苏教版六年级上册章节复习第二单元《分数乘法》练习【含答案】

章节复习讲义（苏教版）苏教版数学六年级上册章节复习第二单元《分数乘法》知识互联知识互联知识导航知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；（2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。3.1的倒数是1,0没有倒数。4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。知识点二：分数乘法1.分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。2.分数与整数相乘的计算方法用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。3.“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。4.解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。5.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。6.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。7.整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。夯实基础夯实基础一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1．(本题1分)（江苏六年级单元测试）一吨的和4吨的（）。A．一样重 B．一吨的重 C．4吨的重 D．无法比较2．(本题1分)（江苏南京·六年级期末）一本科技书有100本，________________，文艺书有多少本？如果100＋100×表示文艺书的本书，横线上应选（）条件。A．比文艺书多 B．文艺书比科技书少 C．文艺书比科技书多3．(本题1分)（2020·江苏扬中市·六年级期中）两根钢管的长度相等，都不满1米。第一根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比（）。A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较4．(本题1分)（江苏六年级课时练习）白兔的只数比黑兔的只数多，那么（）。A．白兔只数是黑兔只数的 B．白兔只数是黑兔只数的C．黑兔只数是白兔只数的 D．以上都不对5．(本题1分)（2020·江苏六年级期末）一根绳，先剪去它的，再接上米，这根绳的长度比原来长，则这根绳原来的长度（）1米。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共20分）6．(本题4分)（江苏六年级课时练习）立方米＝（________）立方分米200毫升＝（________）升4500立方厘米＝（________）立方分米升＝（________）立方厘米7．(本题3分)（江苏）＝（________）×（________）＝（________）。8．(本题2分)（2020·江苏六年级期中）一袋大米，吃了，吃了多少千克？把下面的数量关系补充完整。（________）的千克数×＝（________）的千克数9．(本题4分)（江苏海安市·六年级期末）650立方厘米＝（）立方分米100立方分米＝（）升升＝（）毫升25分＝时10．(本题1分)（江苏六年级课时练习）某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是（________）元。11．(本题2分)（江苏六年级课时练习）在“海池杯”作文大赛中，参加比赛的人数在185～199人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有（________）人，女生有（________）人。12．(本题1分)（江苏六年级月考）有石子20吨，先用去，再用去吨，还剩下（________）吨。13．(本题2分)（2020·江苏六年级期中）如果：那么请你探究：（写出计算过程）*3＝_____*4－*4＝_____14．(本题1分)（江苏六年级单元测试）学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等。已知一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生是全年级总人数的，一年级共有男生（________）人。三、判断正误（共5题；每题1分，共5分）15．(本题1分)（江苏六年级单元测试）×表示求的是多少。（______）16．(本题1分)（2020·河南六年级期末）假分数的倒数一定是真分数。（______）17．(本题1分)（江苏）10千克减少后，又增加，这时是千克。（________）18．(本题1分)（山东平度市·六年级期末）假分数的倒数都比1小。（______）19．(本题1分)（2018·江苏全国·六年级期中）山羊只数的与绵羊只数的相等,则山羊只数多。（____）四、口算和估算(共7分)20．(本题7分)（江苏）准确计算。51×＝×25＝24×＝15×＝×56＝能力提升能力提升五、巧妙计算(共2题，共20分)21．(本题8分)（江苏六年级单元测试）能简算的要简算。48×÷×99＋22．(本题12分)（2017·江苏徐州市·六年级）计算下面各题，能简算的要简算。（1）38.75－15.38＋61.25－4.62（2）（3）（4）六、解答问题（共9题；共43分）23．(本题4分)（江苏六年级期中）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图中表示出来，再列式计算出结果。算式：_______________24．(本题4分)（2020·江苏盐城市·六年级期末）向阳小学学生共植树150棵，其中六年级学生植了，五年级学生植了。五、六年级学生一共植树多少棵？25．(本题5分)（2020·江苏扬中市·六年级期中）按要求完成下列问题。（1）根据“排球的个数是篮球的”，画出表示排球个数的线段图。（2）把数量关系式补充完整：_______的个数______________的个数。（3）如果篮球有12个，排球有_______个。26．(本题5分)（2020·江苏扬中市·六年级期中）食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉比大米少多少干克？运来面粉多少干克？27．(本题5分)（江苏）某商品原价100元，“五一”降价，“十一”后又涨价，这种商品“十一”后的售价比100元多还是少？28．(本题5分)（江苏）四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款，六年级比五年级少捐款，六年级捐款多少元？29．(本题5分)（江苏六年级课时练习）水果店上周卖出苹果800千克，本周第一天就卖出200千克，再卖出多少千克本周就比上周多卖？30．(本题5分)（2020·江苏六年级单元测试）甲、乙、丙三个数的和是120，甲数占三个数总和的，乙数占乙丙两数和的，求丙数是多少？31．(本题5分)（盐城市盐都区郭猛初级中学六年级期末）甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的时，乙车行完全程的，求这时两车相距多少千米？能力达标百分训练（答案解析）能力达标百分训练（答案解析）1．A【思路引导】根据分数乘法的意义：一吨的是1×＝（吨），4吨的是4×＝（吨），据此比较可得答案。【完整解答】根据分析可知：1×＝（吨），4×＝（吨）（吨）＝（吨）故A【考察注意点】本题主要是考查分数乘法意义，注意题意表述不同，单位就“1”不同。2．C【思路引导】通过算式发现此题属于稍复杂的应用题，可以确定单位“1”是科技书的本数，那么文艺书的本数是100＋100×，所以应填文艺书比科技书多。【完整解答】100＋100×＝100＋25＝125（本）故C【考察注意点】解决此题关键是确定单位“1”是科技书的本数，进而确定缺少的条件。3．A【思路引导】首先区分两个的区别：第一个，是把钢管的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。【完整解答】因为钢管的长度小于1米，假设钢管是1米，则第一根钢管是用去了1×＝（米）所以第一根钢管用的比米少又因为第二根用去米，且两根钢管的长度相等，所以第二根用去的较多些所以第一根钢管剩下的长故A【考察注意点】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，再选择合适的解题方法。4．B【思路引导】由题意可知：把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多，即白兔的只数是黑兔只数的1＋，据此解答即可。【完整解答】由分析可知：白兔的只数是黑兔的1＋＝。故选：B【考察注意点】本题考查比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。5．B【思路引导】根据题意可知，把这根绳子原来的长度看作单位“1”，这根绳子原来的长度×＜米，根据一个数（不为0）乘小于1的数（不为0），积小于这个数，可知这根绳原来的长度小于1米。【完整解答】根据分析可知，这根绳原来的长度小于1米。故B【考察注意点】主要考查了积和乘数的关系，学生应灵活应用。6．600350【思路引导】1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【完整解答】立方米＝600立方分米200毫升＝升4500立方厘米＝立方分米升＝350立方厘米【考察注意点】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。7．10040【思路引导】求几个相同加数的和，可用写成乘法算式，分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分的先约分，据此解答。【完整解答】由分析可知，＝×100＝40。【考察注意点】此题考查了分数与整数的乘法计算，掌握计算方法，认真解答即可。8．大米总吃了【思路引导】根据题目可知，把这袋大米看作单位“1”，由于吃了，相当于吃了这袋大米的，单位“1”已知，用乘法，即大米的总量×＝吃的重量，由此即可解答。【完整解答】由分析可知，大米总的千克数×＝吃了的千克数【考察注意点】本题主要考查分数乘法应用题，要注意找清楚单位“1”。9．0.65；100；800；【思路引导】1立方分米＝1000立方厘米；1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【完整解答】650立方厘米＝0.65立方分米100立方分米＝100升×1000＝800升＝800毫升25÷60＝25分＝时【考察注意点】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。10．72【思路引导】根据题意，足球售价是120元，篮球的价格是足球的，用足球的价钱×，求出篮球的价钱，排球的价钱是篮球的，再用篮球的价钱×，即可求出排球的价钱。【完整解答】120××＝96×＝72（元）【考察注意点】本题考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。11．72120【思路引导】男生人数是女生人数的，把女生人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1＋），用总人数除以（1＋），即可求出女生人数，再根据人数必须是整数，找出总人数的取值范围，从而求出女生人数，再求出男生人数，即可解答。【完整解答】女生人数＝总人数÷（1＋）＝总人数÷＝总人数×总人数是8的倍数，在185～199中只有192是8的倍数，总人数是192人192÷（1＋）＝192×＝120（人）192－120＝72（人）【考察注意点】解答本题的关键是找出单位“1”，再根据题意，找出表示女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少，从而解答问题。12．4【思路引导】用石子总质量－先用去的质量－再用去的质量即可。其中先用去的质量＝石子总质量×，据此解答。【完整解答】20－20×－＝20－15－＝4（吨）还剩下4吨。【考察注意点】注意题目中两个表示的意义是不同的，先求出第一次用去的吨数是解题关键。13．【思路引导】根据题目给出的式子可知，符号前的数是算式第一个数，之后分母依次加1，同时符号后面的整数是几，这个算式就有几个分数相乘，由此即可求出式子即可。【完整解答】*3＝××＝×＝*4－*4＝×××－×××＝×××（－）＝×＝【考察注意点】本题主要是观察题目中所给的式子，根据题目式子的规律写出需要求解的式子即可。14．80【思路引导】首先根据每个班人数相等，用学校－年级3个班共有的人数除以3，求出每个班的人数是多少；然后根据一班的男生人数与二班的女生人数相等，可得－班的男生人数加上二班的男生人数等于每个班的学生人数，据此求出一班和二班的男生总人数是多少；最后把全年级的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年级的总人数乘三班的男生占全年级总人数的分率，求出三班的男生人数是多少；再把三个班的男生总人数相加，求出一年级共有男生多少人即可。【完整解答】150÷3＋150×＝50＋30＝80（人）一年级共有男生80人。【考察注意点】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。15．√【思路引导】根据一个数乘以分数的分数乘法的意义判断即可。【完整解答】根据一个数乘以分数的意义可知：×表示求的是多少。故√【考察注意点】本题考查分数乘法意义，整数乘分数和分数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。16．×【思路引导】假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数的倒数小于或等于1。【完整解答】例如：的倒数是，原题说法错误。故×。【考察注意点】乘积是1的两个数互为倒数。17．×【思路引导】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。【完整解答】10×（1－）×（1＋）＝10××＝（千克）故×【考察注意点】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。18．×【思路引导】假分数分两种：大于1的假分数和等于1的假分数，最后举例子得出答案。【完整解答】分子和分母相等的分数也叫假分数，举例：假分数的倒数是1，等于1；所以假分数的倒数都比1小的说法是错误的。故×【考察注意点】分子比分母大的假分数的倒数小于1；分子和分母相等的假分数的倒数等于1。19．×【完整解答】略20．；8；；3；；；；；149；；；；49【完整解答】略21．42；18；10；16【思路引导】根据分数除法的计算方法，先将算式中的除法转化为乘法再计算；根据分数除法的计算方法，先将算式中的除法转化为乘法再计算；用乘法分配律进行简算；用乘法分配律进行简算。【完整解答】48×÷＝48××＝42＝＝18＝＝＝10×99＋＝×（99＋1）＝×100＝1622．80；；27.9；【思路引导】（1）38.75－15.38＋61.25－4.62，可利用交换律和结合律进行简算。（2），先算小括号中的减法，再算中括号中的加法，最后算乘法。（3），利用乘法分配律进行简算。（4），把整数2017写成（2018－1）的形式，再利用乘法分配律进行简算。【完整解答】（1）38.75－15.38＋61.25－4.62＝（38.75＋61.25）－（15.38＋4.62）＝100－20＝80（2）＝＝＝（3）＝0.75×9.3＋9.3×2.25＝9.3×（0.75＋2.25）＝9.3×3＝27.9（4）＝＝＝＝23．见详解；×＝【思路引导】拖拉机每小时耕地公顷，求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，先把长方形平均分成3份，其中的2份就是公顷，再把这两份平均分成4份，其中的3份就表示的，由此求解。【完整解答】画图如下：×＝【考察注意点】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。24．110棵【思路引导】先求出六年级和五年级学生总共植了总棵数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答即可。【完整解答】150×（＋）＝150×＝110（棵）答：五、六年级学生一共植树110棵。【考察注意点】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。25．（1）见详解（2）篮球；×；排球（3）9【思路引导】（1）根据“排球的个数是篮球的”，把表示篮球个数的线段平均分成4份，取其中的3份，画出表示排球个数的线段图即可；（2）根据“排球的个数是篮球的”，可得：篮球的个数×＝排球的个数；（3）篮球有12个，根据分数乘法的意义，用篮球的个数乘，求出排球有多少个。【完整解答】（1）画图如下：（2）篮球的个数×＝排球的个数（3）12×＝9（个）【考察注意点】此题主要考查了分数的意义和分数乘法意义的应用。26．350干克；150干克【思路引导】把运来的大米的重量看作单位“1”，则运来的面粉比大米少，据此利用分数乘法的意义求解；运来面粉的重量为大米的重量减面粉比大米少的重量。【完整解答】500×＝350（千克）答：运来的面粉比大米少350干克。500－350＝150（千克）答：运来面粉150干克。【考察注意点】解答此题的关键是求出：把运来的大米的重量看作单位“1”，再利用分数乘法的意义得解。27．少了【思路引导】把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“1”×（1－），“十一”后价格表示为“1”×（1－）×（1＋），计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。【完整解答】“十一”后价