新教材高中物理第一章磁场第四节洛伦兹力与现代技术课件粤教版选择性

第四节洛伦兹力与现代技术核心素养点击

物理观念(1)知道带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动，知道其半径公式和周期公式。(2)了解回旋加速器和质谱仪的工作原理。科学思维(1)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。(2)经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。(3)了解回旋加速器的技术难题，体会科学与技术的相互影响。科学探究利用洛伦兹力演示仪探究电子在无磁场和有磁场时的运动轨迹。科学态度与责任能认识回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性，知道科学发展对实验器材的依赖性。续表一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．填一填(1)实验观察①洛伦兹力演示仪(如图所示)②实验结论a．未加磁场时，电子束的径迹显示为一条

。b．加上磁场后，电子束的径迹是一个

。直线圆2．判一判(1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。

()(2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关。

()(3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。()×√√3．选一选两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的

(

)A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小二、回旋加速器1．填一填(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形中空铜盒，两盒间的缝隙处接

电源。D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期

，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。(3)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子绕圆周运动的周期

。交流相等不变2．判一判(1)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。

()(2)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。

()(3)粒子在回旋加速器中加速次数的多少是由磁场决定的。

()3．想一想

(1)回旋加速器中所加的交变电压的周期由什么决定？

提示：由于回旋加速器工作时，必须满足交变电压周期和粒子在磁场中运动周期相同，即粒子在磁场中运动周期决定了电压周期。(2)粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？

提示：无关。√√×偏转磁场质量同位素2．判一判(1)只要带电粒子的电荷量相同，经加速电场加速后的末速度都相同。

()(2)只要带电粒子的质量不同，打在照相底片上的位置就不同。

()(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。

()√××典例1

(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域内做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子

(

)A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率和磁场的磁感应强度有关。(2)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量、电荷量和磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关。【素养训练】1．一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图像的是

(

)2．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点 (

)A．条件不够，无法比较 B．A先到达C．B先到达 D．同时到达探究(二)带电粒子做圆周运动的圆心、半径、运动时间的确定[问题驱动]

如图所示，一带电粒子从a点以不同的速率垂直磁场边界射入，对应轨迹分别为Ⅰ、Ⅱ，试比较射入磁场的速率vⅠ、vⅡ及在磁场中运动时间tⅠ、tⅡ的大小。提示：vⅠ＜vⅡ

tⅠ＞tⅡ

【重难释解】1．圆心的确定

带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。典例2

如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°夹角，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题三步法【素养训练】1.(多选)如图所示，带负电荷的粒子以速度v从粒子源P处射出，若

图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨

迹是

(

)A．a

B．bC．c D．d解析：粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，正确答案为B、D。答案：BD

2.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的

同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过

a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子速度方向

与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1∶t2为(

)A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2探究(三)质谱仪问题[问题驱动]质谱仪是分离同位素的装置，请问质谱仪能否分离质子与α粒子？提示：能，质子与α粒子比荷不同，在加速电场中获得不一样的速度，可通过速度选择器分离，也可通过在偏转分离器中的圆周运动半径不同分离。典例3

如图所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比。【素养训练】1. (2021·东莞高二检测)现代质谱仪可用来分析比质子重很多

倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质

子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转

后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为

(

)A．11

B．12C．121 D．1442. 如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的示意图。速度选择

器(也称滤速器)中电场强度E的方向竖直向下，磁感应强

度B1的方向垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方

向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正

离子垂直于E和B1射入速度选择器中，若m甲＝m乙＜m丙＝m丁，v甲＜v乙＝v丙＜v丁，在不计重力的情况下，打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是(

)A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙探究(四)回旋加速器问题[问题驱动]根据爱因斯坦的相对论，当粒子的速度接近光速时，粒子的质量将随速度的增大而明显增加。这样应用回旋加速器时，能将带电粒子的速度无限提高吗？提示：不能。回旋加速器一直加速的条件是电场变化的周期与粒子在磁场中做圆周运动的周期相等。粒子质量增大，粒子在磁场中做圆周运动的周期变大，破坏了一直加速的条件。

典例4有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，带电荷量为q。(1)求回旋加速器所加高频交流电压的周期T的表达式。(2)如果D形盒半圆的最大半径R＝0.6m，用它来加速质子，能把质子(质量m＝×10－27kg，电荷量q＝×10－19C)从静止加速到具有×107eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B的大小。回旋加速器问题的两点提醒(1)回旋加速器所加高频交流电压的周期等于粒子做圆周运动的周期，且不随粒子运动半径的变化而变化。(2)粒子的最终能量与加速电压的大小无关，由磁感应强度B和D形盒的半径决定。【素养训练】1.(2021·江门高二检测)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是

(

)A．离子从磁场中获得能量B．电场的周期随离子速度增大而增大C．离子由加速器的中心附近进入加速器D．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子2．(多选)如图甲所示，回旋加速器利用高频交流电源使粒子每隔一定的时间加速一次，经过多次加速粒子可以达到很大的速度。如图乙所示，在D形盒D1的圆心S处有一正离子源，它发出的正离子经狭缝电压加速后，进入D形盒D2中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速，如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。若正离子从离子源出发时的初速度为零，则下列说法正确的是

(

)一、培养创新意识和创新思维1.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：

(1)粒子的速度v；(2)速度选择器两板间电压U2；(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。二、注重学以致用和思维建模2．(2020·全国卷Ⅱ)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则

(

)A．M处的电势高