探究与发现-魔术师的地毯-课件

欢迎大家！欢迎大家！魔术师的地毯魔术师的地毯教学内容分析本节课的内容是人教版高中数学必修2第三章《直线与方程》的第一节《直线的倾斜角与斜率》之后的“探究与发现”栏目。问题的引入会引起学生极大的兴趣和强烈的好奇心，给予学生强大的动力去进行动手操作、大胆猜想、推测原因、探究讨论、证明推理、得出结论。教学内容分析本节课的内容是人教版高中数学必修2第三章《《魔术师的地毯》是高一下学期的学习内容，该阶段的学生在思想上已比较成熟，思考问题的角度也趋于多样化，他们已经能够在教师的引导下积极主动地思考问题、大胆猜测、动手实践，也能灵活运用电子白板等辅助教学工具。学生学情分析《魔术师的地毯》是高一下学期的学习内容，该阶段的学生在教学目标分析1.通过探究魔术师设置的秘密，让学生经历将地毯问题抽象为数学中图形问题的过程，通过观察、模拟操作，并从数据分析中发现问题、思考问题，强化学生对数据的认识．2.通过三点共线的判断（主要是斜率）、图形特征的分析、图形面积的计算等，让学生经历将几何问题代数化的过程，体会坐标法在解析几何中的地位与作用．3.通过对问题的深入研究，通过学生们发现问题、分析问题、解决问题的全过程，提高他们的数学应用能力和综合解决问题的能力。教学目标分析1.通过探究魔术师设置的秘密，让学生经历将地毯问1.探究用直线的斜率解决魔术师的地毯问题；2.掌握用坐标法解决几何问题的方法；3.让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程．教学重点1.让学生建立起与地毯问题相关合理而简洁的数学知识模型，树立几何问题代数化的思想；2.让学生自主选择合适的数学知识进行探究活动；3.让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程．教学难点1.探究用直线的斜率解决魔术师的地毯问题；教学重点1.让学生教法与学法·教法：以问题驱动、层层铺垫，运用“情景—发现—探究—建构”的教学模式。·学法：鼓励学生“动脑想、大胆猜、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法。教法与学法·教法：以问题驱动、层层铺垫，运用创设情境提出问题教学流程图师生畅谈课堂小结合作探究解决问题模型改进发现完美课堂练习巩固提高感知教材推进新课创设情境提出问题教学流程图师生畅谈课堂小结合作探究创设情境提出问题（视频体验）电影《惊天魔盗团》片段展现魔术的奇幻莫测。创设情境提出问题（视频体验）电影《惊天魔盗团》片段展感知教材推进新课问题1：上课之前大家已经提前阅读了《魔术师的地毯》这段材料，按魔术师秋先生的方法裁剪地毯存在什么问题呢？合作探究解决问题问题2：在动手制作模型的过程中，大家有什么发现？问题3：请大家用学过的知识帮敬师傅解开这个谜，思考有哪些数学的方法可以解决这个问题？问题4：既然裁剪拼接前后图形面积不相等，那么少的那一部分是什么图形？怎么证明你的猜想？问题5：你能用数学的方法把重合部分的面积精确地计算出来吗？感知教材推进新课问题1：上课之前大家已经提前阅读了《魔术模型改进发现完美问题6：在此基础上，按照秋先生的想法，使用如图的形式如何裁剪才是完美的呢？发现：把正方形按照黄金分割就可以使魔术的效果达到完美，而不是趋于完美！模型改进发现完美问题6：在此基础上，按照秋先生的想法，使课后练习巩固提高师生畅谈课堂小结1.将一个边长为3的正方形按下图剪裁，能否拼接成如图的长方形？2.将一个边长为8的正方形按下图剪裁，能否拼接成如图的长方形？从魔术的神秘美妙到坐标法，黄金分割，从观察、发现、猜想到