电子在k空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面课件

第一章晶体结构

第二章晶体的结合

第三章晶格的热振动

第四章能带论

第五章金属电子论

第六章半导体电子论

第七章固体磁性

第八章固体超导1布洛赫定理与布洛赫波2近自由电子近似方法3紧束缚近似方法4其他方法5能带电子的态密度6布洛赫电子的准经典运动7布洛赫电子在恒定电场中的准经典运动8布洛赫电子在恒定磁场中的准经典运动9能带论的局限性第一章晶体结构

第二章晶体的结合

第三章晶格的热8

布洛赫电子在恒定磁场中的准经典运动自由电子的准经典理论：k空间及实空间的“准经典谐振子”自由电子在恒定磁场中的量子理论

朗道能级!“量子谐振子”，为何？能谱怎么求？如何应用到布洛赫(能带)电子准自由近似，有效质量近似8布洛赫电子在恒定磁场中的准经典运动§在恒定磁场中电子的运动1.恒定磁场中的准经典运动

恒定磁场中电子运动的基本方程2）洛伦兹力不做功，能量不随时间变化，电子在k空间的等能面上运动1）沿磁场方向的分量不发生变化§在恒定磁场中电子的运动1.恒定磁场中的准经典运动恒定磁——电子在k空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面的交线TB等能面.nb3Dtightbinding——电子在k空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面TB2.自由电子的准经典运动

自由电子的能量——k空间电子的运动2.自由电子的准经典运动自由电子的能量——k空间电回转频率——k空间电子在面上做圆周运动回转频率——k空间电子在面上——k空间电子在面上做圆周运动——k空间电子在——实空间电子的运动——实空间电子的运动——在(x,y)平面做匀速圆周运动回转频率对时间求导——在(x,y)平面做匀速圆周运动回转频率对时间求导——电子在z方向做匀速运动，在(x,y)平面做匀速圆周运动——电子在z方向做匀速运动，在(x,y)平面做匀速圆周运3.自由电子情况的量子理论

无磁场时自由电子哈密顿量有磁场时磁场沿z轴这是一个谐振子方程！？3.自由电子情况的量子理论无磁场时自由电子哈密顿量有磁场因为哈密顿量不含选波函数为本征态波函数因为哈密顿量不含选波函数为得到令得到令——简谐振子方程简谐振子波函数能量本征值——简谐振子方程简谐振子波函数能量本征值在磁场中自由电子的波函数能量本征值——在(x,y)平面内的圆周运动对应一种简谐振荡，能量是量子化的——这些量子化的能级称为朗道能级在磁场中自由电子的波函数能量本征值——在(x,y)平面能量本征值——朗道能级能量本征值——朗道能级4.晶体中电子的有效质量近似

——晶体中电子在磁场中的运动时，其哈密顿量——将周期性势场的影响概括为有效质量的变化——有效质量近似方法哈密顿量——半导体中能带底和能带顶附近采用有效质量近似处理——碱金属也可以采用有效质量近似4.晶体中电子的有效质量近似——晶体中电子在磁场中的运——采用有效质量近似后，晶体中电子在磁场中的运动变为自由电子在磁场中的运动，前面的结果中将电子的质量m用有效质量m*代替回转频率磁场中自由电子的波函数能量本征值——采用有效质量近似后，晶体中电子在磁场中的运动变为自由电§回旋共振——晶体中电子在磁场中的运动时，采用有效质量近似后电子做螺旋运动——回转频率——能量本征值——朗道能级§回旋共振——晶体中电子在磁场中的运动时，采用有效质量近——在垂直于磁场的方向施加一个交变电场，当电子将吸收交变电场的能量——电子发生共振吸收，称为回旋共振——电子吸收电场的能量，电子实现了从一个朗道能级跃迁到更高能量的朗道能级上——通过测量回旋