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2023年陕西省商洛市高职录取数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

2.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

5.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

6.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

7.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

8.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

9.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

10.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(4题)11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

2.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

3.B

4.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

5.B

6.B

7.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

8.C

9.C

10.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

11.Π/2

12.8

13.√5-2

14.3，[0,+∞]

15.解：（4/9）^½+(√3

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