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22.（2012六盘水）如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC（1）求证：△ABE兰△FCE（2）连接AC.BF，若ZAEC-2ZABC，求证：四边形ABFC为矩形考点：矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。分析：（1）由ABCD为平行四边形，根据平行四边形的对边平行得到AB与DC平行，根据两直线平行内错角相等得到一对角相等，由E为BC的中点，得到两条线段相等，再由对应角相等，利用ASA可得出三角形ABE与三角形FCE全等；（2）由△ABE与△FCE全等，根据全等三角形的对应边相等得到AB=CF；再由AB与CF平行，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABFC为平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分得到AE=EF，BE=EC：再由ZAEC为三角形ABE的外角，利用外角的性质得到乙AEB等于ABE+ZEAB，再由ZAEC=2ZABC，得到ZABE=ZEAB，利用等角对等边可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用对角线相等的平行四边形为矩形可得解答：证明：（1）：四边形ABCD为平行四边形.ZABE=ZECF,在△ABE和△FCE中，.△ABE△FCE（ASA)（2）：△ABE兰△FCE，..AB=CF，又AB//CF,.四边
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