从分数到分式

分式一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.以最大船速逆流航行60千米所用的时间以最大船速顺流航行100千米所用的时间章前引例:一起努力!从分数到分式1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______Sa?思考填空思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______VS请大家观察式子和，以及和有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母议一议都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）分式定义：

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。判断：下面的式子哪些是分式？分式:1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.？思考：

因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。

在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。2.当=0时，分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。(2)当x为何值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式

,

(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义

∴当x=-2时，分式无意义.解：(1)由分母

x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴

x≠-2∴当x=2时，分式的值为零.

列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为

公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为

。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为

千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为

千米/小时。尝试练习:2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a≠0x≠1x≠yb≠3ax≠±14、填空：（5）当x_____时，分式无意义.=4、填空：取全体实数（7）当x_______时，分式无意义；=±3小测验1.在下面四个代数式中,分式为()A、B、C、D.－

2.当x=-1时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、CB小测验3.当x时，分式有意义。5.4.当x时，分式的值为零。已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。≠=-10

=27.分式的值能等于0吗？说明理由．

6.分式有意义的条件:当x=-1时，分式的值为

；x取全体实数1课堂小结：分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式.1.当x为何值时，分式无意义？2.当x为何值时，分式的值为零？x≠3且x≠-1X=13.当x取什么值时，下列分式有意义？⑴⑵⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：

由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：

由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，分式有意义。所以当x≠-时，分式有意义。分式有意义。4.当x取什么值时，下列分式的值为零？1.判断下列代数式是否为分式？

强调：中，B

中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

补充练习例1当x取什么值时，下列分式有意义？⑴⑵⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：

由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：

由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，2分式有意义。所以当x≠-时，分式有意义。分式