解直角三角形坡度与坡角课件

24.4解直角三角形坡度与坡角24.4解直角三角形回顾练习.在Rt△ABC中，∠C＝90°由下列条件解直角三角形：(1)已知a＝6,b=6,则∠B=

，∠A=

，c=

；(2)已知c＝30,∠A＝60°则∠B=

，a

=

，b=

；155回顾练习.在Rt△ABC中，∠C＝90°由下列条件解直角三角

1.仰角与俯角的定义

在视线与水平线所成的角中规定:

视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线视线视线水平线仰角俯角1.仰角与俯角的定义铅垂线视线视线水平线仰角俯1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o,若双眼离地面1.5m,则旗杆高度为多少米？30oABCDE24m1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升┓ABCD2.山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α=600，杆底C的俯角β=450，已知旗杆高BC=20m，求山高CD。20m┓ABCD2.山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的俯3.在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为30°再向旗杆方向前进20m,又测得旗杆的顶端的仰角为45°,求旗杆的高度.(精确到1m)A20B30°DC45°3.在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为30°再向旗杆方向前进变式练习：在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为α，再向旗杆方向前进10m,又测得旗杆的顶端的仰角为β求旗杆的高度A10mBαDCβ变式练习：在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为α，再向旗杆方向坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。1、什么叫坡度？2、什么叫坡角？坡角是斜坡与水平线的夹角3、坡角和坡度什么关系？

坡角与坡度之间的关系是：i＝=tana

i＝坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。1、什么叫坡度例1：如图,一段路基的横断面是梯形，高为4m，上底的宽是3m，路基的坡面与地面的倾角分别是30°和45°．求路基下底的宽。45°30°ABCDEF例1：如图,一段路基的横断面是梯形，高为4m，上底的宽是3m针对练习：1、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为

；

2、坡度通常写成1：

的形式。如果一个坡度为1:1,则这个坡角为

，

1：

m450针对练习：1：m4503一物体沿坡度为1:2的山坡向上移动米，则物体升高了______米．4.河堤的横断面是梯形，堤高BC是5m，迎水坡AB的长是13m，那么斜坡AB的坡度是（）．

A1：3B1：2.6C1：2.4D1：21C3一物体沿坡度为1:2的山坡向上移动米，则物体升高了_5.如果坡角的余弦值为，那么坡度为（）．

A4:B3:C5:3D3:5BCAB5.如果坡角的余弦值为，那么坡度为（6.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角a和梯形面积.(单位是m，结果保留根号)ABCDEF46α6.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求7.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD已知上底长CB=5m，迎水面坡度为1：背水面坡度为1：1，坝高为4m.求(1)坡底宽AD的长.(2)迎水坡CD的长.(3)坡角α、β．CDBAβα7.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD已知上底长CB=5m，8.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,且山脚和山顶的水平距离为1000m，山高为570m,如果这辆坦克能够爬300

的斜坡,试问:它能不能通过这座小山（约为1.732）AC1000m570mB8.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,且9.海岛A四周20海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60˚,航行24海里到C,见岛A在北偏西30˚,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?请说明理由.ABDCNN130˚60˚9.海岛A四周20海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B10.某市计划将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)经测量,在A地的北偏东60º方向，B地的西偏北45º方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?60º45ºCBAD10.某市计划将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学,能力拓展：

由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。能力拓展：解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙尘暴影响(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？ABMC30°解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠ABCEFM解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=9