角的度量与计算2

角的度量与计算（2）学习目标掌握余角，补角的定义，知道等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等，能运用这些知识解决相关问题。重点：互为余角、补角的定义，等角的余角相等，等角的补角相等。难点：运用上述知识解决相关问题。复习A.计算（1）25º+65º=_______(2)12º12´+77º48´=______(3)37º12´23＂+52º47´37＂=_____(4)46.3º+43.7º=_____B.计算(1)56º+124º=________(2)123º35´+56º25´=______(3)81º21´37＂+98º38´23＂=_____(4)165.24º+14.76º=______122112343434自主探究自学教材P128内容，回答下列问题：1.如果两个角和等于一个直角（90º),那么说这两个角_____(简称______），也说其中一个角是另一个角的_______2.如果两个角和等于一个平角（180º),那么说这两个角_____(简称______），也说其中一个角是另一个角的_______找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）说一说：12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，如图：34∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4又有什么关系？2、如果,那么互为余角，对吗?3、互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？想一想1、∠α的余角可表示为________，∠α补角可表示为__________。填一填：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°62°23′77°X(0º<x<90º)同一个锐角的补角比它的余角大90度。同角的余角相等；

（1）如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1与∠3有什么关系？（2）如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，∠2与∠4有什么关系？等角的余角相等同角（或等角）的余角相等想一想（3）如图，∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1与∠3有什么关系？（4）如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，∠2与∠4有什么关系？同角的补角相等。等角的补角相等同角（或等角）的补角相等举例例4如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.解因为∠AOB与∠BOD互为余角，所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°.

又因为OC是∠BOD的平分线，因此，∠COD

的度数为30.17°.

29.66°60.34°所以30.17°举例例5

已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数解

设这个角为x°，则这个角的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°.

根据题意，得，解得x=45.

因此，这个角的度数为45°.

焦点返谈●本节课你学到了哪些知识？还有什么困惑？互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212回味无穷考考你1.若

1的补角是130°，则它的余角为_____度;2.互为补角的两个角的度数的比为2：3，则这两个角的度数为__________3.已知1与2互余，2与3互余，且1=37°24＇，则3=_________;4.如果一个锐角的补角比这个角的余角