第3讲等比数列及其前项_第1页
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第3 等比数列及其前n项2＋1与2－1两数的等比中项是 1 2解析x2＝(2＋1)(2－1)＝1，答 D.答案的公比

C．2或 2解析 2(an＋an＋2)＝an＋12an＋2anq2＝anq，化简得，2q2－5q＋2＝0，由题意知，q>1.q＝2.答案 A2 B．15(C．15( D．15(1－2 解 ∵aa＝a2＝8，∴a2q6＝8，∴q＝2，∴S＝1－q8＝15(2 答 解 4 列知t＝t·4tt≠0，5 答案log3a7)的值为( 22

B.

3π3解 log3a1log3a2log3a7＝log3(a1a2…a7＝loga7＝7log33π＝7π，所以3 2sin(log3a1＋log3a2＋…＋log3a7)＝2答 t1≤t≤q≤t＋1≤q2≤t＋2≤q3t＋1，3t＋2}q的最小值是33333式an＝ 解析a1＋4a1＋16a1＝21，所以数列{an答案

解析由已知可得a1＝f(1)＝2，a2＝f(2)＝[f(1)]＝2 2 ＝1－22 答

其中真命题的序号 (写出所有真命题的序号 解析对于①，注意

1 因此②正确．对于③，注意到 答 Sn为{ann项和，证明：Sn＝2设11－1 1－解(1)证明

nSn＝ ＝

3

3n

n an＋Sn＝n.证明 ∴an－1 1 解由(1)

已知两个等比数列{an}，{bn}a1＝a(a＞0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2， aq2＝3＋q2，由b1，b2，b3成等比数列得(2＋q)2＝2(3＋q2)．q2－4q＋2＝0q1＝2＋2，q2＝2－所以数列{an}an＝(2＋2)n－1an＝(2－根．由数列{an}唯一，知方程(*)必有一根为0，代入(*)得 数列{an}nSn，a1＝t，点(Sn，an＋1)y＝3x＋1在(1)

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