培优专题（三）相似比例式的证明_第1页
培优专题（三）相似比例式的证明_第2页
培优专题（三）相似比例式的证明_第3页
培优专题（三）相似比例式的证明_第4页
培优专题（三）相似比例式的证明_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、三点定型法1．如图1，▱ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F求证：AD·AB＝AF·CE培优专题三相似比例式的证明图12．如图2，直线EF分别交AB、AC于F、E，交BC延长线于D，已知AB·BF＝DB·BC求证：AE·CE＝DE·EF图2证明：∵AB·BF＝DB·BC，∴AB∶BC＝DB∶BF∵∠B为公共角，∴△BAC∽△BDF∴∠A＝∠D∵∠AEF＝∠CED，∴△AEF∽△DEC∴AE∶EF＝DE∶CE∴AE·CE＝DE·EF3．如图3，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F 1求证：FD2＝FB·FC； 2若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．图32解：GD⊥EF理由如下：∵DG是Rt△CDB斜边上的中线，∴DG＝GC∴∠3＝∠4由1得，△FBD∽△FDC，∴∠4＝∠1，∴∠3＝∠1∵∠3＋∠5＝90°，∴∠5＋∠1＝90°∴GD⊥EF二、利用等线段法4．如图4，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于F，∠ECA＝∠D 求证：AC·BE＝CE·AD图4证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，CD∥AB，AD∥BC，∴∠D＝∠DAE＝∠B，∵∠ECA＝∠D，∴∠ECA＝∠B，∵∠E＝∠E，∴△EAC∽△ECB，∴AC∶BC＝CE∶BE，∴AC·BE＝CE·BC，∴AC·BE＝CE·AD5．已知：如图5，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：BP2＝PE·PF 证明：连接PC， ∵AB＝AC，AD是中线，图5第5题答图6．如图6，在△ABC中，AB>AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD＝AE，直线DE和BC的延长线交于点P求证：BP∶CP＝BD∶CE图6第6题答图7．如图7，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC与BD交于点E，∠ADB＝∠ACB 2若AB⊥AC，AE∶EC＝1∶2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．图7三、利用中间比8．如图8，已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F求证：CF2＝GF·EF图89．

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论