八年级数学（华教版）上册课件-【5.边边边】

华东师大版·八年级上册5.边边边复习导入问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？3种，分别是S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等S.A.S.A.S.A.A.A.S.探究新知如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？不一定，如下面的两个三角形就不全等。如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？做一做如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合.所画的三角形都全等吗？

基本事实三边分别相等的两个三角形全等.简记为S.S.S.（或边边边）用符号语言表示为:例如:在△ABC

和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′(S.S.S.)例6如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD.求证:∠B=∠D.证明：在△ABC

和△CDA

中，∵CB=AD

，AB=CD(已知)，AC=CA(公共边)，

∴△ABC≌△CDA(S.S.S.).∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等).读一读至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据.它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换(轴对称、平移与旋转)而相互重合.概括我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否一定全等一定（S.A.S.）一定（A.S.A.）不一定（S.S.A.）一定（A.A.S.）不一定（A.A.A.）一定（S.S.S.）三角形全等的判定思路为:（1）已知两边:①找夹角（S.A.S.）；②找第三边（S.S.S.）．（2）已知一边一角:①边为角的对边时找任一角（A.A.S.）；②边为角的邻边时，可找夹角的另一边（S.A.S.），也可以找

任一角（A.A.S.或A.S.A.）．（3）已知两角:①找夹边（A.S.A.）②找其中一角的对边（A.A.S.）练习1．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？（1）线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO.△ABO与△DCO.（2）AC=AD，BC=BD.△ABC与△ABD.△ABO≌△DCO；△ABC≌△ABD;（1）（2）（3）线段AC与BD相交于点O，∠A=∠C，∠B=∠D.

△ABO与△CDO.（4）∠CAB=∠DBA，∠1=∠2.△ABC与△BAD.（3）（4）不全等．(缺少对应边相等的条件);△ABC≌△BAD．2.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，

BE=CF．求证:∠A=∠D.并找出图中相互平行的线段，说明

你的理由.证明:∵BE＝CF，∴BE＋CE＝FC＋EC，∴BC＝EF．在△ABC

和△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)，∴∠A

＝∠D

．AC∥DF．因为∠ACB＝∠DFE，所以AC∥DF．AB∥DE．因为∠B＝∠DEF，所以AB∥D