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1/12023届高考数学专题-不等式选讲-高考真题2023届高考数学专题-不等式选讲-高考真题
解答题
1.(2023全国卷Ⅰ)[选修4–5:不等式选讲](10分)
已知|1||1|fxxax=+--.
(1)当1a=时,求不等式1fx>的解集;
(2)若(0,1)x∈时不等式fxx>成立,求a的取值范围.
2.(2023全国卷Ⅱ)[选修4-5:不等式选讲](10分)
设函数5|||2|=-+--fxxax.
(1)当1a=时,求不等式0≥fx的解集;
(2)若1≤fx,求a的取值范围.
3.(2023全国卷Ⅲ)[选修4—5:不等式选讲](10分)
设函数|21||1|fxxx=++-.
(1)画出yfx=的图像;
(2)当[0,)x∈+∞时,fxaxb+≤,求ab+的最小值.
4.(2023新课标Ⅰ)已知函数2
4fxxax=-++,|1||1|gxxx=++-.
(1)当1a=时,求不等式fxgx≥的解集;
(2)若不等式fxgx≥的解集包含[1,1]-,求a的取值范围.
5.(2023新课标Ⅱ)已知0a>,0b>,332ab+=,证明:
(1)554abab++≥;
(2)2ab+≤.
6.(2023新课标Ⅲ)已知函数|1||2|fxxx=+--.
(1)求不等式1fx≥的解集;
(2)若不等式2
fxxxm-+≥的解集非空,求m的取值范围.
7.(2023年全国I高考)已知函数|1||23|fxxx=+--.
(I)在图中画出yfx=的图像;
(II)求不等式||1fx>的解集.
8.(2023年全国II)已知函数1122
fxxx=-
++,M为不等式2fx<的解集.(I)求M;
(II)证明:当a,bM∈时,1abab+<+.
9.(2023年全国III高考)已知函数|2|fxxaa=-+
(Ⅰ)当a=2时,求不等式6fx≤的解集;
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