2016年初三中考二模数学试卷及答案

B．﹣6C．﹣8 C． A．C． 当a=1时，|a﹣3|的值 方程的解 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 456789122699 （结果用表示 设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将的值称为正n边形的“接近度”，那么正六边 △△△AE为腰，则m的值 如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2 求边AB的长和cos∠CDB的值．求证：四边形ABCD求直线AB设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于F，分别联结OE、OF，当OEF∽△OBEk2若DE过△ABC的重心，分别联结BF、AF、CE，当∠AFB=90°时（如图2）， B．﹣6C．﹣88．故选 C．【解答】解：A、=2，故A选项不是B、=2，故B选项是C、=，故C选项不是D、=3，故D选项不 A．C．系数化为1得，x≤﹣2．．故选 故选当a=1时，|a﹣3|的值为 方程的解为 ∴x1=3时，方程的左边=x1=3为原方程的解，x2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2=﹣1不是原方程的已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 △于m的不等式，从而求得m的范围．【解答】解：∴△1△△△△试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是x2+y2=5 【解答】解：∴函数y=的定义域是 0． 图象上的两点，则 ＜ ∴y1=﹣（﹣ =﹣ ∴y2决本题的关键是把A点和B点坐标代入抛物线解析式求出y1和y2． 性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．456789122699则这些学生成绩的众数是 分 【分析】由在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，可得=（ = ∵=，=∴=2﹣=10﹣31cm5cm4cm，则这两圆的位置关系是内切．∵∴d＞R+r⇔两圆外离；d=R+r⇔两圆外切；R﹣r＜d＜R+r⇔两圆相交；d=R﹣r⇔两圆内切；0≤d＜R设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将的值称为正n边形的“接近度”，那么正六边 【解答】解：∵正六边形的半径为∴边心距r=∴正六边形的“接近度”= △△△AE为腰，则m的值是5或3 △是等腰三角形．作EM⊥ADM，AN⊥BCN，则四边形ANEM是平行四边形，列方程m的值，③AD=AE=m时，ADEABED是平行四边形，根据EM⊥ADM，AN⊥BC于N，则四边形ANEM∴NE=3﹣∴m=3﹣m，∴△四边形ABED∴∴∵∴∴m=综上所述：当m=5或3或时，△ADE是等腰三角形．故答案为：5或3或 再将x=8代入计算即可． x=8时，==组，然后解方程组求出a、b、c的值即可得到抛物线解析式； x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2 求边AB的长和cos∠CDB的值．BD的长可得DE，在RT△CDE中由勾股定理可得CD，继而计算得cos∠CDB．【解答】解：过点CCE⊥AB于点在RT△BCE中，∵BC=2 ∴ ∴BE==在RT△ACE中，∵tanA=∴ ∴∴BD=∴在RT△CDE中，∵CD===∴cos∠CDB===故边AB的长为6，cos∠CDB=依题意得﹣故x=40是原方程的解．【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程．本题属求证：四边形ABCD【解答】证明：（1）AB∴∠ABD=∠∵AF∥∴∠AFB=∠∵BF=DE，在ABF和CDE，∴△ABF≌△∴AB四边形ABCD（2）四边形ABCD∴AD=BC，AD∥∵CH∥∴△CHG∽△∴=∴=即=∴求直线AB设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于F，分别联结OE、OF，当OEF∽△OBEk2得纵坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求得k1；求得FM的长，得出F的坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求得k2．∴∵tan∠BAO=∴OA=∴A（代入A（，0）得，0=k+m，解得k=﹣2，∴=，∴==∴DE=OA==∴D的横坐标为∴D（ ∴k1=× 如图2，∵A（∴E（， ∴ EM⊥x∴F的横坐标为∵△OEF∽△∴= ∴EF=∴FM=﹣m=∴F（ ∴k2=× 若DE过△ABC的重心，分别联结BF、AF、CE，当∠AFB=90°时（如图2）， 【分析】（1）1AM⊥DFM，只要证明AEMBEDME=DE，再根据中位线先证明四边形AMDC是矩形，再利用=即可解决问题）2中，因为点OAM、CN是中线，设DM=a，CD=2a利用（2）的结论先求出ED、EF，由△BDE∽△FDB得=可以求出a，再求出AB、CE即可解∵∴∵∴∠BDE=∠C=∠∴AM∥BC，AC∥∵∴∴ED=在AEM和BED，∴△AEM≌△∴∴（2）如图1中，∵∴∵ED∥∴=∴∵AM∥CD，AC∥四边形AMDC∵∠四边形AMDC∴∵=∴== ∴（3）2中，点OAM、CN∴∵MN∥AC，MN=∴=，设DM=a，CD=2a，则BM=CM=3a，由（2）可知x===，∴EF=4y=∵===∴ED=，DF=∵DF