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文档简介
2023年辽宁省阜新市高职分类数学摸底卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
2.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
4.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
5.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
6.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
7.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
8.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
9.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
10.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
13.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
14.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.A
5.A
6.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
7.B
8.B
9.A
10.B
11.91
12.(x-2)²+(y+1)²=10
13.-1/2
14.(x+2)²+(y+1)²=2
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S
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