偏滤器靶板上沉积热的数值模拟

偏滤器靶板上沉积热的数值模拟

1边缘等离子体输运数值模拟程序简介滤装置的主要功能是加热和灰烬的排放，其设计是托卡玛装置中最具挑战的问题。偏滤器靶板的几何结构,间接地影响中性粒子的再循环,继而影响着边缘等离子体的行为。本文通过B2.5-EIRENE代码模拟两种不同偏滤器几何结构下的边缘等离子体状况,针对靶板和真空室第一壁上的热沉积分布,对偏滤器的几何结构设计进行了优化。边缘等离子体输运数值模拟程序B2.5-EIRENE是研究托卡马克边界等离子体物理和偏滤器设计的重要工具之一,ITER、AUG、EAST等装置的偏滤器设计都利用了B2.5-EIRENE代码。其中,B2.5程序通过数值求解二维多流体等离子体输运方程,可模拟托卡马克边界层中等离子体所发生的重要物理现象。EIRENE则是用MonteCarlo的方法来求解中性粒子的动力学方程。设计的偏滤器需要符合如下主要参数,等离子体电流为2MA,大半径为1.78m,小半径为0.65m,第一期辅助加热功率10MW,假设全部通过最后的封闭磁面进入等离子体边缘区域。第二部分给出了偏滤器的初步设计方案Divertor-I以及优化后的偏滤器Divertor-II的模型;第三部分为模拟计算涉及的基本参数和边缘条件;第四部分给出了靶板上热沉积的模拟计算结果,主要是内外靶板上沉积的热负载随等离子体芯部主要输出参数的演变,靶板上电子和离子的热沉积分布,以及真空室第一壁上的热沉积分布;第五部分是对两种偏滤器设计优化的建议。2ir东南角抽气窗口设置新的等离子体位形来自EFIT,TSC代码的数值模拟结果。两种偏滤器结构如图1所示,Divertor-I采用的是简单的直板式设计,内外靶板的板面与最后一个封闭磁面的磁力线所成的夹角都约为60°。而Divertor-II内外靶板的板面与最后一个封闭磁面的磁力线的夹角约为30°,夹角的减小使得靶板的整体结构均为弧形。图1是用于B2.5-EIRENE的数值计算网格,由Carre程序生成。计算网格包含等离子体中心q95面以外的边缘部分区域,以及整个SOL区域。整个计算网格沿极向划分了96份,沿小半径方向划分了24份。图1中最靠近芯部的网格位置即q95面,从q95面到最后一个闭合磁面LCFS约4.5cm,沿托卡马克中平面从LCFS向外的刮离层SOL层的宽度约为2.5cm。抽气窗口开在了外靶板的弱场侧面,中平面以下大约60uf0b0的位置。抽气窗口的高度约为20cm。实际抽速的估算式为:式中,L为抽速,单位为m3.s-1;A为抽气窗口的面积,单位为m2;T为抽气粒子的温度,单位为K;m为抽气粒子的原子质量;RECYCT为抽气口表面的粒子再循环系数。设置抽气口表面的粒子再循环系数RECYCT=0.9,对于氘放电,温度取室温300K,实际需要的抽速约为100m3.s-1。由于密闭性较好的偏滤器结构具有提高中性粒子压力(利于抽气)和降低真空室中性氘密度(降低真空室溅射,提高约束)的优点。两种偏滤器结构都加了内外闭合板。为了利于抽气,将偏滤器靶板与真空室之间的距离设置为5cm。初始设计的偏滤器,将DOME板与靶板的最短距离设置为2.9cm。3接触问题的离子检测多流体等离子体输运数值模拟程序B2.5需要数值求解的二维多流体等离子体输运方程为:式中,uf079j分别代表等离子体变量nj、mjnjvpj、neTe、niTi,这里nj、mj和vpj分别为第j种离子的密度、质量和平行磁力线的粒子速度;ne(28)uf0e5njZj和Te分别为电子密度和温度;Zj为离子电荷态;niTi(28)uf0e5njTj为离子的能量密度;v为离子的速度矢量;D为扩散张量。源项Sψ,j是由于等离子体与中性原子和分子碰撞电离所引起。由于边界等离子体的温度范围为几个eV～几百eV,所以还包含了电离、复合、辐射和电荷交换等微观原子物理过程。EIRENE程序是通过MonteCarlo方法求解中性粒子输运的动力学方程(Boltzmann方程)来获得中性粒子的分布。而B2.5-EIRENE程序的耦合是由EIRENE程序提供源项、由B2.5向EIRENE提供本底等离子体参数的信息。由于对径向输运缺乏可靠的物理模型,因此采用简单且较为合理的常量表示。通过调研,选择尺寸和位形参数均相近的托卡马克装置边缘等离子体的输运情况,如DIII-D和AUG的反常横越场粒子扩散系数和热扩散系数分别为Duf05e(28)1m2uf0d7s-1、uf063e(28)uf063i(28)1～2m2uf0d7s-1和Duf05e(28)0.15～0.5m2uf0d7s-1、uf063e(28)uf063i(28)0.5～1m2uf0d7s-1,本模拟计算将反常横越磁场的粒子扩散系数和热扩散系数分别设置为Duf05e(28)0.4m2uf0d7s-1、uf063e(28)uf063i(28)1m2uf0d7s-1。对于偏滤器的初步设计,本模拟只考虑纯氘放电。假设等离子体放电输入功率,即从等离子体芯部流到计算区域的功率约为Psol=10MW,由电子和离子两个通道等量流入。根据抽气能力,抽气窗口的粒子再循环系数设置为RECYCT=0.9,其余表面上设置为1.00。4模拟结果与分析b.54.1两种偏滤器的热负载偏滤器工程设计中,最为关心的是偏滤器靶板上沉积的峰值热负载和热负载的分布,以及将来等离子体边界层的运行区域,这里热负载贡献包括电子热负载和离子热负载。当假设等离子体边缘层中流入的功率固定时,边界密度是决定偏滤器上峰值电子温度和热流的一个重要因素。两种偏滤器结构内靶板上沉积的峰值热负载随Nsep(Nsep为中平面分离面处的电子密度)的分布如图2所示。从图2中看出,随着中平面电子密度Nsep的增加,Divertor-I内靶板上的峰值热负载逐渐增加到最大6.58MW.m-2,而在中平面电子密度达到Nsep>1.725×1019m-3后迅速的下降,并趋于平缓。主要原因是当Nsep<1.725×1019m-3,偏滤器的内靶板一直都运行在线性状态,也即鞘层限制状态,上游中平面与靶板之间几乎没有压力损失,靶板上的电子温度与中平面的电子温度没有形成梯度,此时靶板上沉积的热负载较大;在Nsep>1.725×1019m-3后,Divertor-I内靶板上的峰值热负载逐渐减弱,表明内靶板逐步进入脱栏状态,靶板附近先是形成了致密的等离子体和中性气体,形成了高再循环区,电离辐射增大,靶板上沉积的热负载减小,靶板上电子温度进一步降低。同时,在高再循环区,存在强烈的离子和中性粒子的摩擦作用,如复合、电荷交换和弹性散射,又消耗了大量能量,最终到达靶板上的热负载进一步减小。Divertor-II偏滤器内板上的峰值热负载大大低于Divertor-I,在中平面电子密度为Nsep=0.804×1019m-3时,内板上沉积的最大热负载约为3.07MW.m-2。此后,随着Nsep的增大而逐渐减小,在Nsep=1.121×1019m-3之后,减小更快,开始进入脱栏状态,内板要比Divertor-I进入脱栏状态时转变密度小得多。不仅如此,即使在Divertor-II内板上沉积最大热负载,也要比Divertor-I进入脱栏状态后沉积的最小热负载(约为3.40MW.m-2)还要小。Divertor-II与Divertor-I外靶板上沉积的峰值热负载对比如图3所示。从图3中可以看出,Divertor-I偏滤器外靶板上沉积的峰值热负载,随着Nsep的增大而增大,并不像内靶板在某中平面电子密度进入脱栏状态,计算最高的中平面电子密度(Nsep=3.280×1019m-3)时,靶板上沉积的热负载也最高,为9.11MW.m-2。而Divertor-II偏滤器外板沉积的峰值热负载,虽然随Nsep的增加减小不是很明显,但相比Divertor-I靶板上的高热负载,外靶板上热负载大幅下降,最高热负载约为3.25MW.m-2,只有Divertor-I最大值的三分之一。通过以上分析可以看出,在恒定输入功率Psol=10MW和边缘电子密度的情况下,两种偏滤器设计靶板上峰值热负载差距很大,甚至达到了三倍左右,其中的原因究竟是什么?通过进一步分析靶板上的热通量分布(电子热通量和离子热通量之和)和靶板热沉积的接触面积(靶板处计算网格的径向间距与环向周长的乘积),选择了Divertor-I内靶板上热负载最高情况,此时Nsep=1.723×1019m-3,此电子密度下,两种偏滤器靶板上的热通量分布如图4所示。为了更好地对比、理解热负载随Nsep的变化,又选择了较高密度Nsep=2.756×1019m-3时,靶板上的热通量分布如图5所示,而靶板上热通量沉积面积的分布如图6所示。从图4和图5中可以明显看出,无论是内靶板,还是外靶板上,热通量的最高值都出现在靶板轰击点附近。两种偏滤器,在相同的中平面电子密度下,到达Diverotr-II外靶板上的热通量要比Divertor-I的略多些。例如,在Nsep=2.756×1019m-3时,Divertor-I外板上的热通量约为0.55MW,而Divertor-II却是0.66MW。但是沉积在靶板上的峰值热负载却远低于Divertor-I上的三分之一(Divertor-I的热沉积峰值是8.76MW.m-2,Divertor-II约为2.36MW.m-2),从图6中可以得到其中的答案,图6中显示Divertor-II的热通量与靶板的接触面积要比Divertor-I的接触面积大得多,内靶板上将近是两倍,而外靶板甚至达到了其三倍。因此,沉积在靶板上的峰值热负载就要小得多,且沉积在靶板上的热负载沿靶板的分布,相比于Divertor-I也要平缓一些。4.2能量和总热负载工程中较为关心的还有热沉积随靶板的分布,因此给出了Divertor-II外板上热沉积最大,Divertor-I也较大情况时,靶板上电子和离子热沉积沿靶板的分布如图7所示。从图7中可以看出,两种情况下大部分电子热流和小部分离子热流到达偏滤器靶板,Divertor-II的比例比DivertorI更高。Divertor-I靶板上沉积的最大热负载峰值是8.39MW.m-2,电子约占总热沉积的64%,而离子约占36%。Divertor-II电子约占总热沉积(3.25MW.m-2)的80%,而离子约占20%。从等离子体芯部边界流出来的能量,有一部分以带电粒子携带的形式会直接到达主真空室第一壁上。图8为中平面电子密度为Nsep=1.732×1019m-3时,两种偏滤器结构第一壁上的电子、离子和总热负载分布。从图8中可以看出,共有两个峰值,第一个峰出现在强场侧中平面位置附近,总热负载在Divertor-I和Divertor-II两种结构上分别是0.031MW.m-2和0.025MW.m-2。第二个峰值出现在弱场侧中平面附近,总热负载在Divertor-I和Divertor-II两种结构上分别为0.054MW.m-2和0.049MW.m-2。强场侧的第一壁热负载要明显低于弱场侧,这是因为等离子体位形显示强场侧的SOL层厚度大于弱场侧SOL层厚度。另外,Divertor-II真空室第一壁上的热沉积比Divertor-I要略小一些。由图8中还可以看出,小部分的电子热流和大部分的离子热流到达主真空室壁。Divertor-I电子热沉积在强场侧和弱场侧中平面上的值分别为0.008MW.m-2、0.014MW.m-2,均占总热沉积的26%。离子热沉积在强场侧和弱场侧中平面上的值分别为0.023MW.m-2、0.040MW.m-2,约占总热沉积的74%。Divertor-II,电子热沉积在强场侧和弱场侧中平面上的值分别为0.007MW.m-2、0.013MW.m-2,也均占总热沉积的26%。离子热沉积在强场侧和弱场侧中平面上的值分别为0.018MW.m-2,0.036MW.m-2,约占总热沉积的74%。从以上的分析可以看出,达到偏滤器靶板上的热沉积,主要是电子热沉积的贡献,其贡献率近三分之二,而达到第一壁上的热沉积,主要是离子热沉积的贡献,其贡献率也是近三分之二。5两种偏滤器基础结构的热沉积对比本文是基于二维数值模拟程序B2.5-EIRENE,通