苏教版6年级数学上册第1单元第13课《表面涂色的正方体》课件

苏教版六年级上册数学表面涂色的正方体数学小讲师探究规律（一）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？探究规律（一）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2×2×2=8（个）答：能切成8个小正方体。每个小正方体都有3个面涂色。每排2个能摆2排共有2层探究规律（二）如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。探究规律（二）如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？3×3×3=27（个）答：能切成27个小正方体。每排3个能摆3排共有3层探究规律（二）1.仔细观察，找一找，3面涂色小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?3面涂色共8个顶点探究规律（二）2.仔细观察，找一找，2面涂色小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?2面涂色共12个棱的中间探究规律（二）3.仔细观察，找一找，1面涂色小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?1面涂色共6个面的中间探究规律（二）3面涂色2面涂色1面涂色顶点棱的中间面的中间探究规律（三）如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？探究规律（三）大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数小组活动要求：1.在图中找一找，认真想一想，再把结果填入表格中。2.小组内交流自己的想法和填写的结果。3.最后认真观察表格中的所有数据，你能发现什么规律，并在小组内交流你发现的规律。探究规律（三）棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数644×4×4=64（个）探究规律（三）棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数648顶点探究规律（三）棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数6482×12=24棱的中间探究规律（三）棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数6482×12=244×6=24面的中间探究规律（三）棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数1255×5×5=125（个）探究规律（三）棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数8125顶点探究规律（三）棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数83×12=36125棱的中间探究规律（三）棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数83×12=369×6=54125面的中间探究规律（三）大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数827641253面涂色的小正方体个数88882面涂色的小正方体个数01224361面涂色的小正方体个数062454小组活动要求：1.在图中找一找，认真想一想，再把结果填入表格中。2.小组内交流自己的想法和填写的结果。3.最后认真观察表格中的所有数据，你能发现什么规律，并在小组内交流你发现的规律。探究规律（三）棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=54探究规律（三）棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12探究规律（三）棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12探究规律（四）如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？

探究规律（四）每条棱被平均分成n份每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2探究规律（四）12条棱有个2面涂色的小正方体。12（n－2）每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱被平均分成n份a=12（n－2）探究规律（四）3×32×21×1每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。9个（n－2）×（n－2）（n－2）²探究规律（四）每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。6个面有个1面涂色的小正方体。（n－2）²6（n－2）²b=6（n－2）²探究规律（五）？有没有没有涂色的小正方体呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？探究规律（五）棱平均分的份数345没有涂色的个数33231333=2723=813=11827探究规律（五）棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n－2)3大正方体的棱平均分的份数2345n切成小正方体的总个数82764125n³3面涂色的小正方体个数888882面涂色的小正方体个数01224361面涂色的小正方体个数062454回顾与反思6（n