/A，16%，10)=4.83323＜5.00000

∴14%＜IRR＜16%应用内插法IRR＝14%+(16%-14%)=15.13%解：58内部收益率及其计算——一般方法若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法计算内部收益率。此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率，该折现率为内部收益率IRR。此法又称逐次测试逼近法。内部收益率及其计算——一般方法若项目不符合特殊方法的条件，必59计算程序：（1）自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1。（2）判断：若NPV1=0，则内部收益率IRR=r1若NPV1＞0，则IRR＞r1，应重新设定r2＞r1，计算其净现值NPV2，继续进行下一轮的判断；若NPV1＜0，则IRR＜r1，应重新设定r2＜r1，计算r2为折现率的NPV2

（3）经过逐次测试判断，找出最为接近零的两个净现值正负临界值NPVm

和NPVm+1及相应的折现率rm

和rm+1，采用内插法计算IRR。计算程序：60内部收益率及其计算

——一般方法内部收益率及其计算

——一般方法61【例7—16】内部收益率的计算

——一般方法（需要应用内插法）

已知：【例7—5】中项目的净现金流量为：NCF0=-1000万元，NCF1=0万元，NCF2～8=360万元，NCF9～10=250万元，NCF11=350万元。要求：计算该项目的内部收益率(中间结果保留全部小数，最终结果保留两位小数)。

【例7—16】内部收益率的计算

——一般方法（需要应用内插法62解：经判断，该项目只能用一般方法计算内部收益率。按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。经过5次测试，得到以下数据(计算过程略)。解：63测试次数j

设定折现率rj

净现值NPVj

(按rj

计算)110%+918.3839230%-192.7991320%+217.3128424%+39.3177526%-30.1907测试次数j设定折现率rj净现值NPVj64∵最接近于零的两个净现值临界值NPVm和NPVm+1点分别为+39.3177和-30.1907，相应的折现率rm＜rm+1分别为24%和26%∴24%＜IRR＜26%应用内插法:

IRR＝24%+×(26%-24%)≈25.13%

∵最接近于零的两个净现值临界值NPVm和NPVm+1点分65【例7—17】内部收益率的计算

——插入函数法

已知：仍按【例7—16】的资料。要求：直接利用IRR函数计算内部收益率，并计算其与项目真实内部收益率之间的误差。【例7—17】内部收益率的计算

——插入函数法已知：仍按【66解：依题意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函数，并输入已知第0～n期的NCFt，求得的调整前内部收益率为25.02％。计算结果比该项目的真实内部收益率25.13％低了0.11个百分点，完全可以忽略不计。

解：67动态评价指标之间的关系若NPV＞0时，则NPVR＞0，PI＞1，IRR＞ic

若NPV=0时，则NPVR=0，PI=1，IRR=ic

若NPV＜0时，则NPVR＜0，PI＜1，IRR＜ic

动态评价指标之间的关系若NPV＞0时，则NPVR＞0，PI＞68运用长期投资决策评价指标的一般原则投资评价指标与财务可行性评价及投资决策的关系独立方案财务可行性评价及投资决策多个互斥方案的比较决策多方案组合排队投资决策目标四长期投资决策评价指标的运用运用长期投资决策评价指标的一般原则目标四长期投资决69运用长期投资决策评价指标的一般原则□具体问题具体分析的原则

□确保财务可行性的原则

□分清主次指标的原则

□讲求效益的原则

运用长期投资决策评价指标的一般原则□具体问题具体分析的原则70投资评价指标与财务可行性评价

及投资决策的关系评价指标在财务可行性评价中起关键的作用

财务可行性评价与投资方案决策存在着相辅相成的关系

投资评价指标与财务可行性评价

及投资决策的关系评价指标在财务71投资评价指标与财务可行性评价

及投资决策的关系判断方案是否完全具备财务可行性的条件：

净现值NPV≥0净现值率NPVR≥0获利指数PI≥1内部收益率IRR≥行业基准折现率ic包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2不包括建设期的静态投资回收期PP′≤p/2投资利润率ROI≥基准投资利润率i投资评价指标与财务可行性评价

及投资决策的关系判断方案是否完72独立方案财务可行性评价及投资决策明确两个问题：1.主要评价指标在评价财务可行性的过程中起主导作用

2.利用动态指标对同一个投资项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论

独立方案财务可行性评价及投资决策明确两个问题：73【例7—18】独立投资方案的财务可行性评价

已知：某固定资产投资项目只有一个方案，其原始投资为1000万元，项目计算期为11年（其中生产经营期为10年），基准投资利润率为9.5%，行业基准折现率为10%。有关投资决策评价指标如下：ROI=10%，PP=6年，PP′=5年，NPV=+162.65万元，NPVR=17.04%，PI=1.1704，IRR=12.73%。要求：评价该项目的财务可行性。【例7—18】独立投资方案的财务可行性评价已知：某固74解：∵ROI=10%＞i=9.5%，PP′=5年=P/2，

NPV=+162.65万元＞0，NPVR=17.04%＞0,

PI=1.1704＞1，IRR=12.73%＞ic=10%∴该方案基本上具有财务可行性（尽管PP=6年＞n/2=5.5年，超过基准回收期）因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长，有一定风险。如果条件允许，可实施投资。解：75多个互斥方案的比较决策涉及的方法有：净现值法净现值率法差额投资内部收益率法年等额净回收额法多个互斥方案的比较决策涉及的方法有：76多个互斥方案的比较决策——净现值法

此法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。多个互斥方案的比较决策——净现值法此法适77【例7—19】净现值法在原始投资额相等的多个

互斥方案决策中的应用

已知：某个固定资产投资项目需要原始投资100万元，有A、B、C、D四个互相排斥的备选方案可供选择，各方案的净现值指标分别为228.914万元、117.194万元、206.020万元和162.648万元。要求:（1）评价每一方案的财务可行性；（2）按净现值法进行比较决策。【例7—19】净现值法在原始投资额相等的多个

互斥方案决策中78解：（1）评价方案的财务可行性∵A、B、C、D每个备选方案的NPV均大于零∴这些方案均具有财务可行性（2）按净现值法进行比较决策∵228.914＞206.020＞162.648＞117.194∴A方案最优，其次为C方案，再次为D方案，最差为B方案。解：79多个互斥方案的比较决策——净现值率法

该法适用于原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。在此法下，净现值率最大的方案为优。

多个互斥方案的比较决策——净现值率法该法适用于原始80【例7—20】净现值法和净现值率法局限性的讨论

已知：A项目与B项目为互斥方案。A项目原始投资的现值为150万元，净现值为29.97万元；B项目原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。要求：（1）分别计算两个项目的净现值率指标（结果保留两位小数）；（2）讨论能否运用净现值法或净现值率法在A项目和B项目之间做出比较决策。

【例7—20】净现值法和净现值率法局限性的讨论已知：A项81解：（1）计算净现值率

A项目的净现值率=29.97/150≈0.20B项目的净现值率=24/100=0.24

（2）在净现值法下∵29.97＞24∴A项目优于B项目在按照净现值率法下∵0.24＞0.20

∴B项目优于A项目解：82多个互斥方案的比较决策

——差额投资内部收益率法此法适用于两个原始投资不相同的多方案比较决策。差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（

NCF）的基础上，计算出差额内部收益率（

IRR），并与行业基准折现率进行比较并进行决策的方法。差额投资内部收益率

IRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是

NCF。

多个互斥方案的比较决策

——差额投资内部收益率法此法适用于两83【例7—21】差额投资内部收益率法的应用

已知：仍按【例7—20】，A项目原始投资的现值为150万元，1～10年的净现金流量为29.29万元；B项目的原始投资额为100万元，1～10年的净现金流量为20.18万元。行业基准折现率为10%。要求：（1）计算差量净现金流量

NCF；（2）计算差额内部收益率

IRR；（3）用差额投资内部收益率法做出比较投资决策。

【例7—21】差额投资内部收益率法的应用已知：仍按【例7—84解：（1）差量净现金流量为：

NCF0=-150-（-100）=-50（万元）

NCF1～10=29.29-20.18=9.11（万元）

（2）差额内部收益率

IRR

（PA/A，

IRR，10）=50/9.11=5.48847∵（PA/A，12%，10）=5.65022＜5.48847

（PA/A，14%，10）=5.21612＞5.48847解：85∴12%<

IRR<14%，应用内插法：

IRR=12%+×(14%-12%)≈12.75%采用插入函数法，

IRR=12.72%。（3）用差额投资内部收益率法决策∵

IRR=12.75%＞

ic=10%∴应当投资A项目∴12%<IRR<14%，应用内插法：86【例7—22】差额投资内部收益率法在更改

项目决策中的应用

已知：某更新改造项目的差量净现金流量如【例7—6】的结果所示，即

NCF0=-100000元，

NCF1～5=26700元。要求：（1）计算该项目的差额内部收益率指标（计算结果保留两位小数）；（2）分别就以下两种不相关情况为企业作出是否更新设备的决策，并说明理由。①该企业的行业基准折现率ic为8%。②该企业的行业基准折现率ic为12%。

【例7—22】差额投资内部收益率法在更改

项目决策中的应87解：（1）计算

IRR：

（PA/A，

IRR，5）=100000/26700=3.74532∵（PA/A，10%，5）=3.79079＞3.7453

（PA/A，12%，5）=3.60478＜3.7453∴10%<

IRR<12%，应用内插法：

IRR=10%+×(12%-10%)

≈10.49%解：88（2）比较决策：在第①种情况下：∵

IRR=10.49%＞ic=8%∴应当更新设备在第②种情况下：∵

IRR=10.49%＜ic

=12%∴不应当更新设备（2）比较决策：89多个互斥方案的比较决策

——年等额净回收额法

此法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。

多个互斥方案的比较决策

——年等额净回收额法此法适用于原90【例7—23】年等额净回收额法在原始投资额不相等

的多个互斥方案决策中的应用

已知：某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为-12.5万元。行业基准折现率为10%。要求：（1）判断每个方案的财务可行性；（2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两位小数）。

【例7—23】年等额净回收额法在原始投资额不相等

的91解：（1）判断方案的财务可行性。∵A方案和B方案的净现值均大于零∴这两个方案具有财务可行性∵C方案的净现值小于零，∴该方案不具有财务可行性解：92（2）比较决策。A方案的年等额净回收额=A方案的净现值×

=958.7×1/6.4950