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文档简介

情境引入一块石头从20

m高的塔上落下,石头离地面的高度h(m)和下落的时间x(s)大致有如下关系：

,问石头经过多长时间落到地面？自主探究

1.温故而知新±4(1)x2=16,则x=

；(2)a+1有平方根，则a的取值范围是

；

它的平方根是

；(3)若正方形的面积是8cm2，则其边长是

cm；a≥-1自主探究(5)a2+2ab+

=(a+

)2；(6)a2-2ab+

=(a-

)2；(7)x2-4x+

=(x-

)2；(8)x2+5x+

=(x+

)2.b2bb2b42(4)x2-8x+

=(x-

)2；164自主探究(4)若(5x)2-4=6,则x的值是

；

(1)若x2=25,则x的值是

,

；

(2)若(x+1)2=16,则x的值有

个,它们分

别是

,

；(3)若(2t+1)2=8,则t=

；2.探索5-523-5自主探究

(5)如图,在∆ABC中,∠B=90°,点P从点B开始,沿AB边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果AB=6cm,BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后∆PBQ的面积等于8cm2？归纳总结一般地，对于方程x2=p,（1）若p＞0,该方程有解吗？方程的解是什么？（2）若p=0,该方程有解吗？方程的解是什么？（3）若p＜0,该方程有解吗？无解自主探究3.验证解：或自主探究解：解：自主探究解：解：自主探究思考：想一想下面的方程能否解？如果不能,请说明理由.方程无解

解：解：归纳总结降次的实质降次的方法将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程，体现了转化思想开平方，其依据是平方根的意义巩固练习

1.解下列方程：(2)9x2-5=3;(1)2x2-8=0;解：2x2=8

x2=4

x1=-2或x2=2解：9x2=8

x2=

x1=或x2=.巩固练习(4)3(x-1)2-6=0;

(3)(x+6)2-9=0;解：(x+6)2=9

x+6=±3

x1=-3或x2=-9解：(x-1)2=2

x-1=±

x1=或x2=.巩固练习(5)x2-4x+4=5;

(6)9x2+5=1.

解：(x-2)2=5

x-2=

x1=或x2=.解：9x2=-4

∴方程无实数根.

巩固练习

2.补充练习：(1)若x2-4x+p=(x+q)2,那么p，q的值分别是

(

)

A.

p=4,q=2

B.

p=4,q=-2

C.

p=-4,q=2

D.p=-4,q=-2(2)方程3x2+9=0的根为()A.x=3B.x=-3C.x=±3D.

无实数根BD巩固练习

(4)解方程(3x)2-4=3.(3)解方程.解：(3x)2=7

3x=±

x1=或x2=.解：x2=

x1=

或x2=.巩固练习(6)x2+6x+9=1;

(5)9x2-6x+1=0;解：(3x-1)2=0

3x-1=0

解：(x+3)2=1

x+3=±1

x1=-2或x2=-4.x1=x2=总结提高

归纳：如果方程能化成x2=p或

(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

,或

.作业布置作业布置：

教材第16页习题21.2第1题.

印度古算中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方

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