mp建筑结构-钢筋混凝土受弯构件课件

1第二编混凝土结构构件2学习内容

材料特性设计方法

受弯构件受剪构件受扭构件偏压、偏拉构件轴拉构件轴压构件变形、裂缝预应力混凝土结构

建筑结构基础知识构件设计结构设计，后续课程讲解前言3混凝土结构：主要以混凝土材料，并根据需要配置钢筋、预应力筋、钢骨、钢管等，作为主要承重材料的结构，均可称为混凝土结构。素混凝土结构钢筋混凝土结构劲性钢筋混凝土结构（型钢外面包混凝土的构件）预应力混凝土结构钢-混凝土混合结构4素混凝土结构素混凝土结构是指由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构；承载能力低、性质脆、易开裂、破坏前无预兆；如基础及基础垫层或室内外地坪等。5素混凝土结构6劲性钢筋混凝土结构混凝土结构不但可以采用圆钢筋配筋，而且可以采用角钢、槽钢、工字钢等型钢或用钢板焊接成型钢形式的钢材配筋。由于型钢或用钢板焊接成的型钢刚度比圆钢筋大，因此将这种钢筋称为劲性钢筋。用这种钢筋做成的混凝土结构称为劲性钢筋混凝土结构。也称为型钢混凝土结构或钢骨混凝土结构。7劲性钢筋混凝土结构劲性钢筋混凝土柱8劲性钢筋混凝土结构具有承载能力大、抗震性能好和施工方便等优点；同普通钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构相比，用钢量大；在高层及大跨度建筑上应用。9钢-混凝土混合结构10钢管混凝土结构11预应力混凝土结构

预应力混凝土就是在混凝土构件承受使用荷载前的制作阶段,预先对使用阶段的受拉区施加压应力,造成一种人为的应力状态.

12钢筋混凝土结构：由钢筋和混凝土两种材料组成共同受力的结构。简支梁13简支平板14箍筋的肢数是看梁同一截面内在高度方向箍筋的根数。

小截面梁因宽度较小，相应产生的梁内剪力较小，采用单肢箍即可，类似于一个S钩。

像一般的单个封闭箍筋，在高度方向就有两根钢筋，属于双肢箍。截面宽较大的同一截面采用两个封闭箍并相互错开高度方向就有四根钢筋，属于四肢箍。15单层工业厂房边柱杯形基础16两层单跨框架17在素混凝土结构中配置钢筋，结构性能发生怎样变化？混凝土强度：22.5N/mm2;钢筋屈服强度：318.2N/mm2直径为2018结构的承载能力有很大提高；结构的受力特性得到显著改善。脆性破坏延性破坏混凝土抗压能力强在结构中承担压力钢筋在结构中承担拉力所以钢筋混凝土结构能比较充分地利用两种材料的力学性能19钢筋混凝土结构的优点：⑴材料利用合理：钢筋和混凝土的材料强度可以得到充分发挥，结构承载力与刚度比例合适，基本无局部稳定问题，单位应力价格低，对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。⑵可模性好：混凝土可根据需要浇筑成各种形状和尺寸，适用于各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱形结构等。⑶耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。20钢筋混凝土结构的优点：⑷现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构；同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。(5)易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性能。21钢筋混凝土结构的缺点：⑴自重大：不适用于大跨、高层结构。轻质、高强和预应力。⑵抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了普通RC用于大跨结构，高强钢筋无法应用。预应力混凝土。⑶承载力有限：在重载结构和高层建筑底部结构，构件尺寸太大，减小使用空间。高强、钢骨、钢管混凝土。22钢筋混凝土结构的缺点：⑷施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长，施工受季节、天气的影响较大。⑸混凝土结构一旦破坏，其修复、加固、补强比较困难。混凝土结构加固技术不断得到发展，如最近研究开发的采用碳纤维布加固混凝土结构技术，快速简便。23公布时间高度范围(m)层数建成时间材料钢钢—混混凝土其他1986.1206～44332～1101913～1988652213－1990.11218～44332～1101913～199253261921995.10226～45026～1101913～199645261811998.1227～45226～1101913～19984634182不同时期世界最高100栋建筑的结构材料世界高层建筑与城市住宅委员会1998年发布24在土木工程中的应用水利水电、水运工程：平板坝、水电站厂房、水闸、渡槽等；工业与民用建筑及交通运输：厂房、高楼、桥梁等；地下工程、海洋工程及特殊工程：海上采油平台、核电站安全壳和压力容器等。2526272829303132

第五章

受弯构件正截面承载力计算

33钢筋混凝土结构基本构件轴心受力构件仅承受轴心力N，当为拉力时称轴心受拉，当为压力时称轴心受压；2.受弯构件承受弯矩M和剪力V3.偏心受力构件承受轴向力N、弯矩M和剪力V；4.受扭构件承受扭矩T或扭矩和弯矩、剪力的共同作用；5.预应力混凝土结构重点讲授各类构件的受力性能、破坏特征、承载力计算。34轴心受力构件353637受弯构件(BendingMember)：以弯曲变形为主的构件

M:纯弯曲(Purebending)M，V:剪力弯曲或横力弯曲(Transverse-loadedbending)受弯破坏:M最大且与梁轴线垂直的截面。受剪破坏：M，V都很大的截面。作用形式破坏形式正截面破坏斜截面破坏38梁板结构挡土墙板梁式桥39受弯构件的截面形式和构造受弯构件正截面受力全过程及破坏形态受弯构件正截面承载力计算的基本假定单筋矩形截面正截面承载力计算双筋矩形截面正截面承载力计算T形截面受弯构件 目录第五章受弯构件401.受弯构件的截面形式和构造1.1截面形式1.2截面尺寸1.3钢筋的构造411.1截面形式矩形板空心板矩形梁T形梁42◆

结构中常用的梁、板是典型的受弯构件◆梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形◆现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm）◆预制板常见的有空心板、槽型板等第四章受弯构件431.2截面尺寸受弯构件的截面尺寸应满足承载力的要求。由经验确定空心板的顶板和底板厚度≥80mm)现浇板：取单位宽度的矩形截面预制板一般控制在b=(1-1.5)m规定了各种最小板厚板(Slab)屋面板、民用建筑楼板、工业建筑楼板双向板、无梁楼板44梁(Beam)1.2截面尺寸根据使用条件和施工条件采用现浇，为便于施工和模板的定型矩形截面梁预制T形，T形翼缘厚度≥100mm，梁肋翼缘厚度≥h/10。45混凝土保护层(Concretecover)1.3钢筋的构造为了保证钢筋和混凝土之间的粘结，避免钢筋的过早锈蚀，梁、板中的受力钢筋应有足够的保护层厚度，即钢筋边缘到构件截面的距离。规范2给出了各种环境条件下的最小混凝土保护层厚度c。具体的要求在下列的梁和板的配筋中体现。h0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmind≥cmindc≥cmin

dc≥cmin

dc46板的配筋：由于受力性能不同，现浇和预制的配筋不同。1.3钢筋的构造现浇板单向板l2/l1≥2双向板l2/l1<247单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖无梁楼盖48单向板(SingleSlab)受力钢筋沿短边布置在受拉区,数量由计算定受力筋可沿板高中心纵轴线的(1/4-1/6)计算跨径处(30-45)弯起，但通过支撑而不弯起的主筋，每米板宽不应小于3根，并不少于主筋截面积的1/4；简支板的跨中和连续板的支点处，板内主筋间距不大于200mm；49单向板(SingleSlab)hh0c15mm≥d分布钢筋主筋50对于四边支撑的双向板，两个方向均应设置分布筋，通过计算确定数量。双向板(Two-waySlab)51梁的配筋52腹筋(箍筋和弯起钢筋)的布置纵向钢筋架立钢筋53数量由计算定，可选用范围12-32mm，通常<40mm。在同一根梁内宜采用相同直径的钢筋。当采用两种以上直径的钢筋时，为便于施工识别，差径>2mm。最小混凝土保护层c应满足附表10，且不小于钢筋的公称直径。当c>50mm时，应在保护层内设置d≥6mm,间距≤100mm的钢筋网。纵筋受力钢筋：承受弯矩引起的拉力，置于梁的受拉区。有时在受压区也配置一定数量的纵向受力钢筋，协助混凝土承担压应力。54弯起钢筋：由纵向受力钢筋弯起而成。水平段承受由弯矩引起的拉力，倾斜段与混凝土和箍筋共同承受该梁段斜截面的剪力。设置及数量由计算定弯起钢筋是利用梁的部分下部纵向受力钢筋在支座附近弯起成型的。弯起钢筋的弯起角度一般为45°，当梁高大于800mm时，弯起角度可采用60°。55箍筋：沿纵向布置并有一定间距箍住纵筋的横向钢筋.

尺寸：截面高度大于800mm的梁，直径≥8mm和1/4的主钢筋直径；截面高度大于600mm的梁，直径≥6mm。作用箍筋的端部锚固应采用135弯钩而不宜采用90弯钩，弯钩端头直线部分的长度不应小于50mm或5d.形式闭口：有效地约束受压区混凝土的横向变形并可用于抗扭.开口：现浇的T形截面梁，在翼缘顶面通常另有横向钢筋.565758架立筋和水平纵筋：均为梁内构造配筋架立钢筋:其直径依梁截面尺寸而定,通常10-14mm.侧面构造钢筋:用以增强钢筋骨架的刚性，提高梁的抗扭能力，并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力，抑制梁侧裂缝开展。596061d=10~32mm(常用)h0=h-as（有效高度）单排a=35mm双排

a=55~60mm◆矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。◆为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)，梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。梁的高度h通常可由跨度决定，简支梁的高跨比一般为；梁的构造要求：受压边缘受拉边缘钢筋重心62d=10~32mm(常用)h0=h-as单排a=35mm双排

a=60mm◆为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于25mm；◆为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及最大钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；梁的构造要求：63d=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=60mm◆梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用10~32mm。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；◆当采用两种不同直径的钢筋时，其直径至少相差2mm，以便施工识别，但也不宜大于6mm。梁的构造要求：64d=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=60mm梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，架立筋直径与梁的跨度有关。一般不小于10mm；梁高度h>700mm时，要求在梁两侧沿高度每隔300~400设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；梁的构造要求：65d=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=60mm梁内箍筋由抗剪计算和构造要求计算。箍筋的直径与梁高有关：梁高大于800mm，箍筋直径不宜小于8mm；梁高小于等于800mm，箍筋直径不宜小于6mm；梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4。梁的构造要求：66一、板的构造规定（二）板的配筋板内通常配置受力钢筋和分布钢筋受力钢筋受力钢筋沿板跨方向布置，用量由计算决定受力钢筋一般为直径ø6~10的HPB235级钢筋，种类宜少受力钢筋的间距一般为70~200mm，亦即每米内应布置5~14根（当板厚h>150mm时，间距不大于1.5h且不大于250mm）≤200≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-2067（二）板的配筋板内通常配置受力钢筋和分布钢筋受力钢筋板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d。≤200≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-2068一、板的构造规定（二）板的配筋板内通常配置受力钢筋和分布钢筋分布钢筋分布钢筋布置在受力钢筋内侧，与受力钢筋互相垂直，交叉处用细铁丝绑扎或焊接；分布钢筋的作用：在施工时固定受力钢筋的位置；承担混凝土收缩及温度变化在垂直于板的中跨方向所产生的拉应力。69一、板的构造规定（二）板的配筋板内通常配置受力钢筋和分布钢筋分布钢筋单位长度上分布钢筋的截面面积不应少于单位宽度上跨中受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的直径一般不小于ø6，间距不宜大于250mm（集中荷载较大时，不宜大于200mm）。70一、板的构造规定（三）混凝土保护层从受力钢筋外边缘算起的混凝土保护层最小厚度：一类环境下为15mm（混凝土强度等级≤C20时为20mm）；预制板混凝土的保护层厚度可相应减少5mm。≤200≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-2071环境类别条件一室内正常环境二a室内潮湿环境：非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境b严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室外环境四海水环境五受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境混凝土结构的环境类别72受弯构件的截面形式和构造受弯构件正截面性能的试验研究受弯构件正截面承载力计算的基本假定单筋矩形截面正截面承载力计算双筋矩形截面正截面承载力计算T形截面受弯构件 目录第五章受弯构件73受弯构件的特点是在荷载作用下截面上承受弯矩M和剪力V。结构中常用的梁、板是典型的受弯构件；设计受弯构件时，应进行在弯矩作用下的正截面承载力计算及在弯矩和剪力共同作用下的斜截面承载力计算。本章介绍受弯构件的正截面及斜截面承载力计算和有关构造规定。74简支梁75简支平板76第二节受弯构件正截面性能的试验研究钢筋混凝土构件由于弯矩引起的破坏称为正截面破坏。当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，为正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大或弯距和剪力都较大的截面破坏时，破坏界面与构件的轴线斜交，称沿斜截面破坏。77一、梁受力的三个阶段钢筋混凝土构件的计算理论是建立在大量试验基础之上的。因此，在计算钢筋混凝土受弯构件以前，应该对它从开始受力直到破坏为止的整个工作过程中的应力－应变变化规律有充分的了解。为保证构件的安全性进行正截面计算。78为了着重研究正截面的应力和应变规律，钢筋混凝土梁受弯试验常采用两点对称加载，使梁的中间区段处于纯弯曲状态。一、梁受力的三个阶段MV79—荷载产生的弯矩值；—实测极限弯矩；—受压边缘混凝土的压缩应变；—受拉钢筋的拉伸应变。一、梁受力的三个阶段P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh080（一）第Ⅰ阶段弹性工作阶段荷载很小时，梁的截面在弯曲后仍保持为平面。截面上混凝土应力与钢筋应力都不大，应变基本上是弹性的，应力与应变之间保持线性关系，混凝土受拉及受压区的应力分布均为线性。81（一）第Ⅰ阶段弹性工作阶段在这个阶段的末尾，混凝土受拉应力大部分达到抗拉强度，若荷载再稍增加，受拉区混凝土就发生裂缝。受压区混凝土还处于弹性范围，应力图形仍接近三角形。McrMcr82（一）第Ⅰ阶段弹性工作阶段在这个阶段中，拉力是由受拉混凝土与钢筋共同负担的，两者应变相同，所以钢筋应力很低，一般只达到20～30N/mm2。这一阶段是计算受弯构件抗裂时所采用的应力阶段。对应弯矩为开裂弯矩。83（二）第Ⅱ阶段带裂缝工作阶段随着荷载增加，裂缝迅速扩大并向上延伸，中和轴也逐渐向上移动，裂缝所在截面受拉区混凝土几乎完全脱离工作，拉力由钢筋单独承担，钢筋应力较第Ⅰ阶段有突然增大。84（二）第Ⅱ阶段带裂缝工作阶段随着荷载的增加，钢筋应力也不断增大，这时受压区也有一定的塑性变形发展，应力图形呈平缓的曲线形。当钢筋应力刚好达到屈服强度时意味着这一阶段的结束。第二阶段相当于一般不要求抗裂的构件在正常使用时的情况，它是计算构件正常使用阶段的变形和裂缝宽度时所依据的应力阶段。85（二）第Ⅲ阶段破坏阶段钢筋应力不增加而应变迅速增大，促使裂缝急剧开展并向上延伸。随着中和轴的上移，受压混凝土的塑性特征也明显发展，压应力图形呈现显著的曲线形。在边缘纤维受压应变达到极限值时，受压混凝土发生纵向水平裂缝而被压碎，梁随之破坏。第三阶段是按极限状态方法计算受弯构件正截面承载力时所依据的应力阶段。86二、梁的正截面破坏特征钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算，是以构件截面的破坏阶段的应力状态为依据的。为了正确进行承载力计算，有必要对截面在破坏时的破坏特征加以研究。试验指出，对同一截面尺寸和混凝土强度等级的受弯构件，其正截面的破坏特征主要与钢筋数量有关，可分为三种情况。871.3钢筋的构造As—截面纵向受拉钢筋的全部截面面积；b—矩形截面宽度或T形截面梁肋宽度；as

—

为纵向受拉钢筋的重心至受拉边缘的距离；h0—截面的有效高度；h

—为截面高度。配筋率(Reinforcementratio)截面的有效高度：系指梁截面受压的外边缘至受拉钢筋合力重心的距离。当受拉钢筋布置成一排时，可取h0＝h－35mm

当受拉钢筋布置成二排时，可取h0＝h－60mm

88第一种破坏情况—适筋破坏

配筋量适中的截面，在开始破坏时，裂缝截面的受拉钢筋应力首先达到屈服强度，发生很大的塑性变形，有一根或几根裂缝迅速开展并向上延伸，受压区面积大大减小，迫使混凝土边缘应变达到极限压应变，混凝土被压碎，构件即告破坏。在破坏前，构件有显著的裂缝开展和挠度，即有明显的破坏预兆，这种破坏属于塑性破坏（延性破坏）。二、梁的正截面破坏特征89二、梁的正截面破坏特征第二种破坏情况—超筋破坏

钢筋用量过多，加载后受拉钢筋应力尚未达到屈服强度前，受压混凝土却已先达到极限压应变而破坏，致使整个构件也破坏。承载力受控于混凝土受压区，虽然配置了很多钢筋，也不能增加截面承载力。破坏属于脆性破坏。既不安全，又浪费钢材，设计中应避免。90二、梁的正截面破坏特征第三种破坏情况—少筋破坏

配筋量过少，受拉区混凝土一出现裂缝，裂缝截面的钢筋应力很快达到屈服强度，并可能经过流幅段而进入强化阶段。在破坏时往往只出现一条裂缝，但裂缝开展较宽，挠度也增长较大。破坏属于脆性破坏，且构件承载力很低，设计中应避免。91二、梁的正截面破坏特征配筋量过大时，配筋不能充分发挥作用，构件的破坏弯矩取决于混凝土的抗压强度和截面大小，破坏呈脆性；合理的配筋量应该在这两个限值之间，避免发生超筋或少筋的破坏情况。配筋量太少时，破坏弯矩接近于开裂弯矩，其大小取决于混凝土的抗拉强度和截面大小；92试验情况简支梁三等分加载示意图有明显流幅观察了解适筋梁受力和变形过程的三个工作阶段复习93第I阶段从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。梁如弹性材料匀质梁。拉区和压区的应力分布为三角形且应力与应变成正比混凝土尚未出现裂缝IIaII第II阶段出现裂缝，受拉区砼退出工作，拉力主要由钢筋承担，中和轴以下裂缝未延伸到的砼仍承受一部分拉力。裂缝有一定的宽度，延伸到一定的高度，中和轴继续上升。受压区应力图形逐渐成为曲线。应变测量在大标距较大时符合平截面假定。钢筋应力-应变仍处于线弹性第I阶段末截面受拉边缘拉应变达到了混凝土受弯时的极限拉应变，曲线上a点受拉应力图形转弯，受压基本弹性阶段，其应力图形为三角形。混凝土即将出现裂缝，对应的弯距为Mcr。I阶段特征：受压区压力由混凝土承受，受拉区的拉力由砼和钢筋共同负担，由于塑性的发展，Ia中和轴的位置比初期略有上升。钢筋与砼共同变形，应力较小。IIa第II阶段末弯距继续增加，裂缝加宽，数量增加纵向受力钢筋刚刚达到屈服强度，此时对应的弯距为My。II阶段是受拉区砼出现裂缝和开展的阶段，其特征：裂缝截面处受拉区砼退出工作，主要由纵向受拉钢筋承受；受压区砼已有塑性变形，不充分，压应力图形为曲线。IIIM第III阶段屈服后，荷载-挠度关系平缓，裂缝宽度随之扩展延伸，中和轴上升。受压区高度减小，边缘砼应变迅速增长，塑性明显，压应力图形丰满。IIIa第III阶段末受压区边缘砼达到极限应变

cu(0.0033),砼被压坏向外鼓出，有压裂缝隙。对应的弯距为极限弯距Mu，随可继续变形，但弯距降低。III阶段特征：钢筋屈服后受力不变；受拉区砼大部分退出工作，受压区砼压应力曲线丰满，有上升段和下降段；受压区边缘砼达到极限应变；极限弯距大于屈服弯距。如果受拉钢筋流幅段，钢筋可能进入强化阶段。94一、计算基本假定（1）平截面假定—截面应变在应变前后仍保持平面。在各级荷载作用下，截面上的应变保持为直线分布。根据平截面假定，截面上任意点的应变与该点到中和轴的距离成正比，所以平截面假定提供了变形协调的几何关系。第三节受弯构件正截面承载力计算公式95一、计算基本假定（2）不考虑受拉区混凝土的工作。对于极限状态下的承载力计算来说，受拉区混凝土的作用相对很小，完全可以忽略不计。5.3受弯构件正截面承载力计算公式96（3）受压区混凝土的应力应变关系曲线采用理想化的应力应变曲线。ecu=0.003~0.005，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。该应变值的计算极限弯矩Mu的标志.一、计算基本假定应力是物质抵抗外界负荷时单位面积所受的内力。应变是物体受力后尺寸发生的变化与原有尺寸的比率。97一、计算基本假定（4）有明显屈服点的钢筋，其应力应变关系可简化为理想的弹塑性曲线；0.01sea’abcdefufyf983.1基本公式及适用条件3.2正截面承载力计算3.单筋矩形截面正截面承载力计算99二、基本计算1．等效矩形应力图EquivalentRectangularStressBlock在极限弯矩的计算中，仅需知道C

的大小和作用位置yc就足够了。

由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。0本节100在极限弯矩的计算中，仅需知道

C的大小和作用位置yc即可。

可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图。等效原则：等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大小相等；等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合力作用点不变。EquivalentRectangularStressBlock

等效极限状态x101基本方程1101d=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=60mm有效高度单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图as102基本方程-正截面承载力的平衡方程——相对受压区高度1101103

相对受压区高度对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy。相对受压区高度x

不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。1041.防止超筋破坏的条件关于界限破坏受拉区受拉钢筋达到屈服拉应变的同时,受压区混凝土被压碎的状态为界限破坏。

适用条件由适筋梁破坏前的瞬间静力平衡条件得出。应用公式时应当防止超筋破坏和少筋破坏。105适筋和超筋破坏的界限条件适筋破坏超筋破坏界限破坏受压区砼极限应变钢筋极限拉应变1062、相对界限受压区高度（界限破坏）相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关。0b实际受压区高度107108达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限适筋梁的判别条件本质是1092.最小配筋率（少筋破坏）Mcr开裂弯矩=Mu近似取1-0.5x=0.98h=1.1h0Ia110同时不应小于0.2%对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。最小配筋率111控制截面：等截面构件中控制截面是指弯矩组合设计值最大的截面；在变截面受弯构件中，控制截面是指弯矩组合设计值最大的截面、截面尺寸较小而弯矩组合设计值又较大的截面。受弯构件正截面承载力计算类型截面设计已知控制截面上的弯矩计算值，材料和截面尺寸，要求确定钢筋数量、选择规格及进行钢筋布置。截面复核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求计算截面的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是否安全。第四节、单筋矩形截面SinglyReinforcedSection112◆基本公式BasicFormulae代1101113为了保证构件是适筋破坏，应用基本公式时应满足下面两个适用条件：防止配筋过多而发生超筋破坏防止配筋过少而发生少筋破坏—相对界限受压区计算高度；—受拉区纵向钢筋配筋率，；—受弯构件纵向受拉钢筋最小配筋率

如计算出的配筋率小于时，则按配筋。114★截面设计已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As基本公式：两个（x,As）没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。115求x及As需要解二元二次联立方程组为了计算方便对基本计算公式进行如下变换：将代入基本公式，则令则基本计算公式变为截面抵抗矩系数116117设计时：由求再由求不要忘了验算适用条件！118◆材料选用：

●

适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构件的fc不宜较高。现浇梁板：常用C15~C25级混凝土预制梁板：常用C20~C30级混凝土●另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。梁常用HRB335～HRB400级钢筋，板常用HPB235~HRB335级钢筋。119给定M时●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r

越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越