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文档简介

第五章统计量及其分布§51总体与样本§52样本数据的整理与显示§53统计量及其分布§54三大抽样分布§5.5充分统计量引言随机变量及其所伴随的概率分布全面描述了随机现象的统计性规律。概率论的许多问题中,随机变量的概率分布通常是已知的,或者假设是已知的,而一切计算与推理都是在这已知的基础上得出来的。但实际中,情况往往并非如此,一个随机现象所服从的分布可能是完全不知道的,或者知道其分布概型,但是其中的某些参数是未知的。例5.0.1某公司要采购一批产品,每件产品不是合格品就是不合格品,但该批产品总有个不合格品率p。由此,若从该批产品中随机抽取一件,用X表示这一件产品的不合格数,不难看出X服从一个二点分布b(1,p),但分布中的参数p是不知道的。一些问题:p的大小如何;p大概落在什么范围内;能否认为p满足设定要求(如p≤0.05)。数理统计的任务则是以概率论为基础,根据试验所得到的数据,对研究对象的客观统计规律性做出合理的推断。服从怎样的分布;分布中的参数;学科分支:抽样调查、实验设计、回归分析、多元统计分析、非参数统计、贝叶斯方法,等等。§51总体与个体在数理统计中,把研究对象的全体称为总体(population)或母体,而把组成总体的每个单元称为个体。总体的三层含义:研究对象的全体;数据;●分布例511考察某厂的产品质量,将产品只分为合格品和不合格品,以0记合格品,以1记不合格品,则总体={该厂生产的全部合格品与不合格品}由0或1组成的一堆数}若以卩表示这堆数中1的比例(不合格品率),则该总体可由一个二点分布表示:XP0pp比如:两个生产同类产品的工厂的产品的总体分布:X0.9830.017X00.9150.085例51.2在二十世纪七十年代后期,美国消费者购买日产SONY彩电的热情高于购买美产SoNY彩电,原因何在?原因在于总体的差异上!>1979年4月17日日本《朝日新闻》刊登调查报告指出Nm,(53)2),日产SONY彩电的彩色浓度服从正态分布,而美产SONY彩电的彩色浓度服从(m-5,m+5)上的均匀分布日产50NY美产SONY45图511SONY彩电彩色浓度分布图q表511各等级彩电的比例(%等级X-m<5/35/3<X

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