工程问题 市赛获奖

实际问题与一元一次方程工程问题授课人：石方梦圆情境导入茨岩塘镇不仅是交通要镇、产业强镇，而且是著名的革命老区，有着湘鄂川黔革命根据地纪念馆，吸引了无数游客来到我们美丽的龙山茨岩塘镇游玩和学习。为了方便大家出行，现决定派一施工甲队对一条主干道路进行翻新修整。已知甲队完成这项任务需要25天，工作8天后，为了加快修路进度，又紧急抽调另一施工乙队加入合作，在两队齐心协力的共同努力下，最终用了12天时间，任务保质保量圆满完成！想一想：以上问题中涉及了哪些数学量？这些量之间又有什么关系？工程问题情境导入1工程问题中的数量关系：工作量=工作效率×工作时间2通常把工作总量表示为1:如果甲单独完成工作需要25天，那么甲工作效率就是______。3工程问题中的等量关系：工作总量=各部分工作量之和例一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时完成？甲工效乙工效甲工作量甲、乙工效和小时典例精讲效率时间工作量先后典例精讲等量关系？甲先做工作量剩余甲、乙合作工作量=1解：设剩下的部分需要小时完成据题意，得解方程，得答：剩下的部分需要6小时完成典例精讲例一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时完成？效率时间工作量甲乙还有其他方法吗？典例精讲等量关系？甲的工作量乙的工作量=1解：设剩下的部分需要小时完成据题意，得解方程，得答：剩下的部分需要6小时完成变式：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙先合做4小时，剩下的部分由甲单独做，剩下的部分需要几小时完成？甲工效乙工效甲、乙工作量甲工效小时变式训练效率时间工作量先后解：设剩下的部分需要小时完成据题意，得解方程，得答：剩下的部分需要小时完成等量关系？甲、乙先合作的工作量剩余甲的工作量=1变式训练变式训练变式：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙先合做4小时，剩下的部分由甲单独做，剩下的部分需要几小时完成？效率时间工作量甲乙解：设剩下的部分需要小时完成据题意，得解方程，得答：剩下的部分需要小时完成等量关系？甲的工作量乙的工作量=1变式训练加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？效率时间工作量甲乙12-课堂练习解：设乙需工作天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-）天依题意，得解得=8答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务课堂练习想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？效率时间工作量甲乙8课堂练习解：设甲加工天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了8-天依题意，得解得=4,则8-=4答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务课堂练习解决工程问题的基本思路：1三个基本量：工作量、工作效率、工作时间它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间2通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作13等量关系：