XX专用高考物理大一轮复习 第三章 牛顿运动定律章末过关检测

PAGE第三章牛顿运动定律章末过关检测(三)(时间：45分钟分值：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.(2019·福建三明清流一中段考)如图所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动，下列说法正确的是()A．绳拉牛的力小于牛拉绳的力B．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力C．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力D．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是相互作用力解析：选C.绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故A、B错误；由于没有拉动牛，可知绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力，故C正确，D错误．2．(2019·宝鸡高三质检)如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2、3将质量为m的小球悬挂起来．框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(M＋m)g.现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间()A．框架对地面的压力大小仍为(M＋m)gB．框架对地面的压力大小为0C．小球的加速度大小等于gD．小球的加速度为0解析：选D.剪断弹簧1瞬间，弹簧的形变不改变，小球所受合外力为0，由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小为0，C项错误，D项正确；框架受重力和支持力作用，FN＝Mg，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为Mg，A、B项错误．3.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为()A.eq\f(mg,2M) B．eq\f(mg,M＋m)C.eq\f(2mg,M＋4m) D．eq\f(2mg,M＋2m)解析：选C.相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律eq\f(mg－F,m)＝2·eq\f(2F,M)，解得F＝eq\f(Mmg,M＋4m)，工件加速度a＝eq\f(2F,M)＝eq\f(2mg,M＋4m)，所以C正确．4．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则()A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点解析：选C.如图所示，令圆环半径为R，则c球由C点自由下落到M点用时满足R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,c)，所以tc＝eq\r(\f(2R,g))；对于a球令AM与水平面成θ角，则a球下滑到M点用时满足AM＝2Rsinθ＝eq\f(1,2)gsinθ·teq\o\al(2,a)，即ta＝2eq\r(\f(R,g))；同理b球从B点下滑到M点用时也满足tb＝2eq\r(\f(r,g))(r为过B、M且与水平面相切于M点的竖直圆的半径，r>R)．综上所述可得tb>ta>tc，故选项C正确．5．如图所示，在水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1>F2.以A、B为一个系统，当运动达到稳定时，若地面光滑，设弹簧伸长量为Δl1，系统加速度为a1；若地面粗糙，设弹簧的伸长量为Δl2，系统加速度为a2，则下列关系式正确的是()A．Δl1＝Δl2，a1＝a2 B．Δl1>Δl2，a1>a2C．Δl1＝Δl2，a1>a2 D．Δl1<Δl2，a1<a2解析：选C.设两个滑块的质量均为m，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a1＝eq\f(F1－F2,2m)，再以A为研究对象，由牛顿第二定律得F1－k·Δl1＝ma1，代入解得弹簧的伸长量为Δl1＝eq\f(F1＋F2,2k)；若水平地面粗糙，则两个滑块与地面间的动摩擦因数相同，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a2＝eq\f(F1－F2－2μmg,2m)＝eq\f(F1－F2,2m)－μg，再以A为研究对象，由牛顿第二定律得F1－k·Δl2－μmg＝ma2，代入解得弹簧的伸长量为Δl2＝eq\f(F1＋F2,2k)，可见Δl1＝Δl2，a1>a2，故选项C正确．6.(2019·山东师大附中模拟)如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)()A．μ与a之间一定满足关系μ>eq\f(a,g)B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为eq\f(v2,μg)C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为eq\f(v,μg)D．黑色痕迹的长度为eq\f(（a－μg）v2,2a2)解析：选C.方法一公式法：由牛顿第二定律可知煤块的加速度大小为a′＝μg，由于煤块与传送带之间要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即a>μg，则μ<eq\f(a,g)，A错误；煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t＝eq\f(v,μg)，此时煤块的位移x1＝eq\f(v2,2μg)，传送带的位移x2＝eq\f(v2,2a)＋veq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,μg)－\f(v,a)))＝eq\f(v2,μg)－eq\f(v2,2a)，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则Δx＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)－eq\f(v2,2a)，C正确，B、D错误．方法二图象法：根据题意，由于煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度一定大于煤块的加速度，由题意作出煤块和传送带的速度－时间图象，如图所示，由于二者最终的速度均为v，则t1＝eq\f(v,a)、t2＝eq\f(v,μg)，煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移大小为图线Ob与横轴所围的面积，即x＝eq\f(v,2)t2＝eq\f(v2,2μg)，黑色痕迹的长度为煤块相对传送带的位移，即图线Oa、ab、Ob所围的面积，则Δx＝eq\f(v,2)(t2－t1)＝eq\f(v2,2μg)－eq\f(v2,2a).二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．如图所示，质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上，A、B接触面光滑，倾角为θ，现分别以水平恒力F作用于A物块上，保持A、B相对静止共同运动，则下列说法中正确的是()A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大B．两种情况下获取的最大加速度相同C．两种情况下所加的最大推力相同D．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力解析：选BC.甲方式中，F最大时，A刚要离开地面，A受力如图1所示，则FN1cosθ＝mg ①对B：F′N1sinθ＝ma1 ②由牛顿第三定律可知F′N1＝FN1 ③乙方式中，F最大时，B刚要离开地面，B受力如图2所示，则FN2cosθ＝mg ④FN2sinθ＝ma2 ⑤由①③④可知FN2＝FN1＝F′N1 ⑥由②⑤⑥式可得a2＝a1，对整体易知F2＝F1，故选项B、C正确，选项A、D错误．8.2017年6月4日，雨花石文创新品在南京市新城科技园发布，20余项文创新品体现金陵之美．某小朋友喜欢玩雨花石，他用水平外力F将斜面上两个形状规则的雨花石甲和丙成功叠放在一起，如图所示．斜面体乙静止在水平地面上．现减小水平外力F，三者仍然静止，则下列说法中正确的是()A．甲对丙的支持力一定减小B．乙对甲的摩擦力一定减小C．地面对乙的摩擦力一定减小D．甲可能受5个力的作用解析：选CD.把甲、乙、丙看成一个整体，系统处于平衡状态，水平方向上静摩擦力的大小等于水平外力F的大小，当F减小时，地面对乙的摩擦力随之减小，C正确；对丙进行受力分析，丙始终处于静止状态，所受各个力的大小均不变，A错误；将甲、丙看成一个整体，由于开始时整体所受静摩擦力的方向不确定，故乙对甲的摩擦力的大小变化不确定，B错误；当甲、乙之间的静摩擦力为0时，甲受5个力的作用，如图所示，D正确．9.(2019·潍坊模拟)如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个水平向右的恒力F，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F1＝kv，其中k为常数，则圆环运动过程中()A．最大加速度为eq\f(F,m)B．最大加速度为eq\f(F＋μmg,m)C．最大速度为eq\f(F＋μmg,μk)D．最大速度为eq\f(mg,k)解析：选AC.当F1<mg时，由牛顿第二定律得F－μ(mg－kv)＝ma，当v＝eq\f(mg,k)时，圆环的加速度最大，即amax＝eq\f(F,m)，选项A正确，B错误；圆环速度逐渐增大，当F1＝kv>mg时，由牛顿第二定律得F－μ(kv－mg)＝ma，当a＝0时，圆环的速度最大，即vmax＝eq\f(F＋μmg,μk)，选项C正确，D错误．10.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()解析：选BC.①若v2＞v1，则P、Q先一起做匀减速运动，且加速度大小a1＝eq\f(mQg＋fP,mQ＋mP).若P能减速到v1，当fP≥mQg，P、Q共同匀速，速度大小为v1，当fP＜mQg，P、Q继续减速，加速度大小a2＝eq\f(mQg－fP,mQ＋mP)，a1＞a2，故A错误．若传送带足够长，P、Q减速到零后，反向加速，加速度大小为a2.②若v2≤v1.当fP≥mQg，P、Q先共同加速，后以v1共同匀速运动，加速度大小为a2＝eq\f(fP－mQg,mQ＋mP)当fP＜mQg，P、Q可能一直减速，也可能先减速到零，后反向加速，加速度不变．综上，B、C正确，D错误．三、非选择题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10分)如图甲为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为____________，用DIS测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图乙所示)．①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________________________________．②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大解析：(1)因为要探究“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受的合外力．(2)由于OA段a－F关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比；由实验原理：mg＝Ma得：a＝eq\f(mg,M)＝eq\f(F,M)，而实际上a′＝eq\f(mg,M＋m)，可见AB段明显偏离直线是没有满足M≫m造成的．答案：(1)小车的总质量小车所受的合外力(2)①在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比②C12．(15分)如图所示，水平传送带以速度v1＝2m/s匀速向左运动，小物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP＝2kg、mQ＝1kg，已知某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2＝4m/s，小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，P与定滑轮间的轻绳始终保持水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、轻绳足够长，取g＝10m/s2，求：(1)小物块P在传送带上向左运动的最大距离x；(2)小物块P离开传送带时的速度大小v.解析：(1)P先以大小为a1的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移大小为x1，轻绳中的张力大小为T1，由牛顿第二定律得对P有T1＋μmPg＝mPa1 ①对Q有mQg－T1＝mQa1 ②联立①②解得a1＝4m/s2 ③由运动学公式有－2a1x1＝veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2) ④联立③④解得x1＝1.5m ⑤P接着以大小为a2的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移大小为x2，轻绳中的张力大小为T2，由牛顿第二定律得对P有T2－μmPg＝mPa2 ⑥对Q有mQg－T2＝mQa2 ⑦联立⑥⑦式解得a2＝eq\f(8,3)m/s2 ⑧由运动学公式有－2a2x2＝0－veq\o\al(2,1) ⑨联立⑧⑨式解得x2＝0.75m故P向左运动的最大距离x＝x1＋x2＝2.25m.(2)P向左运动的速度减为0后，再以大小为a2的加速度向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式有2a2x＝v2解得v＝2eq\r(3)m/s.答案：(1)2.25m(2)2eq\r(3)m/s13．(15分)如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m