人教版六年级上册数学（新插图） 第1课时 圆的面积 教学课件

第1课时

圆的面积3.圆的面积

一、复习导入

什么是面积？

的表面或围成的的大小，叫做它们的面积。什么是面积？物体平面图形

圆的表面或围成的圆形的大小，叫做它们的面积。什么是面积？

哪个圆的面积大？rr

二、合作探究，推导圆的面积计算公式高底用什么方法呢？高上底下底高底高底长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高高底方法一方法二高底三角形的面积=底×高÷2方法一方法二高上底下底高上底下底梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

123412341234231467582314675823146758

123456789101112131415161234567816151413121110916151413121110912345678123456789101112131415163231302928272625242322212019181712345678910111213141516323130292827262524232221201918171234567891011121314151617181920212223242526272829303132你有什么发现？

这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？r长方形的面积=a×b234567891011121314151617383736353433323130292827262524181719120212223=(πr)abr圆的面积=×r=πr×rS圆=πr2思考中。。。数学史：

推导出的圆的面积计算公式也是这样吗？把圆剪拼能转化成三角形或梯形吗？圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少元？r=d÷2=20÷2＝10（m）答：铺满草皮需要2512元。

三、运用公式，解决问题314×8＝2512（元）S=πr2=3.14×102＝314（m²）m²思考中。。。

用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多可以吃到多少平方米的草？

C=2πr=2×3.14×3=18.84（m）S=πr2=3.14×32=28.26（m2）答：这一圈的长是18.84米。这匹马最多可以吃到28.26平方米的草。思考中。。。1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？r=d÷2=1÷2＝0.5（m）S=πr2=3.14×0.25＝0.785（m2）答：它的面积是0.785m2。

四、巩固练习，深化提高[教科书P66做一做第1题]思考中。。。

[教科书P69练习十五第2题]2.计算下面各圆的周长和面积。

r

=d÷2=10÷2=5(cm)cmC

=

πd=

3.14×10=31.4(cm)S=πr2=3.14×52=78.5（cm2）cm2cmC

=

2πr=

2×3.14×3=

18.84(cm)cmS=πr2=3.14×32=

28.26（cm2）cm2五、归纳整理r234567891011121314151617383736353433323130292827262524181719120212223=(πr)abr圆的面积=×r=πr×rS圆=πr2圆的面积圆R·六年级上册一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。创设情境，揭示课题马最多能吃多大面积的草呢？哪个圆的面积大一些？为什么？Rr什么是圆的面积？圆所占平面的大小计算下列图形面积。S=ababahahS=ahS=ah想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？合作探究，推导圆的面积计算公式ahh割补法怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积介于这两个正方形面积之间。把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？123412341234567812342314675823146758123456789101112131415161234567816151413121110916151413121110912345678123456789101112131415163231302928272625242322212019181712345678910111213141516323130292827262524232221201918171234567891011121314151617181920212223242526272829303132123431234567891011121314151616对比两次平均分，你有什么发现？近似三角形的两条边其实都是圆的半径。想一想：三角形和我们学过的哪些图形有联系？那圆可以转化为我们学过的哪些图形？567812342314675823146758大家观察，拼成的图形像什么？为什么说它像长方形而不是长方形？谁有办法把边变得更直些，使其更接近长方形？分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。仔细观察剪拼成的长方形，它与原来的圆之间有什么联系？r圆的面积=长方形的面积圆周长的一半×半径=长×宽点击图片播放视频易错点：在计算圆的面积时，r2是r×r。你知道吗？刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草坪需要2512元。运用公式，解决问题用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多能吃多大面积的草呢？C=2πr

=2×3.14×3=18.84（m）

=3.14×32=28.26（m2）答：这一圈的长是18.84m，马最多能吃28.26m2的草。1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m²）答：它的面积是0.785平方米。【教材P66做一做第1题】巩固练习，深化提高2.计算下面各圆的周长和面积。【教材P69练习十五第2题】C=πd

=10×3.14=31.4（cm）

=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）C=2πr

=2×3×3.14=18.84（cm）

=3.14×32=28.26（cm2）r回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业作业设计一、求下面各圆的面积。

=3.14×72=153.86（dm2）

=3.14×（16÷2）2=200.96（m2）作业设计二、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮