台州市2015年中考数学试卷(含答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享台州市201年5中考数学试卷（含答案）0年台州市中考数学卷一、选择题单项式的系数是（）ABC 下D列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD3在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）人了解我省中学生视力情况8了解九（）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州《0（全民新闻》栏目的收视率若反比例函数的图象经过点（，一），则该反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C.三、三象限口第二、四象限若一组数据3,,,,，则这组数据的中位数为（）A3BCD把多项式分解因式，结果正确的是（）ABC设二次函数图象的对称轴为直线上，则点的坐标可能是（）A（i0）B（3,0）C（—3,0） D（0,一） 如果将长为 ，宽为 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A mD 如图，在菱形ABCD中，AB=，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF,过点E作EG〃AD交CD于点G,过点F作FH〃AB交BC于点H,EG与FH交于点，当四边形AEF与四边形CGI的周长之差为时，AE的值为（）A BC D10第某班有几0位同学参加围棋、象棋比赛,甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B（乙对，则甲对C（乙错，则甲错D若甲粗，则乙对二．填空题1不1第等式的解集是1有几四第张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,几,3,4,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是 如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AD是4ABC的角平分线，DC=3,则点D到AB的距离是 如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 ，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲：路桥区A处的坐标是（，0）乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距 则椒江区B处的坐标是关于的方程，有以下三个结论：①当=0时方程只有一个实数解②当时，方程有两个不等的实数解③无论取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）16.如图，正方形ABCD的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六边形EF绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为二、解答题17.计算：18.先化简，再求值：，其中19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80c A与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少c（结果取整数）？（参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（）与旋转时间（i）之间的关系如图2所示（1）根据图2填表：（i）036812…y（）…（2）变量y是的函数吗？为什么？ （3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径21.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.如图，四边形ABCD内接于。O,点E在对角线AC上，EC二BC=DC（1）若NCBD=39。，求/BAD的度数（2）求证：Z1=Z2.如图，在多边形ABCDE中，ZA=ZAED=ZD=90°,AB=5,AE=2,ED=3,过点E作EF〃CB交AB于点F,FB=1,过AE上的点P作PQ〃AB交线段EF于点O,交折线BCD于点Q,设AP=，PO.OQ=y（1）①延长BC交ED于点，则D二，DC二②求y关于的函数解析式；（2）当时，，求a,的值；（3）当时，请直接写出的取值范围2定义：如图1,点，把线段AB分割成Am和B,若以AmMN,BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；（2）如图2，在AABC中， 是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且£0口£三8口，连接人口，AE分别交于点M,N,求证：点M,N是线段的勾股分割点（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D,使C,D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（4）如图4,已知点M,N是线段AB的勾股分割点，MN〉AMNBN,△AMC,△MND和4O乂均是等边三角形，AE分别交CM,DM,DN于点，，，若是DN的中点，试探究，和的数量关系，并说明理由2015年浙江省初中学业水平考试（台州卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题,每小题4分,共40分）题号123456789答1案0ADBDCCBACB二、填空题（本题有6小题，每小题分，共3分11.12.13.14. , 15①，③16.三、解答题本题有小题，第1〜2题每题分，第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分）17.（8分）解： 6分= 2 分18（分）解：= …………………3分 3分当时，原式 1分 1分19（分）解：如图，过点作于点，由旋转可知，， 1分在△中， 3分 2分.…2分答：调整后点比调整前点的高度降低了.20.（8分）解:（1）表格中分别填写：，，，， 3分（2）变量是的函数. 2分理由：因为在这个变化过程中，对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应,所以变量是的函数. 1分（3）摩天轮的直径是 2分21.（1分）解：（1）补全频数分布直方图，如图所示. 4分（2）1分二・，1分:， 1分・,・“E”组对应的圆心角度数.……1分（写成14.4,也给分）（3）人. 2分答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是人.（12分）（1）解：:,・.’ 4 分:,,.……2分・•. 1分（2）证明：:，’ 2分:,, 1分・・. 1分又二，・.. 1分（利用其他方法进行解答，酌情给分）23.（12分）解：（1）①, 1分； 1分②・・•，・.在△中，，•. 1分丁，・.丁，.二.当时，如图1所示，・・・，,・・・四边形是平行四边形.・・..・. 1分当时，如图2所示，:，・・・.・・・，四边形是矩形.・.…1分・.……………1分・ （2）关于的函数图象如图3所示.当时，随着的增大而减小， 1分所以 1分解得 2分（3）. 2分24.（14分）（1）解:当为最大线段时，・点，是线段的勾股分割点，・.当为最大线段时，・点，是线段的勾股分割点，・.综上，或 3分（2）证明：・・・是4的中位线，・.・.・点，分别是，的中点.・・・，，. 2分;,点，是线段的勾股分割点，且〉三,・・..・・・.・・・.・••点，是线段的勾股分割点.