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文档简介
1为什么要证明北师大版八年级上册第七章平行线的证明这不是螺旋，而是一些同心圆。观察三角长度幻觉：哪个颜色的线看起来更长？几个黑点?是静还是动？柱子是圆的还是方的?思考探究，获取新知以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？两条线段一样长吗？图中的四边形是正方形吗？如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？别太信任你的眼睛和直觉哟！如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为所以这样的间隙可以放进一个拳头.做一做（1）代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流.解:n012345...n2-n+11...111113172341当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数.（2）如图7-4，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.位置关系：数量关系：你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明.
常用的证明方法:正面证明和举反例
思考:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明.
(2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明.
1.（1）图中三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下.随堂练习abcd1.（2）图中两条线段a
与b
的长度相等吗？>>2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？当n=6时,n2+3n+1的值为55=11×5，所以，对于所有自然数n,n2+3n+1的值未必都是质数.课堂小结通过本课的学习，你们有什么收获？
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