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文档简介

21.2乘法公式——完全平方公式单位：哈尔滨市第119中学校作者：李雪南人民教育出版社义务教育教科书（五四学制）八年级上册教学目标1.掌握完全平方公式的结构特征2.能正确运用完全平方公式进行计算3.体会转化的数学思想

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b

相同为a合理加括知识回顾回忆平方差公式及其结构特征算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式1、积为二次三项式2、积中两项为两数的平方和3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号同首平方，末平方，2倍的首末中间放，符号与前一个样例1运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=

a2

+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2例1运用完全平方公式计算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2一试身手

(1)(x−2y)2

(2)(2xy+x)2

利用完全平方公式计算：(n+1)2−n2(-x-y)2学以致用：(2x-3)2(4x+5y)2(mn-a)2(-2t-1)2运用完全平方公式计算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指

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